Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 247r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Notavi jam alibi si aequationem differentialibus
- et suminis implicatam eo reducere possim, ut aliqua ex
- terminabit alterutra exius determinatis vel affectionibus ejus
- in quolibet nembro reperiatur simplex tunc explicari posse
- infinitos
- redira d senem adhibita feric perveniri ad
- aequationem identicam cujus quaelibet columna habeat
- definitum aunerum membrorum. Unde facilior solito solutio
- est, in reductio ad simpliciorem.
- Nempe
- erurqu dus = ady + bddys + c d’ y+ e d’y ete =tyf fg +
- sty
- Aosudus 4 12 513 ddy + 14 sisay et
- hsa Cotius +Eo susitu 12 a 13 si4 si r5 CC
- d0
- lsm sn spu Y 30 (31 B2sdus 13A (35 sb p err
- i refert, quomodo literae _a, bc et
- =
- c
- asectio intens
- modo membra sint
- finita,
- tunc bractabilissima
- fit series.
- etiam determinatis formentum
- ogitavi jam, an non proposita aequatio differentialis, licet
- et numeri
- p
- si
- adhibitis
- alterius naturae huc ad hanc formam reduci possit
- in exemplum
- et videtur pes succedere
- gy + XX; ay + aY = dy: dx seu yy dx + XX dx = ayaytaxdy
- Hanc sum differe summando fit (yydu + LX = ragu + a sxdus.
- Haec dividatur per y fit Syyax:y + X: 3y _= ay: 2 + a (xdus: y. quam
- 4).
- differentiando fit vydx: y - dy syydx:y9 + X dx: y - dyX: 3yy = ady : 2 + aX dy. 9 - adipli
- C
- Tollamus Xdx et X, ut affectiones ipsius X habeantur sola
- dxF dus Sygax +yxdx= X dy : 3 =(ayydy: 2) + Ca yxdys e = adysXdus Et prodit aeque
- seu multiplicatis onnilbus per yy fit
- (ay dy(t axydu (=y x, ( agydy: 2) asndys duys 4 Sygax dy)
- a
- poraeq.
- quod si praeterca differentremus vyipsam 2
- ideulica
- ubi ora
- Oestruuntu
- sed ita in govas
- Ex fiet yy adx +2y dydx + 2X dx + x ddx = a ydadus t ady dx incidimms tollendas
- illud quidem commode potest obtineri, ut omnibus sublatis potentiis
- solae extent in aequatione X, y, dx, dus, ddx, ddy, et C, sed ut non ducantur
- in se invicem obtinere nisi per seriem infinitam non licet
- sit y: a = CRX 1 X + + 13 dix + 14 d X + 15 d X etc
- Ergus do. dx - 1 dx
- i sic y = 10 X +
- iet
- x
- X = aydus - yydx: - ady + X dx
- x
- +x3
- ubi illud memorabire
- quod ipsius X progressi
- manet indeterminati
- sed video rem
- non procedere,
- quia e possit
- explicari dux
- pro arttrio
- dx = 4y do a dy + Xax, ayddyt acis - gy dax - 2 ydylx- aydys -yylx ddtus 4x dlx + x
- a dy - 2aX dy dx + x +x
- aydy, actys- 2axdy dx + Xdi = yy adus- Xax, agadys tactus -yy x- Ey ayex ay agaygax, as pt
- B sua dus 1cte 3)
- adue adue pax= aydus- yycx osadus- Xdx, ay adyratis agrat. ry titr e
- ady, adisraxydxex
- 2. aydy. yyax, adtus- xdox-dx
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 247r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0489?run=74