Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 98r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- intersectiones curvarum explicatae
- per tangentes.
- si duae curvae A BC, dBE sese secent in B
- et ad punctum B ducantur tangentes EBG ad curvam
- AC, et FBH ad curvam DE necesse est ut
- EG tangens curvae seaantis; AC a etiam curvam
- secet in B, et cum antea extra eam fuisset B
- parte EB nunc intra eamaBco
- parte pe neversa. Nam cum tangens currae AB
- cuirae AC portio AB cadat extra curvam DE; et
- E tangens ipsius AC nempe EB cadat extra ipsam ACVE
- _ multo magis cadet optia VB. B cadet extra DE.
- At BG cadet intra DE nam si cadit extra tunc
- tota EG cadet extra DE x ergo EG curvam
- E tanget. At At cujus curvae nempe AC
- Tangens EBG in padit entra unam ibidem et
- in B et curvam aliam DBE taugit ea curva ABC
- et ipsam DBC in B tangit. quod est contra
- Hypothesin posuimus enim secare.
- Restat hoc probandum, quod quarum curvaru
- communis est tangens eae se tangt, quod
- quidem ex natura directionis manifestum est
- Hinc sequitur notabile paradoxun
- p
- sit linea ABC cujus Tangens EBG nulla potest
- linem intra BC et BG linea EB ita duci
- ut producta cadat ultra B in D cadat intra
- AC, sed necessario cadet extra. Alioqui
- secabit curvam, nec tamen Csecabit erus
- tangentem Hinc facile determinatur an
- aX B y ayp, b a y vy unsem d2
- curva una intra alteram cadat et quousue
- Ex, his etiam discimus discricme inter unam curvam, et
- agqregatum exduabus; nempe EBD in tali casu non potest esse una
- curva, sed aggregatum ex duabus. Excipe nisi curva sit quae in uno
- aliquo puncto plares habet tangentes
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 98r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0195?run=74