Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 69r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Ad Conchoeidem considerandam transsribatur huc figura scholemi ad lib. 2. Geom. Cartes. rag. 252. et 258.
  2. FC In conchoeide ista, polus est G. Norma AB, eaque cumpo prietas, ut omnes
  3. rectae ab ea versus G ductae ut CL. EA, sint aequales. ducatur CB. d applicata
  4. on perpendicularis norinae AB. eique sumatur aequalis CD. (CD = CB) ducaturque DF
  5. aequalis LG (DF = LG) et parallela Ep. recta PFC. erit ad curvam e
  6. perpendicularis. Porro memorabile est, observalum ab Hugenio, si ducatur LH paral
  7. plela EP. dum rectae C P occurrat in H. ac deinde recta HG. angulum HGC esse rectum
  8. Tangens quoque aliter ab a chholenio inventa est, et hoc quidero modo. ducatur LX
  9. parperpendicularis ad CM. et KN perpendicularis ad CG. erit NM parallela
  10. CF tangenti, sive si si N M. NN moducatur dum occurrat ipsi CP. in
  11. Hi = LG. et LH = GI. sH - 5yO. erit
  12. M. perpendicularis ipsi ep.
  13. Triangulum Characteristicum esto: CQX. Triangula ei similia sunt PCT. (DAG. POM.
  14. CM T. (XET). PMC. (PAR. PHS. D HL R)
  15. multa duci possunt Theoremata memorabila.
  16. vig. CP = me cM Ergo:
  17. CX
  18. C2
  19. qX
  20. CP CQ = Meecs. et.
  21. CBR
  22. Ex his
  23. Quando EAt = PA. conchoeis nascitur ex laagentibus ciiculi. adoc Jac. Greg.
  24. prop. 5. 3 fig. 6.
  25. = M A- B
  26. Cum similia sunt rectangula e KL. et L AG. erit: CL = LK 7G. CK
  27. FG
  28. Ergo CL AG. = LG CB. Ergo Ecce propositionem mermorabilem: quocunque puncto puncto c. in conchocide assumto
  29. AG
  30. Ex
  31. rectangulum ex applicata ad normam, & portione rectae a puncto ad potum ductae infra po inter potum et normant
  32. assrumtae cadentis, semper idem est, quia rectangulo eorum quae semper eadem et et AG. aqvale
  33. Hem CtCK = LGTG id est cylinde omnium CKa aequatur omnibus 1G in TG. vel omnibus LT in HG
  34. demque AG 2TC = CB CK. seu rectangulum TA = rectanguto et
  35. CLTG= LGCCZCK. Cylinder omnium TG= LG,CK. seu onval iet angulo diffeoentrae inter CM. et TG in 2G.
  36. AG CK = TGCB. Cylinder omnium k seu cylinder omnium C M. (quadrabilis) demto cylindio omnium TG = rectansuli
  37. ex TGret CB. a qualis
  38. Cum sit CD = CB. = Am erit DL = E M.
  39. Triangula similia CBR et CQX. Ergu: A = cB - BR
  40. Cq
  41. X G
  42. rursus eta similia CBR et ALH. fie
  43. = EB = BK
  44. CA LH - CB n
  45. AL = A HB1
  46. CBERL = LHEBR
  47. CRCQ = CX CBCCX. seu CB ad arcum, (momentum LB arcus e norma) = CQ ad nonmam.
  48. CRAXG = BR CX. seu BR ad arcum, summae omnium et ad altitudinem
  49. CB~Xq = BR Cg. seu BBR ad basin = CB ad altitudinem.
  50. Trianguea similia: RLH et CgX. ideo: KHC YH= LR Y
  51. x
  52. HR CQ = HL CX. summa omnium HR ad basin = omnibus HL. ad anum
  53. HL autem sic invesrigabimus HL- . Ergu. H1L = Ct G1 Idem aliter: LHHL - G1 + 15. bq. c
  54. B
  55. Lincarum quantitas ante omnia invesstiganda: A CL. semper eadem - Et (a) AG. sempe eadem (b) Cm. (7.) CB (1)
  56. +
  57. sed quia CB. aliler inveniri potest, posita pro cognita, ed vicissim, assumamus CM. pro cognita, id est, dponamus
  58. sA normam divisam in partes aequales infinitas. Manifestum est cum sit CB- Ct
  59. AG
  60. CBEse CB - CL AC ab
  61. EG
  62. resta Ergo ad habendam CB. investiganda est LG.
  63. cP 2G. ab 2G 2G
  64. LG autem inveniemus si CLG iivenerimus. atqui CL G esst Rq CM + AG MGC sed MG = AG+ CB. Ergo MG
  65. AG + CB + 2 AG CB. Ergo CLG = CM + AG + CB + 2 AGCB =. CL + LG. sed LG = CL AG. Ergo
  66. Ergo
  67. = CL + cLAG
  68. 2cF CB
  69. Cm + AG+ CB+ 2AG c0 = CLH + E AG + 2CL eL AG
  70. Cm + A5 + CB + 2AG CB - CL - 2 C K AG = CL AG Ergo
  71. CM C6+AG 2+ CB + 29G C8 - C L C = 2 CL AG, CB = ci AG ex sac aequatione pendet cognitio ipsius CB. sed hinc
  72. apparet utilius faciliorem longe reddi aequationem, si CB. sumatur procognita CM. pro incognita, fratim
  73. enim talis aquatio oritur: AGCB + CB + 2AG CB - CL TF - 2CL AG CB - C L’AG = CM
  74. sed ne in prolssum nimis calculum ind nos induam,, CB sud linearum mostri diagrammatis determinationem,
  75. theoremalis jam inventis utamur.
  76. EA. = CG- LG.
  77. summ
  78. rormam
  79. urvam
  80. esia
  81. simma omnum A5i
  82. curvam, quadrabilis
  83. F
  84. G eadem
  85. CL. eadem
  86. Cm
  87. D: MA
  88. DL = Cm - cL - cD.
  89. 7 GH - YZH = 2G = (CH L CGe vel (CH = cL - 1G = 2CL LGA
  90. a CG= CL E1G= VCM + AG+ CB
  91. y LH = XCH = CL - 2CL
  92. et
  93. CB.
  94. vel
  95. 15
  96. 52
  97. 5. C Ct - LI - cL
  98. e
  99. us a carrunt
  100. LG = 092 - d F - CG. CL.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 69r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0137?run=74