Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 61r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 60v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. q. XX + 272a X aequ+aa p ex fc xF
  2. elle bb quobb
  3. ag
  4. seu ZZaa 2aa27 x aequ. = a bb f2G9bb X f 2 caqbb X + c 9b b xx
  5. X explicetur rationaliter per V, et Z per co V.
  6. ita ut fiat eo quantitas rationalis per V. erit etiam
  7. 7 quantitas rationalis per v., et cum de sit etiam quantitas
  8. rationalis per v. Habebimus rationaliter 7dx.
  9. per V et dv. Exempli gratia sit: X aequ ( + f. f + mB+ nove
  10. et Zaequ. d V + h co + 1 et
  11. termini: 74. v Co. vco. vCo. Vco. V. 13. Vc. VCd. V. Co. veo tionpeter
  12. eropeharum quatuor t arbihariarum destrui poterunt imo possumus explicare X per
  13. termini cot Y coh. cot. assumatur aequatio:
  14. aequ
  15. a saa rax + a xx + C)2) 2ax + a xY
  16. 2aX + a XC
  17. quod si detur quadratura ejusdem numeratoris divisi
  18. solum per 2a + a X. v et ejusdem divisi solum
  19. per X. haberetur figura data
  20. Teutemus Methodum ligussrmund reducendi curvas
  21. irrationales ad quadraturam rationalium. Sit:
  22. axx+bXy + Cy + dx + C aequ. 0 quae est aequatio ad curvam
  23. rationalem est enim y aqu a XX- dx = e. Cum ergo detur
  24. summa omnium tx dubitur et summa omnium Xtus. sit
  25. b X + d
  26. jam alia aequalio 1Z +mys +n aequ x. Quia ergo datur
  27. Xdus et cujus ope ex aequ. 1 X latur X, fict:
  28. porr
  29. rationaliter.
  30. aa + Cx
  31. a lZZ + 2 alm 7y + 2 al nZ + ammyy + 2amny + ann
  32. y
  33. =bmyy + bny
  34. + C y
  35. + dm y + du
  36. quae aequatio est ad aequationem ad rationales
  37. tc
  38. revocabilis, nam haberi potest summa omnium Zdus
  39. quia haberi potest summa omnium X dq ermysdus et naue
  40. ex quibus summa omnium (Z dus componitur per aequ. 3.
  41. il
  42. Et quidem pro omnibus institui posse videtur calculas generalis hijusmodi
  43. hui Assumatur aequatio a + by +c X + d XY + C XX + f xxY + qX+ hXy et C aequ. 0
  44. quae est lationalis generalissim a decundqum scribatur alia etiam hatio nalis generalissim
  45. neu: M + HZ + y pV + qVZ+ Y yy +5 99 + +y+ vYZ erc aequ. x nd
  46. quae aequatio etiam est generatissima rationalis, serundum Z. nam ita det priorifit
  47. t loco a b. c. defgenti ek, scripserimus m. n. p. g. r. S. + V. erc. et
  48. loco y posuerimus Z, et loco X posmerimus Y. jam in locum ipsius X in aequ.
  49. substituatur ejus dator ex aequ 2. habebitur aequo 3 inter Y et Z quae
  50. dut dato milibe poterit companari data aequationi 4. ergo data aequalio
  51. troberit reduci ad rationalem, nam per aequati habetur rationalite
  52. summa yax. Ergo et summa xd
  53. V et co. et Z per V ex co.
  54. ut tandem frat aequatio
  55. in qua h cohabeatur
  56. ration alter V, Ergus et
  57. ationalite
  58. Z labebitur p per V.
  59. hub et X
  60. punc per v. ergo dx pure
  61. per V. Ergo Zdx
  62. per v et do. supr
  63. si X sit quadratus
  64. item 2a + a x quadratus
  65. item
  66. Exx
  67. an
  68. quadral
  69. pabitur quaesitum itaque frat
  70. X aequ yy, et 2a + a x erit
  71. 2a +ayy aequand quadrato:
  72. (si sit + sequent
  73. a yy f2yV Sa + vi
  74. Ergo y aequo
  75. 2a - nv
  76. aqu. 0)20 sa
  77. aqu 3aa- 4ave+v
  78. 1X
  79. se

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 61r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0123?run=74