Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 34r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Ad lineam Conieam
  2. Ad lineam conicam AY(Y)
  3. ec ducenda est ex puncto dato B
  4. minima BY. sit vertex conicae A,
  5. axis AX et ex puncto Y ordinala ad
  6. Axem YX. Ad eundem ic ex puncto
  7. dato B, perpendicularis BC. quae data est ut
  8. et AC. Vocentur latus rectum Y, latus
  9. transversum t, abscissa AX x Ordinata AY, y. BC, b
  10. et AC, c. Ex natura conicae fiet rat x -
  11. 2rX + ZXX = 1 = gy. Ex Y agatur normalis iB YN in BC.
  12. Eritque YN, X -C; et BN, b - y. et ex natur a per pendicularis ad conicam, erit
  13. X - C, :, b -y = dy. x Z = dy: dx. Ex aequ. 1. disferentiando fiet rdx + = Xdx = ydy
  14. seu dy: dx = 3 = r + FX,: y. Ergo ex 2 et 3 fiet X- C b -y = r+ ZX, : y
  15. sive
  16. br + bF X - ry = YXY Y = 4 = 0 sumatur, alius Axis secundarius per verticem
  17. vel compendio br +b X pG F y
  18. 48 et in eum ex h agatur
  19. 3e nocito p ransient, et
  20. WI. Ex Pagatur notmales L in AX, et hop
  21. na EM in YX. et Angulus autem X A sit talis ut AC: L8: A seu YM: M P: YCG
  22. normalis Y P, et vocentur A
  23. sit = e: f: 9. et ee t = 5= gg. Et fiet AX seu X = (6) GG (An A_) + FW (seu QM)
  24. et X Y seu y = 7 = fW (seu YM) = f (eu 8L). Is ipsarum y et X et valor
  25. substituatur in aequ. 1. fiet
  26. 2YX =
  27. Z XX =
  28. yy =
  29. 9 et qu + XeC 99 + F f W010 7 = 8 -0
  30. 2re + 2rfW
  31. +2 efg gW - sF q- ee WdW
  32. ab mb m su
  33. bx =
  34. y
  35. moses ampro tunga
  36. obse
  37. fiat compendio c-r =9= et
  38. 9= 10 Y. l et ex aequ. 4
  39. fiet
  40. nggio
  41. fint compendio c- r = g = p et 4- 10 = = 3d+ et ex oqu4 fiet
  42. +gexy
  43. aequ. 4. fiet br + brX +py +9 Xy = 1 = 0. Hac multiplicata
  44. per m: e et explicatis X et y per 6 et 7 addita ad aeg. 8 dabitcio
  45. mbr = m br
  46. x +bmreq + bmytu
  47. 2
  48. n py=
  49. me. r9 =
  50. et 9.
  51. mPF e + mp W
  52. XD
  53. +mg ex gro m
  54. -ma ff qW
  55. e
  56. ss Wol
  57. 88 et 101o aequales et coeffi
  58. ciens ipsius gio debet esse 0. ob prius rff - tee + mGS. At m tec r5s, : 9s
  59. eo
  60. b debent esse coefficientes ipsarum Edu
  61. tarsis = rec bsf14 = ree - tff - mg F seu M = trCr(ec Ss) 1l (eC 55): 2f
  62. seu M = r t (e r+t, ee- H, :, 4t, et per 10 fit m = c 15 = ff- ee, : f. Rursys
  63. quia pu debet destini siet 2reef + 2teCF + mgee - mq ff 16-0 et fiet,
  64. quia =g = r+t, ideo divisa aequ. per r+t, fiet E0Cf - m(e0 - f7) =
  65. seu fiet
  66. m = 2eef,: ee- f5 seu et aequando valores fiet 2e(f= - (2) (e C- sf) quae
  67. aequatio ions est impossibilis. Non ergo licet aequationem3 adaptare ad circulum
  68. iaq sentemus an liceat aequationem secundum itaque non licet efficere ut circulus
  69. quaesitus et onica data se secent in puncto quaesito. Rem ergo revocem us
  70. ad aequationem unius incognila ex aeq. 11 est - y = 18 = bYt F brX,: tp + qX
  71. seu yy = bbrr EF + 2bbrr Ex + bbrrXX,: tpp + 2t GpX + 49Xx quem
  72. valorem substituendo in aequ. 1. fiet bbere abbert X + bbrYXX Mlaquatu
  73. J19
  74. =0
  75. Aequatia ad Conicam
  76. circulus inven
  77. bbr+ tt + 2bbrF +X + bbrYXX
  78. tur consituens hanc aequationem
  79. cum Conica data,
  80. + NIBBXX + 2Y qpX3 + Z99XV, intersectiones non debet C
  81. CTItDB X F LYHC X
  82. 2Y H X + iFgpXI + 2t 49X
  83. sn
  84. 3
  85. aliae quonenda sunt sufficit qu retineriX.
  86. Hai ta g. db 47. ob aequo est W0 - Xx~ gua v. sit aequatio conia
  87. XX+ DV+ (XL XVI XX + compendio fias et WK 34 +33X +32XX + 31)
  88. 3+30=0 et conicam
  89. bee C i ∞ 100+ 10Z + 101V += 14-vv0 quae multiplicetur per
  90. et pet rocirg
  91. 2107+ 201V(23 +Vn =0
  92. o t 27 n 1. 10 + L H. o, X BV 4 1F 3. 1uVZ
  93. aequa podit quaeante Jog ne v
  94. 10. 106 + 100 + 110 Z+ 0. v (X + 1)Z2. A =0 etfinta
  95. oa q aatsiconide eec reds. toccror
  96. -1
  97. e ase
  98. muttiplicata pet
  99. fiet o
  100. Cpp + fint com
  101. dacamaequad data sit
  102. 10
  103. sit aequatro ad circul
  104. multipli pute per 24 ej 7 1202
  105. ideo
  106. datam m

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 34r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0067?run=74