Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 82v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. dy y: a = dv: de
  2. dy: dx, (3) = ddv: ddz
  3. X: a, (2) = dz. de sit de constans, erit q dydx )
  4. sit de= dq sdaZ: d2) fit V: a= du fd (lv: de is Ild 7: d2)
  5. tandem ex 4 differentranda quia de constans
  6. et X: a = 61, 1. a 5ddz. 1Z
  7. fiet: adzue + ddzue selitz: dz) =0 ergocum 1 + fdatodque non possit
  8. esse =0. fiet dao quod tamen non licet. posset esse
  9. de (4), de sddz: dZ. firt y: a (5) = d∞. sadz: dz et X = a = (6), (dZ: dv): sclib:
  10. . Ergo per 5et 6
  11. et ex a fiit: 0 = de ddque n fadz
  12. ex 7 fiet y: a= =
  13. 17 ddy
  14. seu (ddzue= duddy
  15. aque
  16. a
  17. a2ddv
  18. et X: a = (0) 4yde dex
  19. dudy daz
  20. Sed ibi esc incom
  21. duddque
  22. modi aliquid ex aequ. 7 vereor, fit eum habetur enim ita prae-
  23. matura relatio inter Z et v nam fit -ddv: do =
  24. seu
  25. (ddZ: dZ) S (dd z. dZ) seu log 1: dv = log fddz: dZ
  26. l0g (1. 18) = log log dZ quod (nene suto e t licecre panamus
  27. quod an liceat dubito. Videamus an evitari possit seu
  28. an 4 sic assumi possit, ut a non prodeat relatio inter A et d
  29. 27 ((ddZ. dZ) fier idze daZ + 2 dZ ad Z Sddz: dz.
  30. quod non merius priore. Quid si de = dz qu siddZ d2) fiet e
  31. = 2fddZ 1dZ 0 = 2 ddZe fdaZ: dZ ddz qu (daz 42), seu fier
  32. 0 = 2 + siddZ: dZ) Et ita semper Cogarit Emus ea ipsius de
  33. prit coustans. Sed ita etiam ipsa dz erit constans. Et vedeo
  34. quando logarithmus quantitatis ductus in quantitatem producit.
  35. constantem, idemque est si pro lagui loguut proda opus esse ut
  36. et quantitas et logarithmus st sint constantes. Et iinc etiam
  37. idem esse si potentiaa quantitatis vel logarithimi ad hiteatur
  38. quid si de L dz 5ddz. dZ + do sid ith prodit relatio inter
  39. da et du. sed quid si de = dZ sddz: dz + do fados v, fiet
  40. o = ddzue + ddz 5ddZ. dZ + ddv. Atq hoc s videtur succedere. neque enim
  41. hinc duci potest relatio inter dz et d0. Itaque resumamus:
  42. V. a C y: a (1) = do: de X: a (2) - dv. de sit de constans seu .
  43. dde (3to) = 0 fiet dy: dx (4t0) = ddv ddz. Faciamus de = (5to) = du paz: d2) dv
  44. fiet differentiando e o(6to) = ddque + ddque seadz: d2) -ddv. unde ex 5fiet:
  45. fiet de (7mo)
  46. Ta dZ. Et Eta Eecit duti aliquot memsesanno mpliore
  47. da
  48. e
  49. Hoc jam potui l. A fute
  50. dZ - dv. Y. Et y: a (8v0) = dv: dZ ( d v: ddZ) - dz - dv et
  51. trigo ovaoe suin de
  52. dZe (ddv. ddz
  53. Itaque sufficiunt aequa-
  54. dq intze sen (Eptiid
  55. X: a (9n0) = dZ:) dZ (d dv. ddz) = dz - dv.
  56. tiones 8, 9, 4, suit, it pro aequatione data tractanda
  57. Sit data yy + XX,: aa (10 mo) = dy: dx et, ex 8, 9 et 4
  58. fiet dq do do + d2 dz,: (2) (d Z (d dv: d +Z) = dz- dv) = d dv: ddZ, vel
  59. dZ dZ (ddv ddv: ddz dilZ) - 2 d Z d Z (dd v: ddz) - 2 dZ dv (delv: dd Z) + dz dz - 2d7 dos dudv
  60. = d vdv (ddz: ddv) + dZ dze (d Z. ddv). compendii causa dd dd rdaZ
  61. (12 mo) ve emus Y fiet fiet c et (ddv ddz) 1 vacemus (13t0) It et
  62. ex i fiet do do + dz dZ. :a - dv) = e et dodo + dxdZ, 1 d lterte
  63. com sit pro du, dz, ddo, dazue scribames m n, dum, ddn, fietgus
  64. mn tnn:, C(. du) du dud Cere La tio) dm an
  65. n0) c0 1Z dco dt et ex aq. 11 fiet 1 Lt, gre (tco) V) (3ko)d dt
  66. Q( qu. (+(C: dt) - + - a):, 1t + 10co = (13tio) dt: deo. se compendio
  67. (14) E+Co vocemus B, fiet H+coco = vo et AC deo: dt = rr fiet quC Yt + B) Y
  68. Si cd: + sit 4 et
  69. erag
  70. scribamus
  71. et fit ex aeq. 13 fiet rnt Mo rYL - B = (4 4) n: Y
  72. dud: t sit q sit dt: t = d9:, q - q ex 14 fit 13-(B. t)Y ~ n. F unde
  73. u
  74. 68)) +3C - s(aCF
  75. ( e 4( -
  76. -
  77. 90
  78. 27 FF)
  79. r= n it +
  80. adeoque dco: dt 1( (18V0) = r(Lt + coco) a + 1
  81. Y. n + 2s... v,t
  82. qua, ut homogeneorum lex segoetur fiet at: siq
  83. dev: dt = (20m - ssaa +44) + q + a, et d
  84. Iaa tqq +a
  85. et i.. L =q(.AC Saaraqu Laa + 49 - i scia r9 eaqu)) 8... + . n
  86. A
  87. 3io 43
  88. df: +-
  89. dq x
  90. saatqu
  91. A, et pro coponendo
  92. ritque Xra = abin t lt 1 sed jam pro
  93. Cagno
  94. et pro o ponendo cot: a fiet
  95. de
  96. ne = 1 + 44 et e - laarus
  97. a
  98. it p: t = a + 9;: a
  99. 27-4 = 22 (aa +99) - 3 a9
  100. a
  101. posito per 15 p3-a+4, 27 Saarq
  102. x reddamus aC, sprd co, du; et pro aco: t, seu dv: at, Dem qia, ponamus h. de
  103. o

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 82v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0164?run=74