Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 42v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 41r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Fortua
  2. Formula X tbXX + ac X aequanda est quadrato ayy. sit ax = 22
  3. se
  4. fiet Z2, Z + abZZ + aC = a yy. Ergo Z+ abz3 + aec de bet aequariato qual ad
  5. sit O = Y(10 a 2P + 1a) et D - 1 (20 a 27 21aa) et = 1 (30 a + 31 a a). Et fiat Z = 0 + D+ 4
  6. ale Fiat etiam av = 120D + 1O∞ + 149 + aY summari debebit 20dx, seu t
  7. VZZZ. Porro ZdZ non Od() 2 90 = pa a V + 21aa et 20dO = 40aadip. Ergo
  8. 10 = 10aad : 20 =4 10aa ) dV: -0C.
  9. Ergo habemus
  10. de 1g20aa + d7 = aa d 10 +
  11. OC
  12. 20D = 308
  13. W
  14. 00
  15. Ergo Z dZ, non alias habebit irrationales quam, OD, OE, D8. itque etiam
  16. 1200
  17. qusque Z non alias habebit irrationales quam das tres. sed 2 secus est
  18. vZZ dZ. ibi enim prodibit d, D, e nisi in v7 dZ, destruamus
  19. quod est absolutum praeterea O, D, O (quod quidem nocere non potest
  20. s
  21. in
  22. eetandem; et tandem 09, quad tollere oporteret
  23. 13
  24. quod si omisso X, summare saltem oporieat
  25. V(Z + abZZ + adC)- avqe erit ODQ multiplicatum. 4- H.. (p +. 1+.
  26. quod ut evaneseat explicandae 10, 11, 20, 21, 30, 31; Fortasse tamen hunc
  27. et
  28. .. V4.. 1.
  29. sit Rtam in E+ p, fiet + P + sump
  30. tm.
  31. comparand. cum ve + si + ag fiet ptm.f et mp a
  32. divisibilem
  33. sed reperio ut aavo comparetur cum y + abzZ tac, simili aequatione
  34. ous esse; et itafore pro literis aequationibus sex literas 6, quas quae
  35. regulanter non sufficerent; putam tamen hoc loco brevius exiri posse
  36. rem obtineri posse, quoniam ipsae 10, 20, 30, inter se; et ipsae 11, 21, 31, interse
  37. eodem modo se habent. Et fortasse effici potest ut duae aequationes
  38. hiabeant communem divisorem Hoc ergo prosequendum
  39. sed Rasumamus
  40. ut coepimus alia inscheda
  41. du S(2 + abZZ + a). Dividenda est quadratura altior, in simpliciores
  42. d ex= hiy rationaliter quadrabilis, si quidem hoc licet. ideo fiat Z = 0 + D + E, posito esse
  43. O = L(0a PFnaa) D = 1(20 a V + 1 aa) et E 130 al +Z aa). Ut autem sit
  44. quaeritur
  45. x Y + ab ZZ + ac extrahibilis aequetur ipsi aavv, posito a = 10D + 1309 + 23D8+ a
  46. t = 0+ 6000) 460b+409, +88200 +83708+ 86697
  47. aavv = 1200DD + 108 1g 18 1, 13.33990pt 2. 12. 230D98 + 2. 12. 130079
  48. + 2ar. 12.. + 2ar. 13.. + 2 a r. 23..
  49. sr
  50. ab ZZ = abE. t: D
  51. x aarr
  52. ut ergo valores ipsius ac + ab7
  53. 12. 134
  54. 4
  55. 2.d
  56. 2aY 12 4(O+ D) +94)
  57. is
  58. =4
  59. adeoque fieri debet O7600)D) = (2 00D) 2 3 G 4OODD) unde fit 1+ DX -0
  60. irrationalibus fiet
  61. nctr seu
  62. adeoque fieri debet (. 6005 + ab 00 +400) I 5OD = 2. 12 ar OD. e si 12 = (3 =23
  63. = 2 S2 ar OD
  64. +2ab. d Ergo ar = 12530 += ab
  65. Sinsa g- 3 fit 1c2. 100D=4OB.
  66. aesi vinir et videtur topus fit
  67. seu 212 12= 4 seu 13 - 13- 33= f2
  68. E
  69. quae est una aequatio efficienda in qua p ossugit ad I
  70. sed superest ad dz summanda
  71. quantitas est autem dz =aa d p. 18C + 20P + 30, quad ducto in av, notemus
  72. es
  73. dO
  74. 2D
  75. solum quando prodeat ODE, et prodibil . 20 + B. 20 + 10
  76. Lna d4,
  77. DN, 0D8. quod est aequandum
  78. 9E
  79. nihilo seu fiet Ed 3090DD + 200095 + 108D2∞ =0 quae conjungenda est priori
  80. ubi erat 9+ + ab 0O + aa bb 0
  81. aC
  82. habebimus has duas aequationes
  83. 3054 + 20EB + 1028
  84. 10, 11
  85. d
  86. et si pro 6C, D), Qe ponami
  87. tique 4, 6 habebinus
  88. 0
  89. e
  90. explicentur nae
  91. duae aequa per Y
  92. omuta. 1+ cre, estis acqualis cedsi care
  93. aC
  94. Hini jam in rationalibus fit (37 6007D) (+ ab DG + ac = (2 00D) aarr se.)+ (3 1408 33) ab BD + 2aabb) Adeaque parum signis disperunt 11 et 31. Nempe
  95. x
  96. rursus 2. l3=4
  97. itaque fiet At ar = CD K, 00+ DD+ ZF
  98. s tauper
  99. boimuta. +d dua gationes d cato es edatu
  100. ata + ol, sucalo aequationes denbi sicatorias pd coostutieus.
  101. 2ydg. Ergo
  102. ly = dx12
  103. e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 42v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0084?run=74