Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 4v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. (x +b, ∞+C, X+ F)
  2. quaenitur co sydx posito y (, arf. X19). Hoc optima praestabitur
  3. si formula sub vinculo fiat extrahibilis, etiam si radix ipsa effet constaret ex membris
  4. irrationalibus, sed, ubi v sub vinculo non nisi binae variantes quantitates
  5. in se invicem incerentur, ita enim quadratura quaesita reduci posset ad ratio–
  6. aatem, quia omnia hujusmodi membra quadraturam rationalem
  7. aecipiunt. Hanc extrahibilitatem obtinebimus si quibtis ex tribus
  8. factoribus, x +b, X+ C, X + D, explicato ut oportet
  9. X reddatur
  10. extrahibilis. Et sane si ha factores sint primi inter se, id ipsum fieri oportet
  11. ut productus ex ipsis sit quadralus. Neque id tantum in num numeris ratioL
  12. nalibus, sed et in reductione ad tretio quam intendimus ad irrationales
  13. simpliciores locum habet. Sit ergo Bto) ax= yrongiv ras
  14. sit (2 ax F ab = (4t0) (I (112 Lvy + 113 AVZ + 12 3 tyz + P
  15. ax + ac = (5to) (212 foy + 213 10z + 223 syZ 1q)
  16. ax + a = (61) () (312 Nvy +313 EyZ + 323 yZ +. V)
  17. siet r o +2112p NDy +21SBZ
  18. 2fisvus 4rgsoZ Achsyz taK
  19. = F 100. 12
  20. 113. 123Z
  21. 400. E
  22. 213. 223Z
  23. r
  24. 1313. 2Z
  25. =300. 312V
  26. 313. 3237
  27. +2. np Syz
  28. Ct2A3, 13 Z.. . Fr. 12. 1237 ... t2. M2. 13∞. . . .
  29. ()100. 113p
  30. U2. 123 hy
  31. () 200 21
  32. 212. 213 y
  33. 2300
  34. 312. 323y
  35. f100. nP
  36. 112. 1131V
  37. 3. 313
  38. vy
  39. =II5 VZ
  40. 100 pp
  41. uit
  42. Bre vy
  43. + 112 Vy
  44. Habemus duodecim aequationes quibas est salis faciendum Et primu
  45. habentur valores f, g, h K. Deinde primus valor ipsiis f aequetur
  46. secundo, et ut tollatur Z ut habeatur Z, et Entius itidem aequetur secundo,
  47. ut habeatur Z. Et aequando duos valores ipsius Z, habebitur aequatio in qua supere unt
  48. P, q, r. _ similiter talis aequatio habebitur ex valoribus ipsius g, et ex valoribus
  49. ipsius h. Habemus tres aequationes pro ipsis p, 4,, sed ubi sublatis daabus tertia
  50. evanescit, neluti 9 itaque jam omnes ZG, , Z, , v, yiZ P, r habebum
  51. tur per q. Idque optime si in valoribus aequatione ex primo et 3tioualore
  52. ipsius f, et primo et 3tio ipsius , substitutio inventorum et ipsius h, substi-
  53. tutio inventorum fiat. Valores jam in ubi opus em prodibunt tres aequationes
  54. in quibus merae determinatae. Valores inventi substituantur in val
  55. u supersunt jam duae aequationes aequando valorem primum et ulfimum
  56. cum medio, in his subssi aequationibus substituendo valores inventos
  57. 9,Z, P, Y, habebitur aequatio, in qua sola supererit in determinata q
  58. m u H Cujus destruendo dignitatibus 44, 4, 4 4, 9, g. et destrutudo priores
  59. sn (i9no)
  60. habebimus binas aequationes novas merum indeterminatarum ac habetur quaesitum
  61. xequamur
  62. Ft q - 100. 12 p - 200 2129, :, 217. 123 - 113. 13 = 300. MEY. 200. 219, :, 25. 2, 313. 325
  63. itio
  64. Ex 4 et 5 itim 6 et 5 fit (15to)
  65. (21 mo)
  66. Ex 7 et 8 ilem 9 et 8 fit (17md)
  67. Exaequ. 14 fiet 4100. 12. 213. 223 p
  68. -100. 112. 313. 323.
  69. D00. 23r. 200. 2139., 212. 23. 3103 23
  70. V = 100. 123p - 200. 2139, :, 212. 213 - 112. 113 = 300. 3137 -2002339: 212213-31.313
  71. + 113. 123. 300. 312 Y = F113, 123, 200. 212
  72. = 213. 223. 300. 312.
  73. = 213, 223
  74. 212. 222, 200. 212
  75. ∞200. 42. 313.313
  76. in 1n 1uo n9 (+ 200. 211. 215 213)
  77. 1 213. 2232100. 1Mp 9 +113. 1232300. 12 V=-
  78. Eodem modo ex hac aequatione, permutando n et. 13 fiat
  79. 313, 323
  80. Siu
  81. L112. 1273Y300. 313Y =- 1.33
  82. +212. 273 2100. 11p
  83. opposita
  84. uae postr
  85. + 212. 2137100. 13B + 112. 1137 300. 3137 - +112. 113 2200. 2139
  86. ovis lutirim
  87. Aenembro quod semper
  88. trificum est, tres notae
  89. priores, et tresquoque
  90. notae posteriores
  91. Et rursus ex hac aequatione roma, permutandooB et . 23 fint
  92. 222
  93. repertuntur
  94. antitates = 212. 213)
  95. vocemus eas et c0
  96. P. g et r. q, qu tollendas ope trium aeg9. 19, 20, 2Y
  97. Compendio ergo habemus duas +22coa 31+32C0 = 30a, hinc erit
  98. 212. 313
  99. 31211 = 30. 219 - 32. 2100 = 36. 20a = 31. 220
  100. uernapiva =0
  101. siet Cd = (10. 21 - 11. 20) a:, 12. 21 = 1. 22 = (30. 21-31. 20) a: 32. 29 - 31. 22. Et multiplicando per crucem
  102. 1.p = 10. a - 1 = n. 20a -11.22c0
  103. 16.71. 26. 4- 10. 31. 25. 22. = 11. 32. 20. 21 (+ 11. 31. 20. 2- 12. 30. 21. 3 - 1.39 4. - 11. p. 9neti19. 20. 22
  104. 10. 22. 31 ∞11. 20. 22 21. 27. 36 12. r31 _12, 21. 30 =0 ubi sigu
  105. us Reione ouenim
  106. sifint H3. 123~ 315. 723
  107. 113 13~ 31213Bipsiu
  108. fit m
  109. Erg 313 + H
  110. um
  111. ibu 2
  112. fil nt
  113. 1 f300 m
  114. rn
  115. (0 mo)

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0008?run=74