Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 288r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 287v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Ex puncto dato minimam ducere adsectionem sonicam datam
  2. Esto punctum datum D minuua quaesita DY ducenda ad
  3. sectionem conicam cuius vertex A. ordiata ex verte puncto
  4. Y quaesito in axem demissa XY y. et quam illa
  5. exaxe inde a vertice A abscindit, nempe AX, esto X.
  6. DX. producta si opus est, occurrat axi in B sitque X P, P
  7. Datur porro DF diystantia puncti D ab verrice, d.
  8. Datur e AF, f. distantia puncti F, a vertice A.
  9. GD1 d - y, vel ~d + y. vel +d + y. sive Xd +d - y
  10. 8 L
  11. sive 4 F d F et
  12. y
  13. 2
  14. 3
  15. et GY ∞ FX e f + X. vel () X - f() f. X (3 f. x + d + y
  16. Quare satius narum umbignitatum evilandarum causa
  17. non G3 vel GD, sed potius PY quaerere Nam erit FP it
  18. eutue FP e (+ +) f (+ + )s + f) p. e dP, et
  19. +p
  20. . +.
  21. .+
  22. 7. L.-.
  23. explicando ZX Est autem V e S_ 2ax + X, ergo quadrando
  24. fier: +f - 2fX - 2fp + X + 2p X + pE
  25. mulliplicand. + X +15 X +25 X 12a5 X. d
  26. se
  27. 4fa
  28. + qua
  29. -2a fp
  30. +rapr
  31. du
  32. cax +X
  33. et
  34. Tentandum est auhaec aequatio ad cubicam reduci queat arte quam dicam:
  35. sumatur alia aequatio, duas cujus incognita X, duas habet radices aequales
  36. nempe X - 2 ex + e, multiplicetur per aliam + X +CX + ha e, o
  37. biet + XY + ZCX q e X + eC X + e ta + 0. habemus duas aequationes
  38. + C.. -2ec .. - 2eha
  39. + ha
  40. conferendas unde 4 collatitia
  41. nam, et 4’indeterminatae,
  42. e. c. h. p
  43. Rectius, ut aequatio data quam quaerimus duas habeat radices aquales
  44. centro D, radio DZ describatur circulus, qui curvam conicam secabit in duobus
  45. punctis Y et (Y) quaere ut curva DY minima sit, necesse est distantiam
  46. duorum punctorum Y et (Y) esse infinite parvam. Patur jam recta DF d)
  47. datur recta AF et f datur recta X Y B Y 1 d2aXF X, datur
  48. recta GD, d - sxax F x datur GX seu _F _ f+X. Erit DY S _
  49. Ergos d + 2aX +x = 2d 2ax fx + s + 2)X + X. Hic duas habemus vias altera
  50. 4 -2dy +3
  51. alteram communem eliminandi V, alteram
  52. et tunc quidem communi opus est methodo tangentium, alteram
  53. retmendi, et tunc mea opus est tangentium methodo, ubi conferenia aequatio data cum alia factitia
  54. duarum incogularum, quarum quaelibet duas habeat radices aequales; a qua methodo etsi
  55. novitas me nonnihil obsterreat video tamen ita statim obtentum iri, in fallor, ad aequationus
  56. locysit ad circulum, cujus intersectionecum sectione conicadata solutum esset problema, modos
  57. sublata esset, X, et y non mutatis. Videamus an alio modo s tolli possit
  58. e 5

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 288r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0575?run=74