Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 7r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- 10 yy +19+ n =0 sit aequalio data Y dyzdx = 10 + ny+ ergy r erc
- +e
- 20f 219722 9y
- et sit assumatur alia dy. dx = 30+ 3ly+ 329y,, 40+ 41y+ 42gy fetc,
- tellendo fiet aequatio in qua du: dx fiet aequatio in qua incognitae invicem
- non ducentur, hac differentietur, et inde ducta dy: dx, naequetur
- datae, habebitur rusus, aequatio secundum X et y, quam aequando pricti
- elucidentiando habebimus meras aequationes simplices differaitiales
- primi gradus une ducetur quaesitum.
- si aequatio sit differentio differentiatis videtur eadem sufficere
- assume et assumendo
- via, nam faciendo Xdax- axd
- d=ddy dux =0 assumerdus a day _: dxdy = 30 + 31y + et
- 40+41y
- et ita toltendo dius habebimue aequationem in qua solum X, y, dus, dx, quam
- rursus differentiabimus, et pursus ex cognita ope tollemus dy, et habebim
- conferendo prion. aequationes simplices coincidentiales, potuisseri
- s
- eliam assumere amplius ddy: dadu = ex X non tolum per dysedpere
- sed et per dya ita plures aderunt arbitranae.
- ad
- si aequationes Si differentiae ascendant ad quadrata et subos
- vel alias potentias, deprimentur ad diff gradum differentiatem
- proxime inferiorem; ulbi prodibit rationalis vator, et deinde
- inscentemus eadem methodo reductionem ejus ad proxime
- sufieriorem, quam ita assequemur bis, et ita habebimque quaesitum
- Ita quod notadum nunquam atertitiae ancoguitae
- despendent ultra primum des differentrationis gradum.
- 21X + 22 dZ + 20
- Guix + Brray + 10 -.
- piny + pady + 2Z + 22dZ + 10n. A = 0 ~ py 411~y + 12 2+, 127Z +100
- l+20
- et 21= 121 et 22= 122
- a
- fil nn = M et. _ p = 112
- 11-y + 12Z 4 10 10 21 2 + vrd +20= 0 Expredle s H yt ply + 12 Z + 1+d10
- patae sunt duae aeqq.
- et
- 111y + 112 dys 4 1213+ 122d7 + 100 0
- 211 y + 212 dy 4 22174222d) 4200
- tolutur + 11I. 222 y + 112. 222 dy + 121. 222 Z (+ 122. 212 dzu) + 100 202
- =211. 122 =212, 122 = 221. 121 = 222. 122.
- assumatur adhuc una aequatio
- = III. 222 My + 121. 222R
- =2. 1222 n = 22. 122R
- = 112. 222M
- = 200 122
- et tollerodo dus fiet:
- my+ndy Y p =0
- + 100. 222n
- =. 200, 122 H
- = 11Z. 222 p
- .Haec aequatio differentietur
- inde ope datarum tollatur Z et dz
- fint aequatio coincidentinda assumtae
- 4 212, 122 p
- Alia via incidit melior, et plures exhibens arbitrarias datae suntaquationes
- 4212. 122 M
- (ny + 112 dy 4 1217 + 122dZ +100=0 ft assumatur tertia 31y+ 31dy + 32DZ + 322d3 + 300 0
- ubi omnes oefficientes sunt arbitrari
- et 2H1y + 212 dys A221, +212d9 +200l. 20
- ope aequ. L2 1at 2 tolla inveniantur dus et dZ, hi valoris substituantur in aeq. 3, habebitur vg. 4
- hous solum Z et y. cujus differentiatio erit aeq. 5. jam misus valores du et desubstituantur in aque
- dibit _q. 6 secundum Z et y coincidentianda aequationi 5, in hanc autem rem adhibe:
- tco prodibuit aequationes 3, quarum alama p quae pro ultimo est termino
- p300 d er a38 non videtur labitur e dificultatem; at suae fonerunt aeq.
- quibus 311. 312, 321, 322 et horum differentiae: Hae aequationes ernt simplices, explicemu itaque
- si mul tolli v. g. possit 31 et d 311, qd ob multitudinem varm possibile credo, ha reducta res
- ad unam aequationem, nes adhuc literas haventes quae patbituo divellor
- facit
- mulpes et habebitur vaelu. Hol
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068199:0013?run=74