Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 109r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- N
- (M
- AB e Data tangensium proprietate datur GD; DL
- ex AB, BG, F. si jam hinc inveniri posset
- punctum C tale, ut junctis CG, CL et ex L
- n ge der acta normali LA daretur
- Ga: AL ex GC et F. Tun problema tangentium
- rectitoum esset ad quadraturas.
- (2)
- GD: DE ABF AB. BG. F G (D + DL = G4+ AL
- et
- Datis punctis G et C quaeramus pcu rectam GC; ea secat
- CG in
- GL, L(G)
- Data Tangentium prosprietate datur curvae G(G) datur Gd. DL
- ex AB, BG, F. jam ex G secundum certam quandam legem educatur
- GN, ita ut ut datis AB, ee BG, F, detur GN; et ex () secundum eandem Legem
- educatur (L(N) et concursus rectarum GN, (S) (V) sit C. Debet lex
- educendi sic assumi, ut ex (G) in GC de acta normali (GD. detur
- GD: D(G) ex GC et F. itaque datur eGte: 1G) etB. B et tursus
- Hoc enim obtento dabitur reductio problematis Tangentium, inversi
- ad quadraturas.
- datur GL: L(G) = AB; BG; F datur
- et NB: BG = AB, BG;F seu N
- AB; BG: F
- (6
- CE: EN = BG: NB
- NE E AE = AB - BN Ergo, CE: AE - AB - BN = BG: NB. Et ex 6 per 2
- ex 4 per 5 fit
- fit AE = AB - BN, : CE == AB; BG; F seu AE = AB - BG. AB; BG; F = CE. AB, B5, F
- utge creperi quae est aequatio ad rectam GC; cumque eadem sit et ad rectam
- (G) C, variatis G et B, retentis C et E, hinc ex methodo a me praescripta
- habetur intersectio rectarum GC et (G) C, habetur differentiando
- aequationem 8 cum autem dAB sit GL, et dBG sit 28) (G) L. (Cssi
- itaque ex aequ. 8 fiet - GL - BG. d AB; BG; F GL = BG d AB: BGiF. (G) L = AB; BG; F (5) L
- +
- CE d AB; DG, F GL + CE = AB; BG;F (5) L ser compendium AB BGiF
- sit AB; BG; F Z. et AB; BG; F = v feGL fiet
- + (12)
- GL: (C,) L + B, =Z GL: (G)L + BG Z + Z + (E+ Z. GL: (G) L + C2 dZ0
- seu ex 12 per 1 et 11 fit v + BG = D+ BG d Z + Z + CE Z. v + CE Z =0, in qua
- aisse
- non aliae sunt quantitates quam AB, BG, F, CE. Pate autem Z non esse constantem
- Eesse et fore alioqui evanescentibus omnibus fieret v + Z=0. ergo non foret Z constans
- (nisi et v constans seu nisi linea G(G) recta) contra hypothesius. Possumus
- jam iterum differentiare equ. 13, considerando jam CE, ut constantem
- S +
- + pore
- et ex aeq. B fiet: d v. G- + d ∞ (G) L + vd d Z + DG B. a dZ. + eZd Gt
- bic
- + 6)L
- + dZ. v (5)L + eq B + BG + Z GL + BG (5) + que (9) 2t 1d
- e
- 5)L+5D,
- Ex ge, unde datur d EE seu Gd per et, ex aeg. quemadmodum ipse
- ex aeq. 14 per AB, BG dAB aBG; quemadmodum ipsa CE datur ex AB, BG.
- (4)
- Praeterea est
- jam c jam C9 = BE + BGHCE seu CG = AE- AB + BG+ CE, ex qua aequatione
- ob aeq. 13
- tolli possunt AE, et CE, ope a49. 8 et 13. et fiet aequ (15) in qua extabunt CG, AB, BGF
- panter
- Hujus aequationis quaeratur differentialis aeq. (16) in qua eibunt C5, AB, BG, F,
- et Hujus quoratur diein qua praeterG, AB, BG, F, es extalunt dec, + AB, d05
- datus praeterea exaegi. datu, D d AB; dBG per AB, BG, F et postremo GL + (G) L = GD A (G)
- seu d + dBG= De dcy + (G) D Habemus ergo aequ. 15 1b, 1, 17. Et ex aeq. 16
- et 17 tollendo dBG ope aeg. 1. fi aeq fient ae9q. (18) et (19) a quibus erunt erit solum
- junctis collendo dAB sit aequ. 20) in qua erunt CG, AB, BG, F et G aCG, (5) D. sed inde per aeg. 15
- ipsa, non possumus tollere, e AB, et BG simul nisi ad eam rem ante assumta sit Z
- id
- si velimus
- Sane (verte
- eE) nsq concurrere ose uvitum non enum indoemus puncto
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 109r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0215?run=74