Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 309r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 310v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Cum hactenus Analytis recentiores ad con-
- construenda problemata per intersectiones linearum
- non nisi ordinatis invicem parallelis utantur
- tentavi an non constructiones interdum felicius
- procedere possent adhibitis ordinatis convergentibus
- ad idem punctum. Et
- Et incipiamus a loco ad rectam. B.X L XV-
- quae sit BV, referenda ad directricem BA. cujus data
- sunt puncta A et B. sumto quocunque
- puncto V in recta locali BV, jungatur AV, et ex V in BA
- agatur normalis VX. constat esse BX ad XV in
- ratione constante quae sit B ad 1. jam AB
- vrcetur a, et AX, X et AV, V. fiet BX, a +X
- et VX qu= AVqu = AX qu. seu erit
- seu xe seu erit VX qu = vV - . Et fiet
- BX: XVX Et BX erit a + x Et fiet
- aa + 2aX+XX, :, vD - XX = βB: 1
- seu βB∞V, aa t2aX + (1 + BC) XX
- quod si in direstrice sumamus aliud punctum
- concurgus praeter A, e velut H et juncta HV
- et BH sit h. et AH vel h a sit C
- vocetur 2, fiet eodem modo fiet BX- AB A e xec h HX
- 3522Ch Cnhu et VX 22 ul quH
- et qu BX: qu. VX = th h X e qu HX:, ZZ- qu HX = BB: 1
- adnoque hh. h HX + qu H X βBZZ a Bβqu HX
- et Et pro HX ponendo st H- AX = h- a -K - e - x
- et fiit ber 2he +2ta + (ee- 2 CA + XX) , +BB) = (Ba
- Et a valore ipsius βB, Z, sabtrahendo valorem
- ipsuis βBWV, fiet nti het chx + (ec = ) (t BB)
- aa tax (∞77 BBVV +
- jam hh- 2be + ee aa 0, fai et 2h 20 24
- BB (v)
- in B ee reX B reBBX β(o
- seu sint ee + VvagZ = 2ex seu X = ee t vv - 12: 2e
- et XX = + 2CCVV= 2eCZZ + v + - 2VvZZ+ Z3: 4ee
- quos ratores substituendo in valore ipsius BBpV, siet
- A eeBBVV = eeaa + 4a1 + 4a ebv - 4aeZZ + (1+ BB) qu(ee + VV - 72)
- seu (eeBBVV = 4eeaa + 4ae + 4 aevv- 4 a e32 + C+ + v + 57 +2eC vV L2eCZZ = 2V0Z3
- conservemus e, quia eodem modo se habot ad h et ad a,
- sed tollamus e = h- a firt at 1t BB vocemus r: C
- osits quae dim
- gueno ene reBt ec,
- ECevvi 3B)
- o= (tanee) t Aaheet gaa ee (t gahe. quab et, qaavu vV antiov- Tah E + 4a ad et (. V s. ( non
- fiet ae = ah-aa, et fiet H ad
- lutoy
- seu siet e (2+ vorZWV) C + 2a Z + (a= tah - 2rp C) (271 VV) + 4 ah ee = 0
- at adaa
- quae admodum memorabilis est aequatio, quia sic
- n et V A non habentur nisi in 79 et vV. Et p
- q= ras et oo =re Habebitur aequatio
- illi similis quae solet esse ad Hyperbolam Et aequationes binae
- qu
- tahhv
- sed
- Et raciendo Z
- ad Hyperbolas converti poterunt in binas ad rectas
- ipro ordinatis sumantur non ipsae convergentes, se ea quae eas possunt
- pergemus nunc ad Circulum, et ad sectiones conicas
- bt. a
- AH, e
- AX, X
- X a eC + vo- 2: 2C = AX
- Xc YXqua v B xX
- VXqu ZZ Hiqua
- seu LX qu 2E eC + rex- XX
- Ergu fiet rex = B + VV. 2Z
- et juncta HV sit Z
- patet so ideo cum
- sit V Xqu = VV - XX
- et rum et misus
- VXqu = ZZ- HXqu
- Seu VXqu = ZZ- Cet 2X - XX
- Ergo aequatis binis valorulius
- ipsius X, VXqu. fiet
- 2CX = ee + ov - 2Z
- e existente basi trianguli
- X et X segment.
- baseas per perpendicularem
- ex vertice, Hinc datis catio–
- naliter basi trianguli
- et quadratis laterum, al
- adbatlvea e
- pe
- reimens is
- perpendicularem et
- vertice sun ratiopalic
- vel gencralius ea
- atio
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 309r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0617?run=74