Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 401r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 402v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sectionis lonicae
  2. Si g sit tatus transversum et Y latus rectum C et Z sit
  3. abscissa ex axe inde a centro, et y ordinata ad axem, et hn = ra
  4. =qu. 4 + 4. r yy vel yy- + h5F ih 77
  5. 492
  6. et firt dx + du = dy sut atrgy: Siz +2y) + 414, trg,. squati
  7. Ute
  8. conicae
  9. H
  10. E.
  11. Ut igitur Elementum curvae revocemus ad
  12. quantitatem rationorem, tentemus
  13. generalitur aequare quodrato alicquamlibet ex his duabus
  14. formulis: b + cZZ et b + ez7 aequare quadrato per
  15. calculum indefinitum, ita ut indefinita non ingrediatur vinclum.
  16. Non possunt b et C aut b et e simul esse negativae, nam tota
  17. formula esset negativa unde radix foret impossibilis. Ergo si
  18. b est negativn necessario c et e sunt affirmativa; Etsi c est
  19. negativa, b est affirmativai et si e est negativa, b est affirmativa
  20. Si utamur TCS y erit b semper affirmativa. Si T6Z, erit b
  21. affirmativa in Ellipsi, negativa in Hyperbola. Itaque in Ellipsi
  22. b semper est affirmatisa, sive Ted y sivo Tu Zutamur. Videamus
  23. aftirmativam,
  24. sC
  25. inc ina L utamu sive pro Z sive proy.
  26. 1b
  27. 2 yV +ZZVV seu pro , ponendo n et divedendo
  28. B
  29. siet CZ V Et sit B + cZZ= b + 2 Sb ZV +ZZVY, seu pro 2 Vb ponendo n et
  30. et sitb+ CZ
  31. dividendo per Z, fiet CZ = nv + ZvV. seu Z= nv: c- vV atque isa formula
  32. b+ c2Z aequata est quadrato quod sufficeret si sola staret, sed
  33. formmua b+ ezZ etiam aequanda est quadrato, et eodem modo procedendo
  34. fiet Z = ncd: e= coco. Et aequationes 3 et 4 aequandae sunt inter se
  35. (67
  36. quod ut fiat facilius, ponatus co XV fiet 1. C vv xic xxrv. seu
  37. C C XKov LEXC, XDD seu VD= XC- e; X- XX
  38. C11Z
  39. 10)
  40. vel ponamus XC -e = l et X = p , et X- 1 = (t fiet
  41. cra
  42. 5. 6
  43. vv = 1. pp son v = 1. (+) p8 jam per 10 et, et. fit =0
  44. p251 (t et per 9 et 10 fit pSC C t fint rursus vD= M XX
  45. (14)1
  46. et aequando B et 9 fiet: XC - C: X = mmiX sen CXX- ex = nimX-um
  47. quae aequatio simplicior est prioribus, ascendit enim incogni indetermina ter
  48. qantilas mnex ad solidum, quae prius ad quadrato quadratum. Erqo
  49. Mm CXX - CX. X~1 sed video nos nihil lumatos. Redeamus ad
  50. aequatines 3 et 4 fiet enV - nVCoCd = cn Cd - nCOVV. explicentur
  51. Y et Cd per m et p. it destruatur p3 et mo et p
  52. sit V= m+daK edF 2M +2P+4 et c = 5m+ 6p +7
  53. avcoco
  54. am 23. b74 2. 6 +3. 3.6R np +64p el
  55. i
  56. 3. 6. bise 401
  57. lego rns at als sete ao a iandti eis a itum aseo vita i ba

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 401r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0797?run=74