Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 157r
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- Resumamus quasi
- AR, RM essent datae, ut et co unde
- caetera determinantur
- AR, Z AM, V.. Evolvatur
- olvatur curva HR esit erit HM = SidzZ+ dodo. et erit MR
- seu MP seu = R- Srdzar + dedo
- dz: de X - Z:- y - v
- AB, X. BC, y
- fietqu
- rugus XX + ZZ - 2XZ + yy + vv -2yv = 2p ep + 26c + coc
- unde _ X- Z dx -dz + y -v dy-du= ( 1p + co deo nam dip hic ralculum
- pro, hac vice non intrat, dissimatatur autem aequatio () ex primens
- ab
- via
- relationem inter Z et v. seu unde (6to) habetur L dvidu - Z. av. a
- unde ex a et 6 fit m X. Z: Y V = Z: a; v: a2 unde per aeq. 5. 3, 7 tolli possunt
- q et v, et habebitur aeq. Bpn qua solum X et y
- CA sit de fit de de + deo dco dy dy+ dxdx
- jam
- it
- q ad CA, ut MP seu 2 ad MC se ad mp + PC est autem ~ pC
- (AC) et A(C) est deo Ergo PC essco est fiat pque ad CA seu ad de, ut
- est ad 17 co et fiet p3 = de I: 1+ co et (p9 seu (dcr est
- 40) 2Vic
- curva evolutione descripto sit PQ= de fietque de= 2ptee de
- ot fiel + WFCd de a + deo deo = dy dus + dxax
- Pi
- pono dy: dx dari per X, y, a,
- ex quadraturis per peraeg. 1.
- poum co V datur ex relatione intet Z et V, saltam
- proabi Ex assumta relatio ae inter
- (Z et v, itemque inter 3 et o determinantur omnia
- literae sunt Yf Z, Y, co, X, y, dZ, d, di, do, de dus, dz.
- e datur per aeq. 1. ex dq et d
- X et y per aegque 2 et 3. Ergo ex aeg. 4 tolli possunt
- X, y, et manebunt ex et dy; sed eadem dx et du dentur in aq. 1. datur
- et aequ. (12) in qua dy: dx = X; y; a, in qua tollendo dx et du ex 59. 4
- et et aequ. 11. inventa, habetur aequatio, in qua supererunt dz dv, Z, v, do) dx
- Resumamus sit du: dx X: y;ar
- Ex aequ. 2 et 3 fiat
- X - = ya v 1ZdZ+v aV, a = (ex 3) PFC - y -v
- 2
- Ergo
- fist y-v qua HAEtoto: de et L.Z= pra p+co, do: Savataraz
- Ergo ex aeq. 4
- et X- 7. 214) 2 + co, dZ: dpdv +d
- evanescente ubiue ∞ + co, fiat, de t d dx adqu + dv (dy - dv)
- et
- seddvt
- frel
- s
- de
- du compendio tdvde+aZZ sit d d’et un vu et pret
- neede a + d d - du dx: du (= dy
- dy dy 28 deo dco det dep + 2deo d_ 3 - 2 deo dep az dx dep 7 - 2 di dis dZ dx + d2aZ dx dx.
- =) (per 1) (Y+ ad e) + deo deo = axdx adeoque fier
- (+
- ∞deo deo d pdip + 2 da du. 3- 2 deo d idz dx + dgr - 2 dip d dZ dx + dy dz dxdx + dudr xdo
- (19
- aequ. (2+ C E) avdo + dcodco dudv. (- dx dx dv d. ∞)
- dedi dx dx
- njiam de deo de ly +dco d43, det deodo dodo vocemus dust sit dodu + dep du-
- adeo du, dep per compendium vocemus
- (1)
- sit deo + di duts, fiet d, filtu dindip - 2dn dip dZdx + dzdu axdx tla: dvam
- = (22) A(X t dy) ato + de dco d-ax dx avav
- dudo
- unde fit date x dedu depax - 2du di du lx + de L q = (d pi dz - a vidger. y1) et rtbillio
- +(co dC) dv et fit dx dep = den dz du (+cod2) - d p - 2deo dep)
- seu dx = de . . . . ... + der dz,: d. Ergo per 17. fiet
- ne .. . .. .
- Gedd tot
- d
- a
- ve
- dy
- et
- do
- fierbaner
- Ergo ex 12 per 23, 24 13
- (aco a + du e- dedm.. . . . . . (25
- dio d2a2
- -dvavdepd
- (4C.) +Z; (pted a
- Rursus sed aliunde de est elementum curvae evolutione
- d
- du3 + dv de dZ drdo s. . . . . + dedz de + d ptr an
- descriptae. Nam Fp =. RN seu Z + Gp et GP = mq M = RF et fiet
- Fp = ZF Sy- RF sit RF ad RB, B ut MB ad MC seu ut ad 15+ co fit et RB = X - ZZ tco,
- oit
- ubi de lalet in s.. . . . .
- Ergo +P 7 +do et proinde erit
- ubte aa dix aui ad a eg iadest veniad dit. atei
- 1Z
- di
- ergo RF = 1 + 0
- e.de 1 seu AF=
- dz
- Ta
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 157r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0313?run=74