Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 109r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Ex puncto dato ad sectionem Conicam datam ducere
  2. rectam minimam
  3. Hoc problema du quaesitum est a Geometris, se et sed constructio commoda
  4. non produt, etsi prolixis calculis analyticis a vires doctis sit determinatum,
  5. Nobis vero commodior Analysis sic tentanda visa est
  6. Curvo
  7. sit sectio conica quaecunque cujus vertex A axis AB. P datum
  8. jam sit punctum, unde ad punctam ducenda est minima DC, patet circulum
  9. centro D radio DC descriptum tangere curvam Conicam in C.
  10. sit conica
  11. csel latus rectum Y, etransversum q. Abscissa ex axe AB, sit X
  12. ordinata BC sit y. Constat generali aequatione curvae conicae Aequationem
  13. ad curvam conicam fore yis = 2YX + (Y39)XX Ex puncto d agatur
  14. ad axem recta normalis D, et compleatur rectangulum EBCF, data autem
  15. sunt DE, et AE, quia datum est punctum D AE v DE vocitur , et
  16. AE vore DE vocetur f, et AE vocetur g. jautg et fl DF siet f-y et
  17. CF fiet X+g. Cum ergo sit DEqu + CF qu = Dc qu. fiet ff + gy - 2fy +gg tXx trge -
  18. sed cum in hac aequatione X et y habeant duos valores aequales, sed f, 9, h sin utrique
  19. communes, ideo ex calculo differentiarum fiet 2ydus - 2fdy + 2Xdx + 29 dx =0, seu
  20. fiet dy: Ex = Xtg, : f-y
  21. Rursus Ex aequatione superiore ad Conicam
  22. fit 2ydy = 2rdx + (r: 9) 2Xdx seu dy: dx = r + (Y: 9) X, : y quas duas
  23. aequationes quos duos valores aequando inter se fit yx +gy = fre + ffrig r- ry-sr: qy∞
  24. si esset - r: q = 1 foret haec aequatio ad rectam, sed nunc est ad Hyperbolam
  25. Sid ut obtireatur tentetur aequalio ad Eiiculum mutetur conicae
  26. diameter recta, et quaeratur an possit haberi recta Directrix ad quam
  27. ducantur parallelae angulo quodam assumtitio, ita ut possit haberi aequao
  28. ad crculum
  29. ZE. B 12 + m X nB + 4 20 uideatur quod haec sit ad ticulum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 2, fol. 109r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068195:0217?run=74