Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 220r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 221v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 20N+21a 3
  2. st Formula X L 1X + n X + 13 X + 1aX + 15. si fiat X = 30 y + 3i a = 3
  3. O3+ 1O D + nOD F BODD+ 140D+ 15D
  4. O = 20y+ 5.20.214Y + 10. 28. 218 4+1028. 214yy + 5. 20. 21 ay +2Ya
  5. D 42030 +4. 28.230a + 6,10. 2. ua + g. 20. 2 3a + 1. 21. 30a
  6. +1128. 31 a +4. 20. 2. 31a
  7. O= 12030 + 33 20. 230 a + 3. 21021 30a
  8. +721364
  9. +2.283. 3031 a + 6(26. 113 31 au + 610. 25. 30.31a + 22P. 30. 31a
  10. 2th∞. ZPaa +3. 20. 4. 38 + 3.202l. 3ra +21331 a
  11. (D= 1. 20 30+ 3. 8 2B. ea + 5t28. 30. 3 aa 4 6hroal 20. u2 + 2. 20. 21. 31 y2
  12. 2.20. 21. 38a + 6. 70. 2136 31 an + 3de, 30. 31 a +3721. 3031 f1. 31 a
  13. 221. 30 aa
  14. ed tios colius
  15. +6. 20. 21. 312 49. 26. 2. 31 a + 1, 21. 31a
  16. 1. 31a
  17. ()D = 1. 192030+42038. 31 . 1, .1. 30. 2 a + 42030 3P2, + 1. 14. 20. 3 a
  18. et 4 14. 21. 3031
  19. +5. 30. 3 a + 15. 314
  20. Manifestum est ex formula sit explicata posse tolli Terminum primum et ultimum
  21. N = 1390 15. 53d sl a tro. 36. 31 a 4 B 20
  22. licat per aequationes ad summum ansurgentes ad gradum formutae, sed an liceat simul
  23. tollere terminum primum et secundum est dubilari potest. Aeu antem
  24. facilius agnoscemus considerando formulam ut productam ex radicibus X +21, X+ 3t, X+ 42,
  25. X+5I, X +bI etc. ponamu Esto X= 90Z + 9134, 80Z+ 81, et fient radice srumerat
  26. ete, divis per ( (80Z + 81). posito
  27. in p tot esse unitates, quot formula
  28. data habet gradus seu radices
  29. 90Z + gia quaZ + _a, qua Z + g1a
  30. 802 Z481.21 80.21Z PI.31 80. 41Z 8t. 41 1
  31. Hic palet posito non adesse nisi unam radicem, non licere simal tullere gradum
  32. primum et secundum, nam fiecet simul qua +. ∞. 2 = 0 et 9ia +81. 21 = 0
  33. ergo fieret qu. 80 = 4igC, quod non licet, nam vel fieret
  34. ex Z XIa = Z+ (91291), 5, ZF 91: 98 seu Xiq = Z BL ) 51, Z- (21: a)
  35. unde vel fint X = a, quod ab contra hypothesn bel 2 - (212 a) = 0, quo
  36. Cna non est constats
  37. casu evanescet Z a X in aequatine X: a = 9u2+91, a:, 80Z + 8I; quod
  38. est contra intentum, desideratur enim explicatio ipsius X.
  39. Urmamus ad formulam secundi gradus seu duarum radicum, ibi ut fiat
  40. primu terminus aequalis nihilo, oportet in aliqua radicum ipsius Z coefficientem esse
  41. nihil ut si sit qua +90. 21 = 0 seu qu290 = _ - 1: a. quod si jam
  42. Secundus terminus post 90a+ 80.2 =0 est solum 90a180.31, 91 a + 8. 21
  43. qui ut destruatur altemtium eorum esse oporset aequale nihilo, sed nentrum licet,
  44. non primumque nam fieret 21=31 Montra hypothesin renisi cum sunt duae
  45. radices aequeles, tunc enim sublato termino summo poterit _t, tolli secundus.) v
  46. non alterum licet, nam nenpe ola +81. Et, nam fieret 91: 81 = -21 ia = 90: 80,
  47. in Formula 3Hi gradus seu trium radicum, manente 90a +8021 =0 pro
  48. quod non licet ob rationem dictam
  49. sublatione termini primi, in secundo non petest esse nisi
  50. 904 + 80. 31, 90 a +8041, 91 a +81. 21 =0 ubi quodvis aliqua extribus
  51. pro ducentibus debet esse nihilo aequalis, sed nisi duae sent radices aequales
  52. non potest esse g0 a + 80.31 =0, vel 10a + 80. 41 =, alioqui vel 31 vel 41
  53. fieret = 21 sed nec licet facere 91at 81. 21 = 0 nam fieret ursus 91. 81290
  54. In Fonnula quarti gradus seu quataor radicum mantute ut ante
  55. 14+ 80. 21 = D pro primo termino, habebimus. secundi termi nn coeffi
  56. cientem, fieri ex tibus coefficicute ipsius Z ex reliquis radiabus,
  57. quatuor radicibus multiplicando per conca +81. 21. Ergo tursus
  58. sed n horum fater coefficientium licet facere arqualem nihilo
  59. nisi ad sint duae radices aequales; nec qua + 81. 21=0, nisi
  60. quia fieret 9)281 = 90: 80 quod non licet aut non prodest
  61. nunquam licet simul tollere
  62. usse
  63. Ergob 2C
  64. ex formula Terminum
  65. primum 8 secundum, iisitctabea
  66. is ratres oqpates

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 220r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0435?run=74