Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 65r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. si aequationes X + AX +aX etc. itemque
  2. 2 Si aequationes 10X +uX + 12X + etc = 0
  3. et ) + 2X
  4. rem communem X +. _X . + . X n. + etc. = 0
  5. ubi n non potest esse major quam m vel e;
  6. tunc ope aequ. 1 et 2 tollentur quaeratur nova aequatio
  7. ia qualis quae assurus at ad X non ultra. Et
  8. hoc fiat bis. Et notari commodum esse modum deprimendo
  9. si tollatitur modo summi termini modo infimi:
  10. Hae jam duor
  11. aquationes.. X+xn + etc debent coincidere
  12. inter se, si scilicet aequationes datae habent hunc divisorem
  13. communem equationem, ut o
  14. 10 X 10X + 1 = 0 20X + 21 = 8 to fit (+ 10.20X + 10. 21 fit
  15. 10. 21 - 11. 20 =0 Aliter + 10. 21X (4 11. 21
  16. necesse est idem prodiri sive
  17. 10. 20X 11. 20
  18. Ut aute. nempe in finc
  19. - 1. 21 ultima sive per prima procedas
  20. per
  21. Unde alia fint, ubi solum per mulabuntur
  22. et Q ilan Xet - 10, 20.. - 10. 21X = 10. 2
  23. et fiet 1.22. Nempe si procedendo prodit calculo
  24. +10. 22XX + 11. 22X (+ 12. 222=0 seu 10+10. 22X + 12 21 =0
  25. =12. 20XX = 12. 21X = 13. 22)
  26. - 12. 20
  27. II. 22
  28. quae duae aequationes coincidu
  29. duae 6eq
  30. nem, et fiet 1 X = 10. 9E 1220 0
  31. qua si identicae sunt si
  32. ex 0. 21 = 0 et W ex posterior
  33. 1l
  34. 2. 2 - 11. 22 =
  35. una aequatio utrobiue prodeant, habemus aequationes tre
  36. 12. 20 - 10. 22 -
  37. pro indivi inveniendo divisore communi. Sed si nullus
  38. eex du Et cum
  39. sit divifor communis seu si tolli earum ope possit X
  40. quo
  41. si
  42. X = 16. 22 - 12. 20 = 11. 22=-12. 21 aequalioidentuca
  43. haec aequatio per se verificetur
  44. aias teriper prodit abla
  45. et 10X+ UXX + 1X + 13, et ita porro.
  46. nobvidete
  47. 12. 2
  48. inelientur
  49. 10X+U et 1O9XXLIIXF12
  50. Et similiter 20X + 21X + 22,
  51. ducere per omnes 1OKX + UX +1 Et 10X3 + uXX + 12 X. + 13, et 1oX N XL 12XX+ BXt C
  52. Et similite
  53. 20X3 +2 X + 22X + 23 per param et altiores. Donec regula
  54. tellendi incognitam habeatur
  55. ubi eadem fera se per in destigabitur cgneneralis
  56. iserior aequatio conjuagatur superiori ejs ope inferioris exallala
  57. modus ex hibendi communem divisrem
  58. ec tilletur terminus summus, suide ope nit etiam inferioris telletur
  59. alsumus verb. gr. 10X L UKX + CX + 1320 20XX + 21X + 22 ()
  60. iet (416. 20x )+ R 1. 20XX + 1. 20X + 13 2020 et 40. 22X tu exp 2n. 22X m2
  61. - 10. 2073) = 10. 21 XX = 10. 22X
  62. (4
  63. 3. 2X 1322
  64. 0=-B lo 48. Z et
  65. prior adibectiant
  66. us
  67. seu 10.2XXLMAIXAM 0 sera a er sutu
  68. 13. 20 - - 13. 21
  69. C + 21X + 22
  70. deberet esse tip. ∞ = 10. 22 = 20f et . 2. 20 = 1
  71. 12. 20 - 10. 22 = 11. 22 - 13. 20 = 21 et 13. 20 = 12. 22- 13. 21 - 22
  72. Neum prb aeque
  73. 10. 22
  74. 1. 20= 10. 21
  75. 20
  76. +20. 31 XX +4 31X + 22. 31 5-
  77. hanc combinando cum aeg. 20XX+ 2XF22, ex quaprodit
  78. 12 = 22. 30 +21. 31 13= 22. 31
  79. mult plicando hanc per 30k +31. fir
  80. 10 = 20. 30 I1 = 21. 30 +20.31
  81. inde (20. 22. 70, + 20. 21. 31 = 20. 2230) =21 q s verum
  82. (20. 21. 39 +20. 2031 (- 20. 21. 307 20
  83. Iem 21. 22. 30 (20. 22. 31 (20. 22. 3 =21, quodes est erum
  84. 20. 2. 30
  85. 22 22. 22. 30 4 21. 22. 3) ( 21. 22. 3) - 22
  86. 20
  87. 20. 2217
  88. uae omnia succedunt, recte deter-
  89. 2022.31 (20. 2130)
  90. minavimus modum quo invenitur divisor communis
  91. (20. 21. 30 + 20 20. 31
  92. duarum aequationum sublatione altiorum graduum
  93. in per 22
  94. +11. 20, 22X + 12.20. 22
  95. fiet +11. 20. 22Xst 12. 20. 22 X (F 13. 20. 22G = 0 seu - 10. 21. 32. = 10. 22. 2
  96. - 10, 22. 22
  97. = 13, 20. 20XX - 13. 20. 21X = 13, 20. 22)
  98. -13, 20. 20. - 13: 20.21
  99. similiter conjungantur aeq. 4 et 2. multiplicando per termnos summo
  100. - 10. 21. 22
  101. C010. 20. 22XX) + 11.
  102. 13, 20. 20X
  103. - 10, 20. 22 XX) - 10. 21. 22
  104. sed si aequ. 7 et
  105. conjungrum
  106. 3. 20. 2
  107. 0. 22. 2
  108. d prodit
  109. (+ 11. 20. 22
  110. =10. 21. 21X - 10, 21. 22 =0
  111. = 12. 20. 20 X = 13. 20. 20
  112. + 10. 20. 22 Y
  113. 1
  114. amus per terminos imos, fit
  115. 21. 22
  116. 13. 21. 22
  117. = 12.22. 22
  118. 13. 21. 22
  119. E
  120. k11. 20. 2BXX) +
  121. = 10, 20. 21
  122. = 11. 20. 20
  123. et 10, 20. 21
  124. Et si aequ
  125. 410. 22. 22X
  126. 1.10
  127. 1. 21.2
  128. 3. 21, 21

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 65r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0129?run=74