Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 323r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sit AX, X XY, y XV, V. et d sit figur
  2. ABCTA in plano pagina, et ABEVM, pependiculariter
  3. ad paginam erecta. Perveneritque ductus usque ad Y8, pacal-
  4. lelam usque ad ipsi AB. cui YC insistet perpendiculariter
  5. VX BE V huc translata. ad ductum jam factum ipsius
  6. AXVA in AXYA, applicetur area ipsius AXVA, proveniatt
  7. recta AP. parellela ipsi XH et ad easdem partes. In AX
  8. sumatur AG, designans GX distantiam centri gravitatis, figurae
  9. AXVA, ab XY. compoletoque rectangulo AGa erit Q locus
  10. centri gravitatis mobilis AXVA partibus dispersis, ad quam
  11. pervenit per ductum. At distantia centri gravitatis figuri
  12. VXBE) a plano ABE, quae est cum ad Y8 perveneris
  13. est eadem quae ipsa XY. Ergo sumendo in Y8, punctum V
  14. sie ut p sit distantia centrigravitatis figurae VXBEV a baso
  15. BE; fiet Y locus centrigravitatis ipsius VXBEY quo pervenit
  16. hactenus inductu. jungatur V9, et secetur sic in K, ut sit Gk ad VK
  17. ut figura YX BEY ad figuram AXVA. eritque V locus centri gravitutis
  18. totius mobilis ABEVA. Nunc pars VXBEY nondum dispersa ad continuati
  19. onem ductus ulterius promoveatur, usque ad AS, aequalem et parel-
  20. lam ipsi Y8, cadente s in DC, erit oolidum sub rectangulo YS et sub figura ei perpendicularitur
  21. insistente VX BEV, elementum ductus novum. Centrumque dictae figurae Cdemissa ex eo normali
  22. in R5 cadet in T, quod habemus completo rectangulo 56) T. jungatur T9, seceturue g7 ut
  23. prius semimus L) nempe in puncto (X) sic ut sit Z(K) ad X T(K), ut figura VX BEV ad fiu AXVA
  24. du ut gK ad KG, est ergo K(K) parallela ipsi VT et erit K(K) progressus centri gravitatis
  25. otalis in ductu continuato ad YT vel ad 45. et K (H) ducea _ in totum mobile ABEVA
  26. dabit rectangulum RY∞S, elementum ductus. sit ductus fatati totius mobilis t. Ductus
  27. p ex AXVA in AXYA est s syvax. Ductus ipsius VXBEV in XY est fCyspax ductus
  28. totulis t est syxax 1 ysvdx Cts ysV ax = ysvaX. Ductus totatus L est YsYdx + huc ustue
  29. SyDdx + y Nax -y srax
  30. AG= fod IXvat = svax G9 =5∞y+x: Suax.
  31. in AB sit B F aequ. 8) erit AF = SXVdx = SXVdX, :, SVdx - sudx. Cx y
  32. in FVagatur normalis QH, cui occurrat (HX in I. et esit IK ad H H) ut NVde- secX
  33. ad SV ax. est autem HG H) = y = svyax: Six. Ergo erit Ik = 3- 5vy dx, Sy dx - svdx
  34. seu IK = 3sVax -y seax AV svya
  35. Vdx
  36. suax
  37. Svyax
  38. svax
  39. vax et GGtik = ySV dx -y)vdr t svycu
  40. ax.
  41. quae recta ducta in ABEVA, sent in sVax dabit ductum F, qualem habuimus supra, in quo
  42. hademus consistit calculi comprobatione. porro investiganda jam est, K(K) quae est ad VT seu ad du
  43. ut (Vde = (vax ad Si dx, erit 7 eritque K(K) = dy (sVdx - sBax, : (V aX)
  44. et, K(K) ductam in mobile monifestum est seu in (Vex, manis estium est
  45. paltot
  46. esse rectangulum R, seu 5 vet dus in XB femin facit elementum ducus
  47. facere du (SVdx = Sedx) Elemento a ductus, serit VX BEY ductomin 85 seu in dus
  48. et poteramus habere sine omni illo
  49. apparatu centrorum. Itaque Fiet t- yf+ t fiet + ductus aliquousque totalis
  50. = (du V, = ((dy svax). Est autem suda constans totm figura ABEYA, et fiet tnde
  51. idus srax) = sVax say = ySVax, et + = ysVdx - s(dy Svax). Videndum
  52. quid det Calculus eliunde sit a sydx fvix = co yax soda A vds fydx X ded
  53. exvidemur nihil
  54. novi discere, fit eninli ysvdx = co fit dy svax) + 5d vax = ysudx
  55. taque nihil hinc discimus, nisi quando sedy sedx) est tractabilius quam syvax
  56. sit v = +0 y -4 fed 5 70+x
  57. E0ro sol Z
  58. fiet (. ly svex = d = N B dG + EdD, sep si et fuix Aay vdx =
  59. (D dei p q 2174)
  60. 2, 4 + 5, C, Yog
  61. loco duchus rectilinei possit similis concipi curvilinent, veluti si figura
  62. ABC esset no superfica sphaerae, et AB linea arcustis irculi in sphaera aui
  63. perpendi culaniter ab vsea sprbrae insisterent VX. la rotando prodiret ductus sprarius, cudus elcm
  64. daretur Elementum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 323r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0641?run=74