Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 58r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 59v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Linea
  2. De dimensione curvae conicae, inprimis Elliptiae
  3. et Hyperbolicae.
  4. it entud lonieae AC paste A aAB
  5. n est
  6. Curvae conicae sunt parabola, Hyperbola, et Ellipsis sub qua circulus
  7. comprehenditur. Et circuli quidem arcum dimensus est Archimedes
  8. ex data spa plani circularis quadratura; nostro autem seculo detecta
  9. demensio cujvae Parabolicae, ex data quadratura Hyperbolae; sed ipsius
  10. curvae Hyperbolicae atque Ellipticae dimensionem frustra omnes hactenus
  11. tentavere etiam maximi Geometrae tentavere. Et sane longe major
  12. est difficultas, quam ut v per vulgatas methodos superari possit.
  13. Itaque nostram analysin experiri placuit, cui vix quicquam hactenus
  14. in accessum deprebendi, et quae plane ab Algebra aac methodo indivisi
  15. bilium aliisque publice notis hactenus artibus differt, etsi illis
  16. subinde velit gradilus velut instrumentis utatur
  17. sit ergo curva (onica AC cujus axis AB. vertex A, axis AB. cui occurrat, curvae ordinata cB
  18. occurrat curvae tangens CT, et tangenti perpendicularis cP. Constat secundum
  19. generales expressiones meas (posito abscissam AB esse X. et ordinatam BC, y
  20. yfar ye aqual rax = et latus rectum a, latus
  21. transversum 4) fore yy aequal. ZaX + a XX. ubi quidem
  22. in parabola est ipsa, q infinita, unde terminus xx evanescit in circulo
  23. (sive + vel =) significat -. et a est aequal. q. unde fit 2aX - XX.
  24. in Ellipsi itidem + significat -. sed a et q sunt inaequales; in Hyperbola
  25. significat +. Ex hac autem aequatione calculo etiam generali sequitur
  26. fore BP aequal. a + a X. Jam ex vertiae A educatur ad axem
  27. normalis AD aequalis lateri recto a et pnctum D
  28. ducatur DE parallela axi, cui PC producta si opus occurrat in E et
  29. compleatur rectangulum ADEH. jam DE trans feratur in BF in directum
  30. ipsi ordinatae BC. et idem ad aliud quodvis curvae punctum, quale fuit
  31. ipsum C. fieri intelligatur, denique per omnia puncta F. transeat
  32. nova curva AF constat ex aliqui demonstratis spatium ABFA
  33. aequale esse rectang uto sub AD et recta aequalis sit ipsi curvae AC.
  34. itaque ad inveniendam curvae longitudinem opus est tantum dimensione
  35. spatii ABFA.
  36. Hujus spatii ut natura cognosca
  37. vide intus sched. 2
  38. absolutam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 58r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0117?run=74