Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 300r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 301v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. quae hric bora ut et in scheda 10 sepientr
  2. B. puto nihil referre subestatutio
  3. sit moderata an immogeratu.
  4. ita est. Enpul refert
  5. V. sept. 1690.
  6. Hossunt in scheda 11s plunt
  7. meliu pos
  8. quacquidhicbonum in
  9. panca contractum
  10. 4ec
  11. Methodus pingentium inversa per substitationis (moderatas,
  12. assumendio Z= dy: dx. p Itia inventi in pseheda proecedenti in
  13. sol (est demi plagula) 10 septembr. 1690
  14. Resumamus exemplum praecedentis et schedae quia forte erior in calcula et
  15. majoris securtatis causa adhibeamus numeros: Z = dy: dx et dy: dx = yX
  16. fit ZEgX et hujus differentialis dZ= X + ydx Rursus
  17. G
  18. dujus differentialis
  19. datu XX = LCXdZ- ZdX. Hic jam nullis opus est diffecentialibus novis, et
  20. 2 =
  21. daisinde sequentia licit prostare per Numeros. Cllendo Z in 54 E hit tr adu dus in 4 et 5
  22. Se tollumus dyca et x et ex a fiet dqe. dx XZ + y et ex 6(fit dZ.d dy Xx. dxX + Z. X
  23. q e seu dque : dx = ZX + Z. seu dz Follamus dy ex aeq. 6. dividendo eam per XdZ, fiet
  24. ady XX: Xdx = aZ XZ. x dx = Zax: X dX seu ZX ~ dX: aX = Z. X. seu fier
  25. ZXX ex + Z ax = _X dZ. seu saq. Z + a = A LXX + SdX: X
  26. seu log seu log. Z - log. X = L XX jam log Z- log X = log. y. per 5
  27. e
  28. 5.Z
  29. log. y L XX quod est verum, nam ob aeq. 42. fit ag. y+b = xx
  30. A Et ita usi sumus una solum differentiali et
  31. iideamus an liceat uti et altera , tollendo in ea dy firt AZ. dx = ZX + y seu (Z: dx = 2X+ Z. X
  32. qu
  33. hoc est log. y L L XX al aute.
  34. = et prodit, idem Quid si tollere velimus e d X et dx, relicta y et dy.. Nempe in 0g. 4
  35. redividamus per dus firt aZ: dy X + ydx: dy seu pe ex t 1 tollendo dy: dy, et ex 5 lollento
  36. dep aeq. 17. fiet dz. dys Z: y + y: Z seu _ yZdq = 22dy + yydy Quod quidem verum est
  37. sed non nisi aptum ad solutionem. jam similiter quaeramus valorem ipsius y eat aequationis novae
  38. uut prodeati sive X, simendo ex ag. , Z, X = Z: y fiet: x= ydZ- Z ay et tollendo
  39. Ergo ex aq. 19 et 22 aequando
  40. duos valores ipsius yydus fit Zy dZ = 2Zdy = GZ aZ - 33 dyue quae est aequatio dentica
  41. t dx per aeq.1 fit yy dy CZy 4 2 - 22 ay
  42. unde discimus nihil
  43. (2
  44. quo res non parum turbat. Et dubilare facit, an methodus
  45. id sit 7 = dy: dx = et t a b . aX + by 2 Z. ex aequ + differe
  46. i hoc nostra semper procedat.
  47. EX psiu aequalionis 3 differertialis est a ax + b dg = dq, et tollendo d fiet
  48. d
  49. 2
  50. a ty: Z + bdy = dZ seu y = (aq: a. Z +b, + _c itaque soluta est aequatio
  51. qu axdx + by aX = dys Nam fit y = S2a2: at bZ +c quae pendet ex
  52. (3)
  53. sit Z2 dys.de et ax + by = cZX + ∞ eZy. fiet y = aX = CZX,: ez - b
  54. quadratura Hyperbolae.
