Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 197v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. a10. =
  2. aCa)
  3. HR 1I +412 + 3, 13 = 4. 1B 12 = ~. L, IL. 1 .. . . ..
  4. 12+ 43 +4. 14 - 10 t3 - 8, I1. 12.. . ..
  5. 13 114 tas. 15 = A 101 +-8 H 13 4 L1212
  6. = aa 11
  7. = 1. 10. 11
  8. = - 2. 19. 12 = 2 11. 11
  9. = = 3. 19. 13 = 3. 11.12
  10. = - 4. 10. 14 - 4 11. 13 = 4 12. 12
  11. = -5. 10. 15 = 5. 11. 14 - 5. 12. 13
  12. 14 +15 +b. 16 = 0. 15 (() 11. 14 -(F 12. 13
  13. 15 +46 +7. 18 = -(1c 16 - (12)1. 15 (12) 12. 14 - (12) 5. B3. 13 = - 6. 1016 - 6. 1. 15 - 6 12. 14 - 6. 13 13
  14. 16 17 +18. 18 = - (14) 1017- 14. H. 16 = 14. 12. 15 fr4) 13, 19 = - 7. 10.17 - 7. 11. 16 - 7. 12. 15 - 7. 13. 14
  15. ed AF p 13 = H. 3 =12.3. Fortasse tamen praeptiterit calculum eadem opera instituere generaliorem, ut
  16. +
  17. X = 10 + 1Y +n y +By, dx = 1. 1 + 2. 7 + 3y et c. X = 10. 10 +2.10. 11y + 2.10. 12y + 2.12 11 + 2. 10. 14y
  18. non considerando, adernt dx, X, dx, X, XdX, id est
  19. 1
  20. 11. 1 +2. 11. 12 43. 11. 13
  21. et 2Xdx = 1. 2. 10. 11 +3. 2. 10. 122+ 3. 210. 13y + 4. 2. 10.14 y et. hoer, mullipli.. F12. 12
  22. 2. 11. 13
  23. 1. 11. 11 S
  24. 2. 11. 12
  25. Hoc per se vel mulliplicata per a, vel y, vel eorum potentias, Certosue numeros datos
  26. catu
  27. 2. 11. 12
  28. Nunc illud considerare placet, videri i maximi momenti, quod et calculum mire contrahii. Nempe
  29. inter se cdduntur, de quo in scheda seculiari.
  30. pulixum serierum infinitarum abscindit; ac praesenti exemplo inelligi potest eempe estosuimus
  31. 13 _ explicata deide data aequatione differentiali aadus +xydus ete
  32. pi et pontudi coefficientes terminorum nihilo aequales. incipiemus a ciefficiente lipsius t
  33. y( igL yY +92Y
  34. ubi aequabionem destrnctitiam inde natam ingreditur 13 et quidem 13 determinaum est 13 deter-
  35. bi
  36. aeq
  37. icata s
  38. minatur per 10 et 10, 11, 12. Nempe hinc incipimus quia ab eo progreditur series lege umforum
  39. ex aeq.
