Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 24r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Possum semper rem eo reducere
  2. d
  3. tu e eletio data
  4. affectiones
  5. aequatione tangentiali, ut habeatur du per solas functiones ipsius X.
  6. posito, ipsam du esse constantem. a evloam unde semper separari possunt
  7. indeterminatae. Sed et differentiando hunc valorem ipsius du habetur aequatio
  8. in qua solum exprimuntur X, dx, dax, dx seu habetur relatio
  9. later quatuor terminos X, (X), (X) C
  10. (X)
  11. IX)
  12. sit (X) =VX, fiet
  13. _ (V) (X) = (V) (V (V) VX et ((X)) = (V) (V) vX sit rursus
  14. W V et ((V)) = (WV) W V e fietque X = vX, et (XD = WDVX
  15. et (XHX = (W) WV vWvNx = (W)oWVX sit (10) = PW. et fiet
  16. 0) =
  17. XN = 81Vx datur ergo relatio inter X, V, W et sed mul
  18. videamus an quia ide eies in infinitum prodire licet in ipsis differen
  19. inde, quia semper aliae atque aliae prodeunt
  20. His, possimus componere valorem Ubi dus ipsius dus multiplicati
  21. ex valoribus aliquod membris in quorum
  22. quo libet differentialis multiplicetur per sulm calegectam terminum
  23. respondente venit
  24. per factum _ ex Fyia,
  25. ergo in mentem, ut habemus constantem a, et deo, quaerendam
  26. per factum ex siu terimino et constante
  27. jam et constantem ades seu constantem tertii gradus, quae quaeritur
  28. a, dco, et
  29. hac
  30. quomodo ex datis habeatur. Sed video jam video haberi, si
  31. di8 suit in progressione Geometrica seu dd8 = deodco: a
  32. ergo arte fortasse poterit obtineri illa resolutio in membra qua
  33. drabilia cum descendendum I ad _ ad gradus inferiores.
  34. dd8ddt: deo, seu deo: dua = deo: a
  35. a
  36. considerandum praeterea quaedam quod Xddx = d (Xdx) - dxdx
  37. Aladus = XX + yy, dx sit du constans fit 2X dxdx + 2ydy dx + (XX + yy) ddx = 0
  38. p y.e
  39. d0
  40. seu 2X d_ + 2ydy dxdx + aa dus ddx = 0 seu - y = 2xdx tandydax; 2 dydx dx
  41. est yy = 4XXdx + 4aa xdylp ddx + a dydy ddxddx,: 4 dydydxt = aady-Xxdx:
  42. unde habetur du adeoque et dydus, et du, etc. per solas functiones
  43. aftectiones ipsius. jam descendendum est ad hujus ipsius aequationis differentrationem
  44. an sic et videndum an liceat eam resolvere
  45. + dX (ddx; dydyia) = 0 toltendo
  46. ubi descendetur ad dd d.X
  47. +d ddx (dx; dus)
  48. alticma differem
  49. ations, etthabebitur aequatio identica sed scothuere re atimes incogulas
  50. Lunto L ynde d tollettur ax oporet aequ fi
  51. n partes tales Ax (X; a)
  52. aa
  53. ifficile

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 24r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0047?run=74