Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 84r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 88v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Addatur postea scriptia scheduta in 8. majore
  2. calculum quem jam ante multos annos institui nunc repetum, et videbo an elaborare rem jam inventam
  3. vacet quaeritur Methodus agnoscendi quaenam Quadraturae possunt praestari per ordinariam Geometriam. Loquer
  4. auteuide quadraturis figurarum ordinariarum. possunt semper vduci enr potest semper io reduci quaestro, ut quae
  5. ratur sammatrio irrationalium; sapponendo omnes aqualns affectus posse ad radices puras reduci. Ex his radicibus pures
  6. ea sunt simplicissima, qua quarum contenta saltem sub vinento sunt rationalia, seu quae sunt potentia omefirabules atronales
  7. Quaeatur ero Ab his ergo incipiatur, et quaeratur (dxVO, posito e esse numerum integrum, ete esse formulam
  8. rationalem datam ex X. posset quidem scribi. (dx 23∞. sed quia hoc idem est quod Pdx Y9. D et
  9. poni potest 8. D = 0, ido res semper reduci potest ad Fdx es, sit jam hoc = ZV. neque enim aliter esse potest, cum
  10. summarum eaedem sunt radices tot quot diffeaentiarum; iter tit = (dq es + ac 80, seu fiet
  11. sit rationalis quantitas: pqu eut, ps lou eonc
  12. sit dxi q= dp + da + cr etc- dsit et fuit pq. r:, s, t = dC
  13. = 2 X it 1
  14. Ex - 1, p. ) x
  15. d e = (. C) Cbed. 1 +0 = (1. C) (l et. 0) C: e
  16. lx
  17. (dx Lx = 2X laX fit dx s
  18. S d, X. = C XC ax + (X ax
  19. x
  20. +2 dx x fic c1 bet.
  21. t Xet et SAxa x = L Xar a s
  22. f seu (x 10 = 430. posito X et C -x Hinc differentrando
  23. 5C se Ax( = d1C + Z 60. et ex = a + E
  24. dx 9 = Z 0. fit dx O = dZ Oe +e f. O 40. B seu dx (∞) = 24(0) + e 8 d0 (3e) in exemplo
  25. dx 80 = ag 50+
  26. x re = L x. X fit dx XC = = x XC + C X. X dx = dx B dx (X ax (X + e X du (X
  27. in exemploente X: X = lx: X + Cdx: X sea six: X = log (X. X ) seu et log = log. xet quod verum
  28. E x: f = d8: 4 F e +B: B. seu Six. 4 = log, (402)
  29. Sit C = 1XX 10 + uX fiet C = 10. 10 + 2. HIXF
  30. 10. X
  31. fit = 1010+ 21 + A AX X , 1B. 18. X
  32. 10. 10- F 2, 10. 11 X + 11. deX X
  33. 0. ∞ + 2. 10. 11 X + 11. 11XX
  34. fax: q -log. 10X + Z. 210n X + = 1. X3 = log(p. 13) = l0g,
  35. L(0X L. 2io uXA 1 C, 10 +2. 10 1x + 1 + s
  36. 102 + 2. 10 ux +
  37. dx = d3 + + f dO: C. unde s,ax: = 109 8. 16) und sequitur quot modis efci potest ut S, dx: 8 sit loga
  38. Tichinus quantitius ordinatiae, haberi posse quantitatem C) sic ut (exIC sit suminabilis ordinaris. Et si non
  39. m
  40. uuu illa
  41. elitu osiunt i
  42. sappono artem hic C et 8 esse rationales per X
  43. stiquit modiss
  44. i esse qogaculimus
  45. talis, ut
  46. et sit Pdx Y = (X) 2X Lx
  47. serepas ub et
  48. tax (2) et eti de 1 X S
  49. Licretne sic procedere data
  50. Cqualio 10rv+ I1aV + 1aa ZC
  51. summatu V, seu dyo dy: dx= v: a
  52. quadram summanda v, ejus
  53. summatiix 7.q o ejus aequatio
  54. et aequatio 4 20y5+21y+22aa
  55. pro aeg. 1. pm sumamus radicem 30V = 31 a =0 et pro aequ. 2. radicem
  56. 407 + 41a =c ponenda hanc illi respondere, nam revera cujvis casu res
  57. ambignlati summandae espondet summatrix
  58. Ex 5 differentrando fiet
  59. 40dy + yd40 + a d 41= 0 seu 40 v +ay d40 + ad 41 0 ergo
  60. per 4 et 7. fit - 31. 40a + 30ayd40 + 30 ac d41 = 0
  61. 30. 40 a y d40 + 30.40aad41
  62. quadsi 4 sit constans fiet
  63. = 31. 40. va
  64. Cx 30. 4047d40 + 30. Maa d40
  65. seu fiet
  66. d41 = 31.40 : 30ca
  67. Verum quia 2 et 31: 30 est quantitas iratio
  68. quodsi 40 ponatur constans 3ofiet
  69. +1 = 40
  70. 3e dx
  71. nalis, qualem exhibet data aequabio nullum
  72. in hoc calculo lucium esse potest, et revena res reducitur ad radices
  73. summandas
  74. 10 VV + eaV + 12 pa = 10. V3 + naV + 12 a a V + 13a =0
  75. 2013+ 21aV + 22 ay + 234 =0. fild 20y4 d21 ay + du ay + de3
  76. Alia via
  77. 320 yV+ 22a)V + 1. 22 a v
  78. Tollatur jam non , (etsi is calculus facillimus, quia ita assumitur ad v sed tollatur
  79. potius
  80. opelet
  81. y ope 2 et 3 ita v non assurget ultra 3, et aquatio habebitur
  82. g VY+aa =0 et ov 4b ∞+ cc =0 fit y
  83. yy + by + aa = 0 et yy + vy + CCE fit bytaa = vy + cc
  84. + vv- bv. 44 -cc + vv-2bb + bb, cc
  85. ∞ . 2Vb +bb
  86. vp - 2Vb + bb
  87. coincidons data
  88. i a - CC,: v - b aa-Ce
  89. vp-20l. +bb
  90. seu aaa ce + vvaa a braa cloiecbu x ccvv- Bcel v +cebb =0

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 84r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0169?run=74