Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 82r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. EX puncto dato in plano perpendicularem ducere ad rectam datam extra planum
  2. sit planum BDF, ex cujus puncto F ducenda ad rectam datam AD pta pl planum perfodientem
  3. in D, rect perpendicularis FL. quia data Ad positione, dabitur D. ergo et FD, et DB in plano verticaliter subjecta
  4. ipsi AD, seu in quam incidunt omnes rectae ad planum perpendiculares ex punctis ipsius Ad demissae, unic norma
  5. B) normatis ipsi D. jungatur
  6. AP. Eritque ob angulos ABP, BPD rectos, angulus quoque APD rectus rg ex puncto l demiss
  7. liter occurrat FB et ex B erigsatur
  8. id planum normalis ipsi DA occurrens in A
  9. Analysis linearis. quia Et Ponata data quaesita ponatur inventa, ergo habita FC
  10. intelligatur lh. perp. ad D)
  11. (ob ang. FLd rectum, et Fd datam) habebitur lD. Ergo ob triangs. FID, lhD similia
  12. habebsitur et lh. Rursus qquia lh ad AP ut B ID ad DA, habebitur ad huc semet
  13. unde habetur aequatio, et proinde FL squaesita
  14. Calculus: A Fd AP aeq. AH + BP BPC DB. FB: FD.
  15. Ergo AP aeq. AB. FD + DB. FB: FD. jam DL aeq. FD - FL
  16. 1h
  17. et In aequ LD. FI. FD aequ. SFD - FL, FL: FD. Rusus Ih aego. SAB. FD + B∞r. eB : FD, SfDF;
  18. quos duos valores aequando, fiet: FL aeg. TAB. FD + DB. Fp. AD. seu seu fier
  19. FL aequ. F D AP FD. AP: AD. idque potuissemus praexidere et calculum contrahere
  20. nam in tiangs. DAF utique AP in FD aeg. AD in FL. sed ut solis rectis in plano datis
  21. rectas quas per alias possumus explicem
  22. FL aequ. AB. DB+ AB. FB + DB. FB: Ad, sed si brevitatem expressionis quaerammus,
  23. e
  24. quaeratur recta quae sit aq. eB seciamus FD aequ F BB. B YFB: AB, et fiet
  25. utamur
  26. FL aeg. FB frrA DB: AD Aliter Fd aeq. DB. FB: q, erit q. aeqBP. et fier.
  27. FL aeg. DB. FB (AB + BP2 seu FLaego FD. + AB + BP: AD quod etiam
  28. jam constabat BP. Anam habebamus FL aeqo FD. AP: AD. Co
  29. Constructio per B ducatur paralleta ipsi. fd, et in ea sumatur BQ aergo. AP. junga–
  30. tur BZ. D recta ex _ per F et alia ex F per produtatur utounque, et in recta
  31. ep producta si opus, sumaturR
  32. sit solidum coniforne AFF generatum recta Pait+A
  33. est puncto immoso A circa planum FC finmum planum
  34. plano sit GG (.
  35. datur punctum B, et magnitudo rectae AB, parpeni
  36. es
  37. dicularis ad planum FBF secans
  38. E. ad quod plasso
  39. planu
  40. similiter datur puncta
  41. in plano GCG et recta AC perp. ad hoc planuis
  42. recansplunum F BF in D. jam
  43. datu ex natura curvae FF, rela–
  44. tione inter BF, BF. Opoaeritur
  45. relatio inter cG, EG. seue natura
  46. curve GG.
  47. CE
  48. CE tG normales ad AC, et BD, BF pormates ad AB.
  49. IL parallita CG, est BM parillela FB
  50. datio FL, et AL per leu praecedens problema datur
  51. et AC, ergo datur B CG. similiter quiadatur
  52. Am et BM dabitur CE entu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 82r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0163?run=74