Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 113r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 114v); this page is its right half.
The machine reads it as
- silesectio
- si ad eandem sectionis lonicae MCDN diametrum
- in aequalio
- BL ordinatim applicatarum duarumCd, MN extrema ad
- easdem diametri partes posita jungantur, rectae jungentes cM, dN
- concurrent in eodem dumetri puncto G. Nam bisecantur cd et
- N MN in B et L ergo C A ad Bd, ut M L ad LN, et CB ad M L
- ut _ dB ad NL ponatur jam MC diametro concurrere in
- G, et Nd in (G) _ Est autem. GB ad GL, ut CB ad ML, ergo
- ut D. B ad NL, ergo ut (9) B ad GL ereo (G)B et GB sunt aquales
- et adeo coincident G et (G)
- Si duae rectae fF et si crcum ationis conicae tangant re
- b, sa sectionis eonicae arcum CHdetangaat in extremis rectae CF, dF,
- rector, concurrent in
- sectionis conicae artum ad ext in extremis tangentes rectae
- concurrunt in diametro subtensam arcus bifariam secante
- patet ex praecedenti, nam in casu contactus coincidunt cd et MN, et tangentes
- eF et dF concurrent in puncto F diametri HB.
- iisdem positis sit H punctum quo diameter arcui occurrit, jungantur
- CH et dH. item KC, Xd ex centro K.
- producatur AHHK ad KV aequalem ipsi HK est YBH = CB qu.
- VB + kB, HB = CBqu. VK+KDKL, LH= MLqu. C Errgo eut
- GB qu: GL qu= CB qu: ML qu= VB + KB, HB: VK+K L LH
- VB = VHQ AB fit GBqu: GL qu = V H HB L HBqu : W H. LH - LH qu
- harm. inter phime. Constat ex natura sectionis conicae centro praeditae esse KB, KH, KF
- in continua proportione a Geometrica, itaue erunt et polysgona inscriptum
- Primum, inscriptum secundum, et circumscriptum primum, nempe Xd CAd, XCC)
- quar qua to continue proportionalia, nam reolountur in primum
- quidem in triangulum KCD, sequentiam Trapezia, ut KCHd, RFd. sed haec triangali
- pt Trapegia, euorum dimidia sunt triangula ACB, K CH, RCF, quae cum sint ejusdem
- altitudinis, erunt ut bases KB, K
- H, KHKF. D
- Polygonum KCPH = polyus. K HZd vid Greu a S. vinc.
- TKCH, KCRH, Asunt progr. geom.
- KDH, HDPH, KD ZH sunt prioribus aequalia respective vid. Gregs. an
- _ Ergo summae priorum ret posteriorum sunt
- KCHd KCRHSD, KCPHed sunt etiam progressionis com.
- et ita semper duplicari possunt numeri late lum, aut dimichari
- mavente eadem proportione
- Superest ut perimetur quoque considerentur qui in circula
- t ectora
- quidem procedunt ut polygona; sed non in sectore Elliptico
- ujus tr perbolico. Haec eergo inquisitio superest
- a
- sit 4. latus rectum a AB, RX CB, y VBH - CBqu seu
- 9+X, 2qu. q x 4+X, q.x = 49 - xx ex prop. r. (ouico
- est 2 ax - a XX = gy seu 29 - x ; y = y : a X. sit X = 9- Z fret
- (aq 2aZ 99(+ 2a 92( a Z3 = yy seu a9 - 4 27- yy
- L
- 1Z = ydus dy- dZ = EZ: y. fiat BP = 2Z et BF = yy: L
- = 9q. Z = Z seu dy. dzue quque +Zet KF = 49: Z. Ergo est
- XH med. prop. inter RB et KF. jum datis Habemus em KF, ex KH
- constons 1 c B abscissa. habemus et CB= D Bordinatam. jam o s ut calculo ine
- niamus , EF, ut et ex, altera parte: quia in triangulo datis duobus. la C(F, datis 2 laterco
- Et m-n, l- m +n,
- et mitn, et men, i tt 16 = qu adr area et quae set data p.
- C med.Geom inter A et B
- ipsipum A et B
- D med. Ixariu. ac B et C
- sed in circulo
- perimeter ipsius eest
- medGeom inter per
- metuos polygonorum
- Perim. ipsius d est men
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 113r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0223?run=74