Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 136r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 137v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. Differentiae seu elementa fguram ubi et de locis ad superficiem.
2. a = a, Ct vel axL a β = a x vel a differenta applicalarum Hyperbolae
3. Jam 1 + facit X4 a, vel Iderque lalus infinite parvum potuoni.
4. X + XB
5. X X+ B
6. Polygoni infinitanguli Hyperbolici SXa 8, quaeritur summa omnium V.
7. ea enim data, datur et quedtiora dimensio Curvse Hyperbolicae fiet aX +a yX lacu
8. Cueae tut aquatio figurae quae curvae Hypervolicae homogenea est, unde fit.
9. a X + a , YX, divivis omnibus per X habebinus a + 4 11 3, vel _ Sy- a aa
10. a prio porro datur summa omnum .
11. Erg. X H Ha
12. summa autem omnium x facit a S quae quantum
13. fujus figurae ut quaeratur. Quadratura nostiganda clangen, nempe a +=- a- a
14. gudico nondum datur. vi 1+ = AY = XV
15. 4xa A2 a. Reducta L) X P
16. aX 1a nfier
17. iuter quam et productam est media proportionalis y,
18. ita ul sit
19. a 11
20. Cx aX + X LX
21. 24
22. reductauel sumi alia methodo investigetur
23. redibit s.
24. a x Aliter quaeramus
25. quaescomus differentias ordinatarum Hyperbolae
26. ad Asymat. quaerauus et ad axem
27. e
28. Sa + X + a +X + 2βX + B, sie 2BX = Z
29. vel 2X, differentia applocula Hcoperbole ad ax tirc
30. a
31. X Mk
32. d 80216
33. 2
34. agn addantur quadrata a, et 1aX
35. fiest a fier fiet 2a x + a +2 BX + _ - a X a X +2 + HZ
36. jam
37. 274
38. etfa +gaX + 8aβX + A N + B PX + aBX 247- 2xZ 2 2 βx1 Z p arXEa + 2BX
39. etxaX2ex
40. fiet 3a + bax + 3x - 2aZ - 2XZ 1 0. lnde a +X. 5 2 Heu ax
41. Sae+X.
42. vel six rI a 4 XX
43. a + deLX
44. quae est Hyperbolacusa
45. a F A digtu ba
46. expertole
47. sa p2 sive ZS a X () a + X hac autem figma est Hypritat bria hade
48. sI
49. a et datur ejus quadratura.
50. atx ax
51. aAxeax
52. a =X
53. Nutabile
54. a Y a ex Cat s, a. X g X atK aFX
55. EXAC- a ta
56. ae+rea- a
57. a -X(7 a C - a],2a- C
58. ponendo e +2a V. binomium tolletur ex divisore, faciliorque
59. fier reductio.
60. a+x
61. a + 2 X + X
62. a - X,
63. a+XN C, fiet e Ca. Daet e
64. XN C- a
65. a
66. N
67. a-
68. eum un sh grebtit siReca
69. 13 quem admod. i Locis Linearibus investigandis quaeritur semper y ita in locis
70. ad superficiem investigandis sufficit inveniri y. Loca ad superficiem, in quibus
71. duae tantum sunt incognitae sunt. Ungulae tantum cylindrici vel conici, planatum locorim
72. Ao Cum tres sunt intignitae aliquando fieri et ut una tolli, possit
73. tunc locus reducetur ad linearem. Investrgandum quodis naturae sunt loca ad superficiem
74. linearium.
75. simplicissimia et an memorabiles quasdam hubcant proprtetates.
76. Loca linearia sa superficiatibus in eo im agnopere differut quod loca ordinatae in in area linearium
77. componitur ex lineis, omnes autem lineae aeque latae, hunc longitudinis tantum iieunda computatio, at
78. i prea locorum ad superficiem invenienda. Etiam latitudo oidinatarum, id est plandrum consi
79. deranda est. Quod ut fiat lineae invesligandae, quae sut ipsis solido homogeneae, sed eae lineae
80. non eruut geometricae, si plana illa non suit lngula quadrabilia.
81. a
82. ry - X a
83. cup y2 p at a 2
84. atle
85. X+ 2βX + (
86. X +2B∞+P
87. X
88. 7 +(N bBX 45
89. int r
90. dinala a
91. aa Aack
92. e7rea
93. C 4a +a ete
94. C ta
95. e
96. fiet Z13

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 136r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0271?run=74