Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 51r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 52v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Conica
  2. 29. + X, X, q = yy
  3. X = gu CA q BR, Y 29
  4. x - 29. + x 298 = Et XZ = XW 2t HXu
  5. BX = 24 +X, 29+ X - + = +: Y
  6. Sumar BXM, sit
  7. X
  8. sit
  9. n lis bk+
  10. L
  11. XZ = CB: BF
  12. sit anulus rectus CBR sit triangulum ad B rectangulur
  13. preducatur tatus CB in CB, si opus producta des versu B
  14. tumatur punctum quodcunque X, per quod ducntur ipsi BR
  15. unde educatur ad angulos rectos XZ occurnens ipsi P
  16. parablelae ad CR, en denique a B ad sumatur
  17. ab s ad versus B sumatur e . la ut _ BWS sit aequalis ipsi XZ
  18. circa I r describatur circut circulus secans BR in F
  19. Comphatuo rectangulum F BX Y eatque Y ad sectionem (onicam; Et quidem
  20. si punctum X cadat intra CB, erit Elipsis (vel Ciiculus; si extra erit
  21. parab Hypertola, Uenique si purstum C infiniti absit a B incia ent BR erit RC paalletaips BC, et
  22. erit erimiscit BR et XZ et BW, eritque X BW = X B, erique
  23. et Curra erit parabola
  24. reita.
  25. Sit Friangulum datum ad B rectangulum EBR, et sit BCd
  26. datum
  27. dupla ipsias BC, incnta sumaturque in CB si opus producta ultra B,
  28. Pa reet pandum K, et per puncta p et X ducantur parabelae PZ ipsi CR
  29. et XZ ipsi BR, quae R Z occurrat X L in ipsi XZ in Z et ipsi NX BR (si opus productae) ta N
  30. Sumatur RX recta BX L, sic ut Y L sit aequalis ipsi XZ
  31. et circa BL deserlnem circulus secans X L in M B X L Y
  32. Z in Y erit punc punctum Y in curva conica
  33. quae erit Eaipsis vel circulus si X cavat nitra B et D i sed erit
  34. Hyperbola si X cadat B cadat inter P et X: vel
  35. Hyperbola opposita si permutentur B et P quae dixitaus de B. et D in Ellinsi autem haec permulatio non aliam
  36. quod si Na inpin C infinite disteit a B, sit B duple BR
  37. acet BAA vel X X Z val BM aequalus puntat BBo
  38. fit linea sit parabolam At haec quidem locum habent
  39. punctum C sit assignabile, sed si ponaur BC) in firsiti distare a B
  40. fit Unea fit paravola, et XZ, sol BM abit in BR BN
  41. duplam ipsius BR quia erim LZ est ad pC a BA ad E
  42. (Id est ad BC) t BR ad BR ad BC, erit val ad PC, ad BC ort ad pC
  43. eruat LZ et BR aequalat, et ob C infinili distantem erit RL
  44. paralleta ipsius Bp ergo et XL = BR Est amtum B P (sou dupla BC
  45. latus rec Est autem BN dimidium latus rectum, BC dimidium BB
  46. litus transversum, quod est Bp vel quae recta etiam dicitur Axis,
  47. C est centrum B est vertex, D vertex oppositus. In parabola ergo
  48. ordinata XY est media proportionlis inter Latus rectin Et absissam BX
  49. it latus rectum BN quod Ellipsi minuitur in Hyperbola
  50. acgitur ipsa NF (completo rectangulo NBXF) quae est ad ab NF sen ad BX
  51. ut BR a BC, seu quae est ad abscissam ut latus rectum ad transversum
  52. Unde his figuris nomen. Quod si latus rectum et transversum sunt aequalia
  53. ex cllissi sit circulus cui rrspom et Hyperbola aervilatera. Si constructio
  54. generalis ad circulim applicetur is qui describendus est ad punctum determinandum
  55. est ille qu est construtudus Rocta a punctas ad purctum lineae
  56. ducta vocitur chorda
  57. Wd
  58. lineam producit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 51r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0101?run=74