Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 369r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 370v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 1)
  2. Ly: dx = a. Xy + X. y seu dy: dx = a i + n. fiat seu dy = . M dx + n dy
  3. e
  4. fiat M dx = X deo e et sit du constans, fiet du = a X deo +ndu
  5. per 6
  6. exatt m dx. X = deo seu d m: dx. X =0. rurrus ottys-nix: do a
  7. 3)
  8. et fiet d u ndx d X dy-ndx 2d 0 ped nihil sed hinc video
  9. non posse X et y. simul tolli, nisi ad hibita aci ex aeg. 7 Janc si faciamus
  10. praetetea a = du - ndx: x et disferentiomus, nihil prodibat
  11. novi 1 1
  12. illud video, si sublata una litera verb. gr. X
  13. in aequ. differentio differentiali nihilominus alia, at a maneret
  14. foret unius gradus, tunc hac divulsa in duns evanescere posse
  15. sed dubrum an hoc liceadi
  16. (1t
  17. q
  18. EF. posito f dari ex x, 9, a. differentietur
  19. 5g. 2. ut tollatur a. talum equatio lni qua f, df, x, dr y, dy Hanc differenti
  20. opeaequs 1 et 3 lollatur f fiet aeg, (4) in qua ds, x, dx, y, dy. Hanc
  21. Herentiando tollatur By et fiet ut aeq. in qua dfd, X, dx sdx, dus, adus
  22. sed nihil hinc
  23. a dy. +x = C_ B xet F 1oR + 1X + 2y4 HXg + 1X + 22y, :, 3 + 31X + ry eu.
  24. 12
  25. 10 Xy dx +, X ax = 1 X dy 12ay dy sit rydx constans = a deo
  26. fiet aco= Xe2ay - 2 11. XF. cursus Xydex + 2Xydx + xay dx = 0
  27. denique - 11 Xddx 3. 11X x 4 12a y Idy +. 2. 12 aydy 20 Nihil
  28. 10 X dx + n V dy 4 a X dy fit: 10x ddx +910X x 4 11 1 ddy + 3. 11 y dus = a Xddy+ a dxdus
  29. a = ul
  30. b - Utm
  31. 10X dus ddx + (3, 10 X dx dus ( 11 1 X dyaldy. .+ 3. 11y X dis = 10X deddus (110 X . dyse in) aerctus
  32. n
  33. n
  34. mAn A p
  35. c~ l FEmtM np
  36. mtnto
  37. pra
  38. d = liymtsnip nepe
  39. intonBpq
  40. e = Uant burrest
  41. +uy detus
  42. Methodus haec videtur adhibenda: inventa reguta
  43. progessim supdatur d ex 2y, a. inveni
  44. pountur dy. ex dx, X, y, a. ponatur dlx = a. unde
  45. et evanescent differe ptiae reliquae, et quae ratur ddque
  46. dadus etc. ex iisdem postremoa inveniaterlex
  47. a a- l aubam abte n ansbesenduq
  48. b= 1m c= lem +m +n seu ea lt im+n et
  49. d lemintp. Et ita porro
  50. 1 sit aequatio (1) inter HiX, _, dx, dy:
  51. i aequo. (2) inter ax adp ddy.
  52. aeq. (3) inter y, X d X, ddx dadus
  53. aea (4.) inter y, X, ax, dax dddx, ddddx, dalus
  54. eteere
  55. ien dantur per 1 valor dy
  56. in
  57. per E valor daque
  58. per 3 valor, dady
  59. etc
  60. Hinc psy, day, ddaus esc sumendo pro m, n, Bet
  61. et
  62. , (4) (y) et sumendo pro a, b, c et
  63. poferimus per regulam scriplam ipsas (y), Ay1) etc.
  64. formare per ipsas dus, day, erc leu per earum
  65. valores, aB est per y, X, dx dix, erc. accedente.
  66. confrante a forsan constante a.
  67. Hinc ssi y X primas assumamus abdete non ut
  68. quaslibet seu constantes, seu in dataratione ad a
  69. et assumamus etiam certam velationem inter
  70. Xde, dax vel solas vel cum interventu constantis
  71. vitendum est an simplex quaedam velatio inter
  72. progediendi in inde horum ope inveniantur
  73. (9), ((7)) ((7.)) etc done inveniatur lex propedi
  74. y, ex primis X, y a. priaque ita primae X, y, aity (9) et (yD haberi posset progressio obtineni
  75. posit valorum ipsarum Runilo ex ak
  76. et de. seu inter a, et
  77. endi. ita habelitur modus habendi infinitesimae
  78. revera eruat constantes et prout assumuntur defer
  79. minabitur punctum per quod linea transire debet
  80. Raper ita reperitur valor generalis cujuscunque y
  81. parvam cotantem irccedentibus solum numeris. Quil
  82. et iasi ceu certo modo revecari potcun
  83. ad (deo, seu ad co, seu ad numerum
  84. ubi reperta generali relatione, haberetar aequad
  85. ex constantibus assumta distantia, a prima, quae
  86. veterminandi ordinatam. Haec lex si non est reducibilus, altem transcendent. ipsi numeri coefficientes habens
  87. tanscet
  88. in valoribus b, C e. b, C, d, e (tollegolas
  89. latet simper in eoefficientibus. Et ita habebitur novus modi
  90. ad aequationem ne transcendentam quidem noenipatur ex
  91. ne es as de abrit patatur inter de combii atun eeta s
  92. senu
  93. camnova
  94. n a aad bl s et inter se co
  95. a
  96. bac
  97. e
  98. a-2b+c=n
  99. a -3b +3C0d
  100. b. utd b. 3c +id. C
  101. c- 1d+e
  102. 4b +6c - 4d + C29
  103. c
  104. cad

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 369r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0733?run=74