Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 193v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 194r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. sit aequatio sint duae datae aequationes biliterae, assumatur una unilitera, et una
  2. cilitera; qu habemus quatuor lite aequationes, pro duabus tollendis, ope
  3. binarum datarum quar quaeramus vatores Z et dz, hoc substituamus in binis assumtis
  4. prodibunt aequationes binae secundum in quarum et in aeq. una restabit y, du et y,
  5. tollenda tribus aequationibus, destucti identificantibus, et in aequ. unilitera
  6. unus terminus erit utraque litera carens, itioem destruendus, itaque tantum
  7. opus est iteris quatuor destructitiis. Et quod amplius hoc modo incognitae
  8. non ducentur in se invicem.
  9. sint datae dua tres aequationes biliterae; assumantur binae viliterae, et una
  10. piliterae
  11. trilitera. Ope datarum, halentur invenientur, dqe, d dy, dz, do quas substi-
  12. y
  13. et
  14. y, _ simplices
  15. tres in quibus
  16. tundem destane y et sumtnter destruetur
  17. erit
  18. et , quo ita opus6 aequationibus: quod mivor praecise fiet
  19. toblendoqued et
  20. i sumatur assumantur praeter delas hae tres 6eg9. ny + Ixdy r10 = 2 F 22 dv +2o=o et 317(32713020
  21. Fir
  22. si sint datae duae aequationes biliterae, assumatur una uni litera
  23. et binae biliterae; quope datarum quaeratur du et d valores
  24. inventi substituantur in quaesitis, tum tollanture binae literae habemus
  25. duas aequationes ad literas y, quae debent esse idento tollatur tam y
  26. quam 2 et alioque modo habebitur identica, et quia divisor
  27. communis, utriusque ualoris idem, opus erit tribus asquationibus identicis
  28. Hoc via generalis, mirae simplicitatis, plurimumque promittens
  29. in na tinta Ut ex aequatione data, fiat aequatioe plurium lterarum duam
  30. sallem, assumatur Ndx =aa deo: co seu A XCod = aadco
  31. sariquad velut
  32. mpus saco ded 2100
  33. data rexeri audus tg liat starri. 1, + U2 dis + 2 121 C0 +
  34. praeterea assum antur a aeqg. to bino _ 1Fy+ 1dy 4100 32X~+ 22d + 20t
  35. et 2C 3yx sumta X, ut cognita. et fiet ny + 12 XX trEqu rN o et Eracoco t 2tXC
  36. et 21aco + 22XC0 = 22 ax C + 20 acS ex Quibus 1n, 12, 12+, 122, 100, 11, 12, 10, 71, 22 20
  37. aA 12XX + 12gy + Hy +10 = 0 et 11. 12. 22 Y B1(2. 22 Hy - 112 22 19L 121. 12 22Co B 22. 12. 21c0.
  38. epe arum aequationum tollatur y
  39. dende per arbitranas tollatur habebitur aequatio in qua
  40. eo se assuget ad quadralum, destruantur coco, ed, et co 4
  41. Assumentur s44. bino 21 c0 + 22 deo + 20 =0 et 2119+ 212 dy 12+(+ 227deo + 200= d, quarum
  42. ope tollendo eo et y quae si haberentur essent solubiles esset problema
  43. solubile. ope earum inveniatur ipsarum l, et 2 quaerantur dus et deo
  44. quibus substit valoribus substilutis in aeq. 3 et 4, B habebuntar eqqu. duae in quibus y
  45. etollatur co, habetitur aeq. _. secundum y, quae fiat identica, t destruendo gu,
  46. et rurtus habeatur aeque habebitur aeq. secundum cd, quae fiet similiter identica
  47. seimtollendo cota ungetur facilitas semicognita assumendo
  48. ita invenientur assputae quae quidem t a
  49. id est non ipsa quatita sed ex quibus habentur
  50. si augetur difficultas dau
  51. aadq = Xx dx +yu ax ex fiet 1115 + A2Xx + 112 gy + (121 co 4 122 deo + 100. unde per 3 fret
  52. vaeso
  53. cuiquaesuta essumendo coa
  54. seu tirb 11229 + 112. 22XX + 113, 7y + 121 22C0 (. 122. 21c0 - 12220 + 100 -0 similiter
  55. ux i fo
  56. 211. 2294Z212. 22XX + 212. 229y + 221. 22c0 = 222. 2110 -222.20 + 20555. 200 =0
  57. per 1 et 3, tollanturdu et deo ex g fiet
  58. Harum duarum aegus ope lollatur Co, aodibit aequ. penotam rubi gu, y, i destruenda.
  59. destmenda aequationibus tribus
  60. l tollatur et Y habebitur sumiliter Cdi, co, d mibitrariae
  61. ad uro arbitiariae plusquam sufficiunt. Ipsae autem mrunquum perveniunt ad
  62. orferentias quod est mapulum
  63. n (22, (221. 22 - 222. 21)- 212 (125121. 22- 122. 41) gy
  64. tollendo cofit 111. 22 (221. 22 - 222. 21) = 211. 2E (121. 22 - 12. 21)
  65. son eti no note urer poamanrur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 193v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068199:0386?run=74