Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 82r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. g data aequatio resolvenda rogus + 1g +12E20gay + 22d =
  2. sit dy = 107 + ay+12:, 207+2 Assumatur aequatio 30yy + 319 + 3220
  3. et differentrando fiet d3oyy = d31y + d32 + 2. 30ydy + 1. 31dy=0 unde erit
  4. dy = d30 yy +d31y + 432, : - 63 y4r. 3 - 2 30y - 1. 31. aequanda
  5. siet Aequandi jam sunt valores 2 et 5, quod dupliciter fieri potest vel coinciden-
  6. tiando vel tantum aequando. si coincidentiemus fiet roy +2t ~ - 2. 309 - 1. 3
  7. t Liet unum a ~ alteri. adeoue fet etiam 20y+21 ~ - 2. 30y - 1.31, adeoque 3
  8. 30 = - = 20 et 31 = -821. sed similiter fiet etiam d3oyy + d31y + 432 ~ Poyy +uG+ 1
  9. adeoque fiet d3o = 10 et d31 = 11 et d32 = 12. unde pudit - = d20 = 10 et - d21. = u1. Itaque
  10. coincidentiat requirit duplicem in datis determinationem, cum binae nobis
  11. arbiliariae ad coincidentiandum de sint. Nam arquationes coincidentiatrices
  12. sunt su aequinque et arbitrariae tantum sunt tres. Sed si coinci simplicem
  13. institnamus aequationem valorum 2 et 5, fiet assurgetur utro ad
  14. aequationem tertii gradus (6) in qua sublasa eut du quae aequatio asua
  15. ady coincidentianda erit cum aequatione assumta 3, quae cum non assurgal nisi
  16. ad qu, erit aequatio 3, multiplicanda ier torumlam (7) qualis 404+ 41
  17. et habebimus arbitrarias5, et unam in speciem super name ratiam
  18. stque hoc quidem videri, possit sufficere ad solutionem. sed cum ac ejis
  19. exccutionem devenitur, oritur pro deunt aequationes multarum incognita
  20. rum diferentialiter implicatarum, quas nondum jatis evolvere licet
  21. Loco aequationis 3 quae est, 30 yu + 31y +32 =0 sumamus altiorem quae
  22. sit 301 + 31yy 132y+33 =d et differentcando fiet 430 d30 y+ d 31yy + d3ry
  23. d33 = 3 3. 30yy dyt 2. 31 ydy + 132 dy, seu dy = d 30y + d3 1yy + d32) + d33,:, - 3. 30gy - 2 319 - 1. 32
  24. qui valor ipsius ay aequandus est valori 2 Musliplicetuo valoris 2 tam numeralor
  25. quam denominator per 50y +51 fiet du .... qui valor si coincidentiandus esset
  26. valori 5, opus esset arbitrariis septem, coinc coicident ae quationibus 7 sed
  27. arbitrariae habentur 4 ex aeq. 2, et ex mittiplicatione, duae in spaciem
  28. x
  29. severa una, adeva
  30. tantum quinque. itaque nihil lucuati
  31. sumus hac multiplicatione itaque una nobis de est artitaris
  32. itaque coincidentiationes videntur frustra tentam
  33. poteramus Est poteramus sine maltiplicatine per novum
  34. s Et poteramus etiam sine exaltatione efficere ut una
  35. qolum deesset, ex aeq. 2 faciendodus Tomqus + umus A v2m:, 2omys + um
  36. idem inveniemus, si fecissemus 30yt + 31y +32Y + 339+ 34 = 0 pro aeq. 3
  37. Videamus an prosit mulliplicatio valoris, cum volumue simplice
  38. instiluere aequationem habemus rogu + 4y + 12. 209+21 = dq, multiplicant
  39. per 50y+51, tam numeratorem quam venominatore et cointiten
  40. et aequa fit et aequando cu aequ. h, nempe d30 + et C: - 3. 309y est
  41. urgetur ad gradum. i sine dy et aad sunt arbitrariae 30, 317 33,34
  42. et aequatio juoveniens coincidentiandnes cum aequatione 3 quae
  43. Ma 309+.. Habemus aequationes, coincidentiatrices sex
  44. arbitrarias autem etiam, sex quat Caltem in speciem, qpaee
  45. tamen revera ref redibuntad quinque, ed poterimus aequatione
  46. assumam 3013 eta mulliplicare 409 + 419 +42 ila ruisus
  47. habemus fres arbitrarias, novan et ita in universum arbitrarias nodem
  48. cum tamen hapeamu, aequationes identificatorias Mpustum sex.
  49. ita videndum esset, an coincidentiatoriae utiliter adhiberi possent
  50. supernumerariae ad reddendas aequationes differentialiter
  51. fogitavi etiam an non istae tractabiliores reddi possent
  52. in plicatat tractabiriores.
  53. ssstu
  54. ponamus viam haberi, quam alibi aperuisse cuihi videor
  55. aquationes, simplices diferentials simplices utcunque composata plurium vel
  56. lioc modo.
  57. differentialium, modo nunqua una afectio aliam ducaturt, reducendi ad

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 82r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0161?run=74