Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 87r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. propositio mechanica elegans. Ubi et specimen
  2. haracterum analogias
  3. nificantium, et quodus doomat
  4. mulliflicationes
  5. si gravia G. H. L. M sint aequiponde,
  6. rantia, ill bina priora excentro B
  7. brachiis. AB. CB. bina posteriora ex
  8. centra E brachiis DE. FE. sintque libra
  9. AC et DF aequales erunt bina gravia
  10. priora simul, ad bina gravia posteriora in ratione com
  11. posita binorum brachiorum posteriorum ad bina
  12. brachia priora. seu G+ H ad L+ M, ut DE. FE ad AB. CB
  13. Nam cum sint omna, quatur gravia aequiponderantia,
  14. erunt peciproce ut brachia. Ergo erunt:
  15. G. HI. L: M:: L: AB: 1: CB:. 1. DE. 1: FE. itaque erunt
  16. GrH. L + M:: I: AB + I: CB: I: DEF LFE seu :: AB+BC: AB. FB:
  17. : DEtEF. DEOFE seu (quia AB + BC_:: DE+ EF) CM
  18. S: DEoFE: AB. CB
  19. Idem applicari potest ad
  20. Hyperbolam, et progressionem
  21. Harmonicam hoc mudo.
  22. si pro quatuor brachiis FE
  23. FE, AB, BC, DE substituantur
  24. quatuo abscissae NPNS. NR. NQ. NP.
  25. exNK, posito N esse centrum Hyperbolae et
  26. absissae NI NK esse Asymptotos. ita erunt
  27. quae si sint progressionis Arithmeticae erunt
  28. NS +NP aequ. NR + NQ. prorsus ut FE+ DE
  29. asypploto aequ. AB+ BC. ordinatae autem SY. RX. QV.
  30. Ni patallelae P 7 erunt progressionis harmonicae, seu in
  31. recipioca ratione ipsarum NS. NR. NG. N P. 1)
  32. ergo erunt Sy. RX. ZV. PY respondebunt d
  33. ipsis M, G, H L, et proinde habebimus
  34. hoc theorema: QV+ RX: PY4SY.: NB NSGP. N
  35. QVFRX. PY+ SG :: NP. NS. NO. NR. sibe
  36. s si sint quatuor quantitates progressiones Arithmetico, et totidem
  37. aliae ipsis peciproce propartionales progressionis harmonicae, erit
  38. summa duonum meditrum harmonicarum ad duas farmonicas extremas
  39. in composita ti aeiagsum extremarum antimeticarum adduas alitineticas

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 87r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0173?run=74