Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 97r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 96v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. (ydx an aliqua arte potest redidi generiliter summabilis? non puto.
  2. X log. a= sd a: a +1 - posito bg 1= l0. sit y= a. fiet log. y= X log. a
  3. s seu _8 tog. a. dx = dy: 9+1. seu x = log. a ax a+1 = d a si log a. = 1
  4. fet Ax a +1 = d a seu d, a = a x + dx. Erg. (a de = a - x
  5. itaque si sit aequalio proposita ydx = dy - dx seu (x = dy: 1+ y
  6. x ( = y posito C = F. e V log. X = log. y. a log X +VcX. 1FX = dy :12 y
  7. Ergo d, X = dv togx + dv log. X. X + 1. B, 1+ R,. _tR dex logiX 1+ X + vito dvby X + vdrIEX 1t X.
  8. et X = v log. X + Slog X X do + (X sx: 1FX
  9. sit (X Ax: 1XX = Z et GX an = co
  10. d de sit Za co = M, siet
  11. X I: IAX p ex = dn et (X = dx + p ap - X dx (= X dx) = dm 1F X
  12. X lg. X = log. y. XsAX. IFX = fly: iau seu Xdx: X + de Scx. 1t = dy: Fy
  13. seu X: + (ax: 1 X = dus . dx 149 seu d x. FX + dx: (7X = dy . dx adus . cris + 1. tru d dy. ex
  14. (2
  15. X C
  16. X y
  17. sit ddx = 0 et fiet d dy: dx = ddy: dx
  18. p dx = Cd ergo X = deo: dx et X log X. = log. dco - log. dx. sit dx constans
  19. Set X Sax: 14X = sadeo: 1+ deo + const. et dx (dx: 1tX + X dx: 1X = d da: 1+ deo
  20. (2
  21. quid si potius fiat deo constans erit d log. dco= 0. sentfiet X dx FX + Tog. X. dx L- ddx. 1t
  22. oncen
  23. rursus aequalionis 3 quaeratur se divisae per x quaeratumr diffeantialis et fre
  24. hic un omitetur dx essi
  25. parbilis quia adest est tog.
  26. dx: 1t H = ogeateo B. nxe (g - log. deo ax: nx (+ lle. 1r lud) + bosta tx ex - ulx. li tu
  27. jam ex aeg. 6. tollatur - adx: 1+ dx ope aequationis 5, fiet.
  28. dx: ex _ olog. dco log ax (IX, iEx log dx - log. deo (a x. XX + X ax): 1X + log. X
  29. seu fit XX = log ax: da + X + log X XX I+X Unde seq ueretur log. X = X - XX,: 1 + X. FX Unde
  30. X log. X per 3
  31. _
  32. =Xr. 1FXAp
  33. =
  34. X podnde (posito Loga. = 1
  35. Hoec alias disculiend.
  36. interim non videoque vid scrohibeat deo assurat constanterus. Enstopot
  37. sequeretur fore
  38. quod tamen videtur absurdum
  39. si esset X = W fiel v logx = log W et V b. = logto: logs x itaque si
  40. simper posset dari sx toposset semper dari seddx
  41. = li sil v = log ld
  42. assumcnd pro pressionem c as
  43. (4)
  44. (auv = a
  45. V log. a = lloy dco: dx seu dv log. a =ded: dx. 1+ deo. du
  46. ponauus psas deo idx esse pronessionis Geometircae, fiet et esse d devida =
  47. Sa du c a in = deo
  48. possumus autem facere rclationem pro arbitrio inter ded: dx et. d deo idx. sit
  49. Aco: dx= H. _m: a et d dco: dx = dm 1a et sit dm = β it m. a, posita
  50. ( constunte et sit d_=ga dv loga = B, sed tunc nihil plud redit quae v = log n
  51. tm faciamus am= ta = ea: in sit B asB= L m. itaque ex aq. q
  52. eio
  53. sit du. loga = ea B: m: 14 m: a seu dv. log a m + M. a = β At quia M: a = a pr5
  54. iva. 2 quo aequata cdentica
  55. silloga (av. a a + a = _ (per 7.) L (mm: 2a =) a
  56. julum sit vera examinandum. Et latent hic quaedam sublilitates nondum exploratae
  57. +
  58. rutem los. s dv a: + a = a du. dx
  59. sa sit aequalio e dy: dx et copontit
  60. Z: a quaentur a-
  61. y, Z. Ejusque quaeratur
  62. Cq uatio Esferentialis qo b de est differentio
  63. diffeenta
  64. differentialis in qua aberit a. quaeritur an hoc sit oquatro. diferentio differentialis
  65. diffferentialis () eoanescet et a et habebitur
  66. sil communis ipsi datae 1, a aelliequs et illi quoe fieret ex data si poneretur a = 0. et
  67. an proprie ipsius aeu. 5 possit noeniri summa summataria. C hoc enu si pere
  68. sit
  69. darefur et entr
  70. xta x du sit a = d yy + xdius = X x: x et d O = dx allys y a hxtis a drtur dus t ca natus A datd
  71. =gyy dex - Xdys lex (t Xdx delx G+
  72. = sed jam video si a sit aeg. 0. aliam fieri aequationem et differentio differentialem, quam est
  73. nam il, ex 2 peret dus ytx ay - xdx0 veum replico, rarsus si de ponatur
  74. +X
  75. constons seu adx =0 tunc eandem aequatroneq differentio differentialem prodire ex aeg. _1
  76. et et ex aeg. 5 quas ubi a = 0 nempe 0 = y y + dy + dxdy + X ddy = XA x
  77. sed hujus summa est aq du yt xayu-xdx = a uam si liceret ouagere cum 4
  78. soloti pb ex er qui reduci t
  79. sabystarieas didivantam et redit aeu 2. sed ita nihil iddurimus novi. Qqvidem aequalios.
  80. e tiitu es estirus erittine sto o vero anatia hioter bed
  81. Lignata per aequalirutu 2

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 97r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0193?run=74