  55. (2
  56. rujusaeq. e diffralis eit set 4y, (2 ez b = CZ - b adx = CZ1X - CXdZ = aX - C ZX esZ. et tollendo dy per 1
  57. 2 faciendoque compensis causa = ez+ b = M et n et 1Z+ a = m. fic
  58. Znv: ax L mH Ex = RCXAZ = 1C em XdZ. seu X - e MA dx - Z MmA. AX: dZ mCt eni
  59. X et yclu et eodem modo y = mindy -Zmm: dy 3: fdZ, se et tollendo dy, per Zax, fiet
  60. 2
  61. n
  62. eodem modo, in do = mnz ax = mm: ax,: fdZ. quos valores X et y ex 7 et 9. substituendo
  63. ec quicquam lucramur. Itaque aliud sed aliunde
  64. itaque si, Inm talis aequalio resolvi pt qualis est 2. quia ibi X et y per se
  65. = in aq. 2. t evanescit sq
  66. et Hi + ax + by= cZX + ezy. fiet adx ebdus= czaxtie
  67. ser adm bay CZax + Z fiat y= A h ta Y exH h + aX - cZX,: eZ- b
  68. n
  69. Ly: dx
  70. compendii causae eZ b cZ- a = m et ez - b = n fit y = k h - mx, : n
  71. mum- acz. races rist bueaag sit An = EdZ et dn edque ergo siet ex. 6, 7, 8. fiet: synn = - max- ex at -hedr + aus
  72. mun EBB.B
  73. mon = C522- 2acZ + aa
  74. nn - CezZ- 2b0Z + bb
  75. 5. 10- 1635-27. 4374
  76. ((.. )) sic no
  77. aequationes quae in
  78. omumo sed turitament
  79. causus assumnntur
  80. 810 14
  81. 1625
  82. 1a
  83. eb
  84. 1634 1620 90
  85. p-0+ 3+
  86. ubi rursus ema c, inn = ubi rursus em A c p, et similiter e mc, c p et ende, ne
  87. mm+ + ne dB: gazue. quos duos
  88. et 5 est H= nx+ ny tunc
  89. fiet aF hpqdque = am Zun +m dx + heazue + pn Zn + tum ax thcdque, ubi sufficit videri
  90. valores substitaenda in g. literarum X et y substituendo in aeq. 2, qua
  91. an maneal aque seu quod fiet modo non sit pa emqu + enp. e quod experiamur
  92. est pa eemn eeci en eema eem cen + ec dabebum porer ex t
  93. sit C fingendo sit a = 1 et et b = 2 et c 3 et e = 4, et Z = 5, ergo
  94. fiet m = per im fi aeq. + fiet m = 14 et per sy5. fit n - 18 et per ro fit p - 53
  95. et per 11 fit 9 = 50 ergo p. 4 = cb. 33 50 et emq = 4. 12.50 et cnp = 3. 18.53
  96. ergo deberet esse S in numens veris 53.50 = 4. 14. 50 + 3. 18.53, seu debesret van
  97. esse 53. 25. = 2. 14. 50 + 3. 9. 53 quod fieri non potest quia 2. 14. 50 non po dividi per 53
  98. Similiter si dque destimeretur seu si foret pa = emus + enp. seret deberet etiam defr homons
  99. 206 fieri ob reliqua. qa Znn +m p Z Memm seu fieret m. jam _ Zun +n = 5. 15 +14 = 163+3
  100. e
  101. actu
  102. bch
  103. nna enim pars dividitur per
  104. ce
  105. termin
  106. 1.+. 5. 5 + 1. 2 = 1. 415 - 23. 5
  107. ligae hio epa cemce-eem- cen in
  108. cep Eb bon 1 E ipbitpa =bere abiet acce beZ ce Eec ade ee be ingtin toe
  109. p so . 13 feri non
  110. so e
  111. plicemus.
  112. 1ori f1 092 4 6 0) pu Zartm ea satum, i ses at aspitu
  113. at
  114. contrahitur calculus
  115. notandum aat

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 300r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0595?run=74