Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 192r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.75.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- et d(X)
- sit y = X, erit ly = XlX et dy:y = dx, 1+ lX et = dx, 1 (X, X
- 1 = X F ly = X lX et dy: y = dx, XR + IX (1+ (X) X = dx, X, L + IX + qulx
- sen e et d (XV) = dx, X, X, L + lx + qu. lx
- V = XXXX ly = X IX et dy: y = dx, XX=, L + L. X Ix (L + lx + qu lX)
- y = X erit ly = X lX et dy: y = dx, s X. L + lx et d X = dx, X, 1 t X) - d, L (1+ lx)
- Y = X arit dy = dx. X (=) = dx (1)
- n a (gla)
- y - X erit ls = X IX et dy.y = dk, X ( + lX (X + F l∞)) sit a p = lx, X 1X, CL 1 t)
- y= X erit l9= X Ix et dy. = de, X C = + lax ( + lx (e N x))) et tandempret
- et
- ) = dx, X GN, (L + LX X C= + Ix B (( + _ LX1))
- d (ert
- a
- d = dx, X13, XZ (L + lx XF Z C + IX X (Z +Ax C 4+ Lx7)7)
- q
- sed se 3 ( L + lx gend Ax XC 33 (L IXX
- Et generaliter d xed=dx.
- logX X
- t1
- X
- 1X
- 109X. X]1 = legk X, XHI
- +
- x. X X = X X, ejus lg. est
- dn
- d
- ec
- (X +ls ) lg. X
- squi log X) est X logx = XX log X sed
- In interest ne inter (X~) et inter
- et log X est X logx, quae duo plurimum hifferunt. Itaque et in calculo
- sunt distinguenda. Hm )= x Et proinde non po opus habet super
- hystertrans cenddenti vet proinde cum scribimus X intelligimus X, ita
- ,X X = - X segX + logX = ( + 1) log X I Ergo X X = X t C
- 1
- ut l(X) sit X IX
- log. XX x = X logX + logx. Ergo n X = XF +
- log X XX = XX + X, logX. Ergo X X = XX + X
- lag XC XF Xd = et f +9 log X. Ergo X XF Xd = X et S+g
- 1og. XL =
- d Ex D
- (C. 3 logX XLC) p fC- 1) ens
- (e) te1.
- LXLe3 = _ dx Ae
- uta
- e
- Ae-1) + e. 1)
- Le. 2e3. bulxlx Il. 2) f. 53, fe 1) ete
- 1 + lX. ge 2) + HxIXX X
- 1
- ungeo tit etc X
- 8 dx = dx V d xn = dx, X, 1+ lX d X = dx, X, X + + la +. HC lXIX
- dx = LX, X, X, + L. X IX + trla + lxl lx + L X _ lxk + = ZXX IX.
- a
- (43 03 + X lx + L Xed X lxlX +1 X) X + 1 X x XlX
- i
- et gecalitur + Eo = XFe3 e r) 14 l + XC rttC st (Xlx + C 3. C. at
- Pe 27
- Se. 27 se. 3d (C 2) 1
- d et = dx X X
- X
- e
- u es + +(. 23 (C3+ M etc. X X. IX
- sie non sit numerus integer rationalis. Et videndum an nihilominus ad vergatur. Si
- ubi ultimum istud omitti oportet se u
- scilicet tam x sit infra unitatem, quam lx Et hoc casu exemplum prodit quo
- differentialis quantitas alterjus est generis ad integrali
- in infinitum procedendo potent differentia ipsius dis aequari
- aet
- Quid sed si sumamus 1 grax t ie
- seriei infinitae cuivis. nde et sic invenientur a bc, et Et ita etiam ipsa equantitas
- poterit aequari seciei infinitae cuivis. et ita quod mirabile est po potest dari quantitas
- unius membri aequalis summae quantitatum quarumcunque, seu potest, haberis
- eZa2bFC l+ m+ n eidque in definitis quae possuultrans ferri-
- At hanc s sit 19dy= hoe -XB quod habetur serie infinita
- habebitur y seu segmentum circuli per unum terminum exponentialiter sine fine replicatam
- pa
- ad defruita
- ly XZ = 7 logX et d X: X L dX Z + d qe l0g X. ubi d X potest explicari
- per quantitatem ordinariam dx ad- X), et x esta quaesitas porra ope seriei potest quaeri Z
- et Z est Quad si ergo hinc interi du et dy
- qualua in qualo altits acui de e t X habebilur
- quia est quanttas bene ut _y ham y est ad
- qualiu in qua solum alteru dy. Cujus cum detur varter habebitur aequatoin quas
- e ablo veudm
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 192r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068199:0383?run=74