Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 21r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. In aequam differentiando pro ae quationibus ad hibeamus formatas
  2. ququande id sufficit, ita inventa in exiguis proproduci poterunt
  3. ad altiora sit formula ahus taam ejus differentialis aldus taydh taadm
  4. sit formata dadus + (3ydx tudt adidx, ejus multipla per h, potest summari
  5. sit formula asa dus +Vydx tab ux, et multiplicetur per te ejus maltipta
  6. dotam Eiß potest summari, nam fiet ati dy + h)ydx. β +abdx: β
  7. fiet asd h: h = s.V dx: B seu a logh = s. Vdx: (β et am= sdhax:
  8. itaque talis formula a βdus +) ydx + adax multiplicata per h: β potest
  9. sumppari posito tlog. h = sivax: B et summa erit ahy + a (Bhdx: (3. potest
  10. etiam dici esse B
  11. Hinc sequitur formulam
  12. M= (s. ha: B posita b ostante, seu log Rumero cujus lig est 1
  13. P si Parie
  14. cydy + aBdy +) ydx t aD x possesimari
  15. ner posita e constante
  16. seu summari potest Cydy + aBay + Vyax + ab dx.
  17. ex pmocetenti summari potest
  18. cydy + ahdy +) R ydx + atb ex
  19. A gan
  20. nam
  21. fietimm
  22. Hinc sequitur formulam cydus + atdy + hydx: β +ahldx:
  23. fietque Cgy + ahy + a s, Chaxi B
  24. posita et econstantiou
  25. summan posse, et summa ent _ Lcyy +aly assx
  26. 13
  27. a
  28. + as dx
  29. 1a fdh β
  30. posita h = b. seu bgh = s. Vdxi (3
  31. vidleamus an haec formula summatilis cydus +ahdus ex. conferri possit cum data.
  32. X
  33. ex
  34. a
  35. ero
  36. adp
  37. cydus + at apdus + qydx + ardx. fiet h= p. eergo ams. = Vax: C ad tih= pae
  38. seu adeid sed ap p. dx datur, quia datur p ex X, ergo habetur V: β =, a dp:, p. e
  39. e esed hinc ex y ex fit nY: β seu adp = 9 Sed hoc non est in potestate
  40. Et jam video cur summari possit talis aequalio
  41. alitus adus +Jydx bd
  42. quia constat ex tribus terminis, ex quibus duo multiplicatione talem inter
  43. relationem accipere possunt ut prp productum per se possit summari
  44. Nempe nadue + J’ydx multiplicando per h fit dahdus + n Vh ydx
  45. ebet esse si Vhax= aadh et fit aahdys aaydh pro nahdy+ Jhydx
  46. sint, sed si sit ydy + Vy ax nulla multiplicatione effici potest
  47. ee
  48. summatio: fiat y = v firt eB v de + V. V dx seu e. D de +YV x
  49. sed hoc nil puvat, nam sallem termini ordmatae ydus et y deberent habere hanc
  50. selationem ut unum esset alterius summa f. Y Vb fit
  51. rdya yax pertanes YZ sit adq + haxe, quae multiplicetur per smy nis +
  52. fiet amydy + mhydx dandus tantax sit data aydu ta βdy + Vydx + ab dx
  53. exdus +gygix) compaandoquae multiplicata per m dat amysdus +amβdy +Vmydxtamt ex
  54. et fiel E= B et ar = an= mB et h-Y et m( an
  55. et anh = nB seu rB) = anB sed ita evanescunt
  56. arbitrariae. Et praevideri potest tales summandi modos non procedere, quia
  57. formulis omnibus essept communes non proprie aequationibus curu amet haec
  58. et h = Y
  59. data formula nun sit summabilis, nisi sit aequatio
  60. Ergo
  61. producto
  62. ductum multipticalum per por siet psdus ipsdx dyi o, quod
  63. hax
  64. ml siplicata pera
  65. quod multiplicetur per Mdis, et prodibit amdus est fhaxay=
  66. C +amB dx-
  67. quam aequationem advendo priori fret: (tamusdus) t aandus
  68. atae amysdustam Bdy aseis
  69. ma firt amydus + aandus + mhydxtanhax amgaun sar. ay
  70. aq Zdu + GsEdx t ap ydx p shdx. x (= 0 lint an = m B et aB = Vm - Ih et sißt A M 1 sha
  71. confercadat
  72. fiet. Bate C d= (BR + C βdh + hd B + Vhdx + asfbt - hh x (t shax sl Y
  73. = axb
  74. aat
  75. h
  76. add licetur per pax. pdx + qdus
  77. fiet et data aequalio mulliplicetur mtq et flic antudus + amhaus + Vmydx f amb dx 1
  78. aq b ux
  79. aq Bdy + Vqy dx
  80. sed prodit difficilior quaesita, quod si sic: au + (tax nu
  81. p- VmtV9-mh
  82. rivide sCcm+
  83. ut fint par aan +9hax = amB+ aq 3. ergo aan = lan s aq - a phalx, et intr + ap = y m + V9fite
  84. Ergo ax amBh + aqBh - Ihdque + Vm ChaX LV9 shax = mh (hdx = namB tag
  85. ita
  86. ipinitro siti pit
  87. =aa B.) (h a(c. Y) =(1 : )) abi) (aaq = aBh, ) h) quae dificilit
  88. actus t ader seu pro hian potuisend aluti. seu pro sacu i l t sap BF ette
  89. it
  90. Xoxsy
  91. per PXtqy dat
  92. PXXdy + X ydX

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 21r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0041?run=74