Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 80r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. invenire Triangulum Rectangulum in Numeris
  2. cujus cuborum a lateribus summa sit cubus.
  3. Ex natura Friangali rectanguli latera semper possunt intelligi
  4. X- y
  5. 2Xy X+ y
  6. quorum cubi X - 3XXy Y, +9X + X +3Xy1 3y Ly.
  7. sit s. XX 154M X
  8. rexy = 4X
  9. 3γ+ 4 =5R st
  10. Et cuborum summa 2X + 6X7 + 8Xy, aequanda cubo, is sit sex
  11. (2
  12. et divisca aequatione per 2X, fiet X + 3y + 4Xy = 4 ex.
  13. Reducamus omnia ad y, et sit x = 10 +uy et e= 20+ 21y fiet
  14. X = 10+ 4.13y + 610y+ 4 10y - 9 Et fiet
  15. + X = 10 +4. 10. 11y+6. 16. 1y + 9. 101y+ u y
  16. +31 - . . . . ....
  17. +D g. +3
  18. +qX= . . . . . . . . . . .. + 4.10 V + 4. 11 y
  19. 4Cx = o28 - 11. 204 - 3. 126. 27 -3 11. 2 51 ) - 4 1 2y
  20. -3,10. 20. 97 -340. 20. 25y 8, 0. 2(3 y
  21. si e= m. X piet 4X M: X
  22. X 13y V- xh +xh + x 4 ex
  23. L-
  24. 20+3. 28. 119 + 3 20 2191
  25. 20 411y
  26. +1. 28y +3112027 13. 112 219 11 215
  27. + 10.28 +3 Wtry 4 3. 10201 1 102
  28. Si lit 10 220, vanesit terninus ultimus ubi y et terminoys destmendo evanescit 10 vel 20, adeoque fit
  29. (3. 112= 11. 21 + 21, ubi pro 21: 11 ponendo 23 fit 25 + 23 4+ Z = + +2 fit 23+ 1 = + 3
  30. seu 23 = +3 -1 (2) 21. ubi debet + signisicore - nam si esset + suret A - T1
  31. unde cum o jam fecerimus 10 = 2o fieret X ubi si faciamus + = + fit C = X
  32. quia jam feciuus 10L 20 per 6, et nunc per 12 fieret 21 = 11. Nil tamen video quid prohibeat
  33. sed retineamus generalitatem.
  34. deuique pro termino y destruendo, fiet
  35. 102 11 : 4. 1 - 3. 21. Ergo tandem ob y, y fiet y=
  36. si sit + = +, fiet 21 = 11 et 10 = 1, et 20 =1 et X = e, et y-
  37. _ 3+ 4. 11 +11 - 11. 213
  38. == 3+ 4.1 - 4 74. 1 - 1
  39. 3 + 4. 11 3+ 4. 11
  40. 3. 1134 1 - 4. 1 - 2 = 5+ 4 1 et X = (i+ ny - 1- 3, 4
  41. ubi 1 sic interpretanda est, ut vel tam x quam y fiat tam el ffirmativa, qu
  42. et y=
  43. 3+ 4. 11
  44. 6724 11 sit affirmativa fiet etam y negativa, ergo debet esse 4. 1 - 1 negativa, seu debet
  45. begu esse 11 miuor quam . sit ergo 11 = h fiet 3= 34; seu = et X = - 1. 2 =
  46. 68
  47. 4C ergo X sed Ita X non fit major quam y, contra Hypothesin. Huic malo videamus an
  48. 1b9 alia expelicatione ipsius 11 liceat mederi debet autem 1 esse minor quam , in derctis
  49. suppositombus. Ergo videamus an posito H esse minus quam L possit esse 4. H1 -1 majus quam 4
  50. seu 4. 11 majus quam 5, s seu 11 mous quam E sed ita id quod est minus quam seret majus quas
  51. 1581
  52. E quod absurdum. Ergo necesse est in Hypothesi praesenti cum + = +, fieri I quantitatem
  53. negativam, seu 1 = -13. et fiet X = E . -4. 13 et y = 41. ubi si 13 sit
  54. quantitas major unitate, vel unitas fient ambae quantitates affirmativa, et X major quam yt.
  55. +. 3 - 4. 13
  56. sit ergo 13 =1 fiet X = 5 et y = 4 et 2Xy = 40. cujus cubus 640 et X = 9 cujus ibus 729
  57. 8 et X + y = 41 cujus cubus 68921
  58. a 4
  59. g2 1L 168110
  60. A
  61. a
  62. 468921
  63. 9
  64. 640
  65. 20
  66. 40 45
  67. erit enor
  68. in calculo
  69. 70290
  70. 70290

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 80r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0159?run=74