Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 58r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. X HyF aequ. ae.
  2. X+ bys t eyaqu a
  3. 1 X 1g c9 rd y
  4. Ergo y lagoti ex ca
  5. excy
  6. da - ex se Vaego bx ∞ +cae
  7. bd - ce
  8. et y ago BX 2bCK + Cx + abcaX 2Ca X
  9. bd- 2bcde + cr
  10. et orietur aequatio:
  11. et aequ. 1. fiet:
  12. e
  13. bd X 2bcd eX +CCX Hb X -2b 4 bC, 2)
  14. + (2b C a X- 20477 +0a bdex bcdex
  15. +bedea (bcex + cex- 10 a
  16. aeqo bda -2bcdea+ a
  17. ponamus jam b et c. aequ. 0.
  18. quomodo inde derivabimus eundem
  19. aquationem eam quae prodiisset
  20. tunc statim ex aequ. 1. et
  21. nempe _ fuisset
  22. X + eyaequ’a loco
  23. aequ. 1. et faisset X + dy aqu
  24. 110
  25. loco aequ. 2. unde fiet X C X, Cqu. a
  26. haec aequ. 10. mincidere debercum equi
  27. vel sublato divisore d X = ex ae
  28. da
  29. cum ergo
  30. sint b. aequc. aequ. 0. printum divi. ponar
  31. aequ. b. et hoc modo tota divis aequ. dividt
  32. por c2. tandem periciantur termini, in quibus aitum
  33. extant b. et c. id est qui ascondunt ad gradum
  34. s
  35. per analysin probelema pythagoricum, addendi duo
  36. radrata. is opus est autem noe notu esse hoc prottematu
  37. datis duabus lineis inveniae terliam, proportionalem; item
  38. mediam. Nimirum duo quadrata redricantur ad unum
  39. rectangulum, s C DEF. sit latus quadrali A, a,
  40. er latus quadrati B, b. erit quad A a et quad. B.
  41. B, ergo EG labus rectanguli ei aequalis quadorato b aeque
  42. alti, erit quae est ipsis b et a, tertra proportio
  43. nalis. jam inter a 4 b Y DE, et inter b, invenienda
  44. est media proportionalis nam ficisa+ B H. Itaque ad
  45. Solvendum probbina pythagoricm solvenda sunt haec duo invenire daas
  46. mediam proportionatem, et invenire lertiam. Proportionales autem
  47. non non aliter in si Geometria agnoscuntur, quam per similies figmas
  48. ex quibus simplicissimae, triangula. Itque ipsa enim similitudinis definitio proportio–
  49. Hinc ut transitus inveniatur de proportionalium eorundem, seu ut sint
  50. tres continnae proportionales necesse est eandem rectam esse simitem quae scilicet
  51. continue proportionatem esse communem triangulis similibus. Porro ex Triangulus
  52. sunt rectangala vidcumque ergo quomodo id fieripossit ut faciamus
  53. ex LMei et MN triangulum ectangulum LMN. deber LM esse
  54. media proportionalis inter tertiam M P. et ipsam MN. Ejque
  55. angulus LN, aaequalis esse debet angulo VLM, facile ergo habetur
  56. VM, si LM, sit data, quod est tertiam invenire proportionalem, sed difficili,
  57. invenitur media, datis VM, et M N. Quod quaerendum est per aliquem locum,
  58. in quo omnes possibiles ut si M, nunc hic nunc illic sit in recta determinata
  59. VN, etiam L, alisi alque alibi ert quaeritur locus ipsius L. quem scimus esse circulum,
  60. sed hoc ipsum investigandum est scimus angulum VLN, esse rectium ducalu alia VP
  61. et aderanc perpendicularis PN. eut pun id est ex duobus punctis ducendae sunt
  62. recta sibi perpendiculares ponatur distantia PL infinite parvas erit PL langens
  63. et ad hanc perpendicularis. Et videamus an hinc ostendi posit inocuiri possit ratio cinant
  64. Aiulus nisi Proportiones et angulos aequales seu similitudiu supponendo, quod omnes
  65. perpendiculares furrant in unum punctum.
  66. Modus quaerendo
  67. nalitas
  68. est media trim
  69. simplicissima

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 58r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0115?run=74