Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 193r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 194v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. i
  2. Aadus + b RCy +C
  3. 26 septembr. 1693.
  4. sit aequatio resolvenda differentialis.
  5. squam mihi hoc mense proposult Hugenius s haec erat: aadus + xydys
  6. + X9dX + ay dx = axdx Hanc transumtemque in generaltorem, ob rationes
  7. singulares calculi relationum, nempe ab du +nxydy + Xydx + cydx = axdx
  8. ubi n est numerus, sed a, b, c, sunt ipsis rectae.
  9. Cydx = C, 10 + UX + 12 X +13X + 14X +15X etc
  10. IXdx =
  11. 10 +1
  12. 12
  13. 13 14
  14. Abody = bb, 1. 11 2. 12 3.13 414 5.15 6.6
  15. N Xydy = n, 10.t.A 10. L. 12 1a 3. B B. L 4 10. 515 10b. 16
  16. nxydy = n,
  17. 11. H.Ht H. 2. 12 1. 3B3 A 4 H. 5+5
  18. R. 11I nan 13 B 1. 41
  19. 13 L.HI. 13. 2 12. 13. 313
  20. 10. 1. 11 10. 2.12 10. 3.13
  21. 11. L. II. 11. 2. 12
  22. 13. 1. 11
  23. sdedum Dari possis talis explicatio ipsius 1o at cxplicatio
  24. erg non crlsun t finita; vel se non st fitula, ut
  25. -a
  26. =aXdx =
  27. 14. uutt 14. 3 12
  28. +i
  29. 10.9. 14 10,5. 15
  30. 11. 3.13 11. 4, 14
  31. 12. 2.12 1.3.13
  32. 13. 1. 11.
  33. 14. 1. 11
  34. 10, 4, 12, bb, c, n et X
  35. 20 -21 X- 27e
  36. net reti
  37. faciamus y=, 10 + iX + 12 X + 13 X, et. Et fet
  38. dy = 11, 4 2. 1 EX +3. 13X 4 4. 1 X etc
  39. fiet 10c + 1. 11bb = 0 seu
  40. fiet n= - 10c: bb
  41. nC + 10 + 2. 12bb + 10k un - a = 0
  42. seu - 10cC + 10bb +2. 13- 1000 ena =0
  43. seu 12= 10CF- 10bb+10 10 cn + ba
  44. 262
  45. Et ita porro reliquae literae, ut
  46. 13, 14 1s, etc. inveniri possunt.
  47. verum si abfuisset= axdx, idem fuisset
  48. calculus, eu habe excepta differentra
  49. in valore lipsius 12. Nempe loco yponamus v et
  50. Nempe fiat CVdx+ vxde +bbdv+nXVio = 0
  51. 10, 2G B bb, C, 2, X. N uum de patF Et sit B = 20 + 21X + 22X + 23X + 24X es = 0. patet
  52. vel anstie llicemrus: y - 10 NX - 1 2X eddem modartaberieque Ht rur Het
  53. a
  54. p coruu
  55. taldrem
  56. mi haberi 23, 24,25, 26, et c. eodem modo ex , , C, b3, n, 20, 21, 22
  57. o 13, 14, 15, 16 eter habetur ex C, b n, 10, 11, 12
  58. ine potro sequitur eodem modo fieri ex X, C, b, n 20; et 22 sumto pro 10 cc - 1obb 41010 Cn; quo
  59. ill. ea
  60. u in sebiur D habene
  61. es
  62. b
  63. y fit ex X, C, b, n, 10, et 12 sumto pro 10cC = 10bb + 10. 10 cn - ba. Quid si ergo sic procedamus?
  64. ope aeq. 8 tollatur 10, seu vulor ipsius Et ita habebitur V ex X, C, b, n, et 12; eodem modo
  65. ut habetur ex X, C, b, n 12 - E. posi posito 12 esse arbitrariam seu supernu-
  66. merariam, quam licet assumere pro arbitrio.
  67. Sed eodem prorsus modo habebitur
  68. V ex X, C, b, n, 22, quia idem prorsus est calculus. Nam si pro
  69. Nam si ubique pro 10, 1, , 13, 14, etc substibuas 20, 21, 238, 24, etc. et pro
  70. 2. 12bb = a sub stituas. 22bb idem est prorsus calculus utrobique.
  71. Quare si
  72. soluta sit aequatio 9 sic ut reperiatur V, ex X, C, b, n, 22; etiam habebitur
  73. Y ex X et datis, nam tantum opus est pro2. 2e substituere 2. 12bb -a. Tuomodo autem
  74. 20 vel 22 ex ag. 9 solvi soluta haberi possit ipsae series rursus occuurunt. Na
  75. redricta et cum nostra
  76. ratiocinam
  77. dica
  78. i 2
  79. . y
  80. ∞UX.
  81. et abb- a, ut
  82. Nunc igitur perinde est, ac si rem redegissemus ad lineam qdaerendam quae
  83. desiruetur aequatione Cvax + Vxdx + bb dv + nXV dv. 2o Et ten jam quaeramuse
  84. per X, quia tunc iterum rescindi potest bb dx. Ubi vidi posito 3 4 X x = 30 + 31 V +32V etc
  85. non dari exitum aeq. 9 per seriem explicata. Rursus si X = _ + 31 +31 Mt. datur quidem
  86. exitus in aeq. 9. sed non datur si emitteretur ob du, ut expertus sum Ergo fiat, X= 29V+ 30 + 31 +3
  87. fiet Ax= 29 X - 1. 31 - 2 72 eH.
  88. sn Vxdo = n, Au vB + 30V + 31 + 3
  89. CD dx = c,
  90. + bbdv =
  91. WXdx =
  92. Nunc ergo explicationem aequationisu instituamus
  93. +3
  94. + 34
  95. X +29 X - 31 - 232 - 3.33
  96. +2929
  97. X +bb
  98. X
  99. X - 1B1 - 22
  100. .383 -
  101. +2930 X - 1.303) - 2. 3031 -3. 2. 3
  102. +29.31 X
  103. 29. 32
  104. - 1. 31.31 -2.31. 9
  105. X - 1. 31.3
  106. 29. 33
  107. X
  108. 29. 34
  109. et fiet a 29n + 29. 29 20 seu 29 = - n, et
  110. Ed -C 3On - en - 30n 20 se-
  111. 3 C sed ita video fore c=0
  112. quod est absurdum. Et ita non
  113. procedit haec explicatio ipsius
  114. x quae adhibita est in aeq. 11
  115. itaque oportet in aq. 14 ponere 29 =0
  116. et per _30 =0 ubi res procedit si
  117. exset bb, sed si absit bb, omnia
  118. evansscent. Ergo ae9. 9. hac
  119. methodo sic trassen non pt
  120. ut ulterius reducatur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 193r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0381?run=74