Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 103r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Liners.
  2. curvis angenlibus positione datis, intre data est curva concursu tan
  3. gentium fotmata. Sed si endem curva quaeratur ex proprietate suam angentim
  4. non apparet eam haberi. Quin non videtur esse determinata Astimamus exemplum,
  5. sit ce parabola, AB, X, BC, 9. _ A7, +, TE VRBCHabetur, 2aX = yy t = x
  6. V rax At + rat, AB = Ly b = :y s g 2B Ergo fet ex aequ. c
  7. pr 2 et 3 fiit 2at= 4bD. Ponamus ergo dari aequationem 4caeteras non
  8. haberi, quia TB producta est tangens fiet by ctX + = FB - x D
  9. t: b = ++X, :y t: D = lx: du ops 5gqu. 4,5, 6 tollantur 4 + et D
  10. fiet (a). B -B. a) L A, iis 2Dy = 2bb + ax
  11. rursus (21. a) = lX idus Eeq 1bD o seu 2Ddu adx seu D- alx. 2dy Unde
  12. ej eq. 7fc adx ay lx. dy) = aa (dx dx idydus) t aX p 24y dxdus padax fus d ydlus
  13. seu dxx - 2y7 + 4g = gy v, seu ed = (gy - ax) +y
  14. - 2d 28B: a =. f: b = 26: a = 286 + aX, : ya _ d 2A: a = dx: ly.
  15. dydu
  16. Ergo _ D = adx: 2dy fiet B quo valore substitato in 2DD +aX,: y Z dx: dus
  17. fiet 2aa dxdx: 4dydy + ax, : y = dx: dy, seu a dxdx + 2Xdydus = 2 dx dy
  18. seu dxdx - 2y dx
  19. dydu
  20. et fit dx =
  21. ly
  22. + 4y = - 2X + YZ = yy - 2aX
  23. aa
  24. aa
  25. aa
  26. a dy
  27. y + Ngy - 2ax) quae aequatio feliciter dividi patest in duas
  28. coincidentes yy -24x = 0 e fy a
  29. et et ex posteriore fit adx = ydu et ax =. L yy seu 2aX - qu
  30. sed quia quia talem consensum invenire, magis fortunae est quam artis
  31. Caterum saem considerandum est aequationem hanc ex = y + iyy - 2 ax)
  32. esse generaliorem, at casum quo datu velatio inter A et F esse specialem certe inter
  33. summand summantes adx = ydus potuissemus facere aX = L yy + ab
  34. nisi alia jam assumsissemus rgy -2 ax∞0
  35. Certe curvam quaesitam per
  36. puncta desebenda Polygonum appropinquans describendo, etsi
  37. non incidamus in puncta vera, patet curvavi
  38. a quaesita quantillum vis diferentem posse describi per punctum
  39. semper aequationes hbentur T: b = ++X,:y et t: D = ax: dus
  40. habentur
  41. datum
  42. fis adrentu si pun t: a ; B: a = 0 vel y: a; X: a; dy: dx = o. Et
  43. quidem exd aeq. 3. accedentibus 1 et 2, semper haberi potest aeq. 9. sed
  44. sed non ex data aeq. 4 potest habem aequatio 3.
  45. sit aequ. 4) du: x y: a; N: a CeB fiet y: a; X: a = x t: t
  46. ope hujus aequationis et aeq. I. tollatur y, si jam simul posset evanescere X, habereta
  47. desideratum. a yF F pro - 9 (7) sit XX + yy3 : aa ty: dx fiet
  48. XX + yy,: aa = +: B, r jam y - BY + Dx,: t = aa t
  49. rursus XX B + gy B = aat et gy = actt: 6) = X et y = ((aatB + BBX): b = Dt+ BX, :t
  50. seu aa aatBF BDHXX = b4H + 2B2 tX + D XX tia si lacet
  51. fregere relationem inter si _ evamaset tollendo res fuisset in potestate

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 103r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0203?run=74