  40. cum in termino p praecedente sic scil. 2dodjiciatur ubi X, adjiccatur-a. onp
  41. p Fingamus ja 13, 14, esc hoc modo dari, seu seriem esse inventam exit gu
  42. et 13X + 14X + 15X et sit = fiet _ y = 10 - 1X - 12 X = V ex 4et 3. assumatur jam
  43. alia linea, ubi prro y sumendo co, fiet co = 20+ 2X + 22X +33X + 24X et. orr Et aequatio
  44. sit dissecnlialis sit a +Xd+ xddx + aa ded = 0 (omisso -axdx) Ergo. Itaque hanc
  45. aequationem explicando sere aquatu inde producta inde ab xt inclusive per omna similis erit
  46. aequationi nostrae, et eodem modo plane lifere B, 14 23, 24, 25, 26, etc invenientur ex 20, 21, 22,
  47. quam 13, 14, 15, 1b, esc. paulo ante repertae sunt, ex 10, 11, 12. Sit ergo
  48. Ergu. 23 X + 24X +25 X etc sit = (v) et fiet Cd = 20 +21X + 2 pvad
  49. (V) = C0 = 20 - 21 22X porro 20, 2t 27 11 et 12 possunt invenir,
  50. seu feit
  51. nam
  52. 49 s
  53. 112 10:a, et 1E∞ hinc (10 = 10) + a. 212(= a = + 10.10: a. Ergo 12 = 16+ (: 2aa
  54. Cu
  55. ad impleniam legem homogeneorum debet 11 concipi ut litera divisa per a, et 12, ullitera divisa per a
  56. sed 10 est laterne absoluta. porgo. sed pro 21 et 22 omittenda a, vel aa, ubi lineolts sub-
  57. sex
  58. 22
  59. 20: 2aa
  60. .Ergo sequitur
  61. () haberi Cx X, a, et 20; uti v ex X, a, et 210 + a ponamus
  62. ducta nolvimus et fit 21= -20: a
  63. 16
  64. artitraria ostantet tunc fieri potest
  65. ut
  66. uod
  67. Jam aeq. 7. esse resolutam seu haberi C ex X et eta et quoq ipsa 20
  68. ad habendam . generalem resolutionem. Ita enim apparet quibus lam a
  69. se
  70. q quantilas illa
  71. quae arbitraria quae angere pt. Quae ut eadem se quam exhlbetau. e contelligi sit
  72. ex aequ. 77. ducendo unubi quaedam arbitraria intercurret, qu ad habendam resolutionem
  73. gentralem, quae at comparetur cum ipsa 20, effici si resolutionem illam
  74. in eu reducen itide por sercu infiutam 6 explicemus. Sin si adhuc et
  75. ut relatio habeatur inter h si et 20 per a, oportet solum aeg. 17 explicare, pro c substi
  76. mendo valorem ex ag. 6. et ita ut g destrnctitias instituendo habebitur 20 per h vel
  77. otra. Et fit aeq. (1) ubi sit qua ergo cd jam habetur per X, 20, a, quaesit aeqs
  78. sequitur inde ope aeg. 10. etam (V) haberi per (explicata per 14 15) etiam ) haberi pe
  79. 1b
  80. aC
  81. Et hus ope
  82. etiam (V) haberi (19) per X, a et 20. seu (3, 2b. 2 = ati per X, a, nt
  83. ex aam et in jam in f. Et _ per 16 similiter habetibur V ex X, a, 10 +a
  84. Ergo pro (V) substituendo v, et pro n substituendo 10 + a: a, habebitur
  85. ex 10 per 1 propter anclogiam relation anaphoriam homanaphoriam seu analogn
  86. hyper analogiam habebitur aequatio, (20) pier quam daturexa v ex X, a, 10.
  87. quem valorem substituendo in aeg.5. habetur relatibanter y et X, quaesitqe
  88. jam curva aequativns Z, novam reductionem ita pati videtur: faciamus X= 3e+ 31CO 32 C23
  89. et dx =1g + 132C ++k. ABXdX= L 2. 42W 4 3. 43dC fiet
  90. aut =q . c = a, A30C + nI. Co +nF COntL + n+3 Co
  91. 31
  92. 30
  93. in
  94. 2n+
  95. 32
  96. in schedia sequeatis die pro posii V, et eadi
  97. = L)
  98. e cer 243
  99. Xdu = L, 2n. 40c3= AH+ 1. AI C
  100. deprehenti si faciamus x = 30 +31 + 32 etc. C quadem
  101. et adio a pon
  102. sublon sed pb aponi sub cn alioques
  103. et soret A 112 sed une sentur n seu
  104. sequitur co conete s
  105. duetu
  106. non hibem axitus res exactu in spicienia
  107. ut jam nalio schediasmale
  108. posentem avda + X dv + X xdx Baa. =c posse quidem
  109. exalicari sed hac admita ipsius X explicatione, non posse
  110. eandem retineri explicatione ipsius Z. si resecemus aadv, seu si faciarum avdus+ v2d B, vo -0
  111. seu aZ c dZ + Z d X+ Zc Y = C. pam non licet fatere, Z sed viatur la qu +4 + t ec. video
  112. ia
  113. plerydi
  114. lanem rem seneraliter sucaneie si saciamus X = 29V 4 30 + 31 43
  115. et 2- 3e + 41+ a etc Hoc
  116. coxduo-
  117. RWodx =Z.
  118. aadeo =

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 197v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0390?run=74