Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 104r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 103v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. V jam ope aequationis primae inveniamus valorem ipsius y sim
  2. plicem, e cumque ubique substituamus in alia quacunque differentiale
  3. utique siblato y restabit tantum dus ddus
  4. Verum quia si
  5. ponamus aequationem primam non haberi sed quaeri, datamque esse intr
  6. aequationem differentialem tantum quaerendum quomodo et quatione
  7. inveniamus in qua sint solum dy. duus. dddus daddus et ita nom
  8. et ut aequatio illa sit rationatis, seu ut in terminis rationalibus
  9. roqu faciendum sive habeamus primam aequationem vel non
  10. sit differeatialis: Saae ry erit dus 1 = 2pX Ergo dus y X dx
  11. rusus s
  12. do
  13. eB X By
  14. du y + Xax p
  15. ddy y + ddx X po Ergo ddus p jl xf - y de
  16. dys
  17. dixx
  18. d’
  19. dy ddx + dxadus (+ du () Ida
  20. dx
  21. X
  22. . Eyp allus u (+) na, ar prar h, t
  23. + Bx ex
  24. aquando duos valores ipsius adus. et produs poneada
  25. ctietur aequatio, in qua pro dus, ponendo valorem ejus- = dx
  26. habebitur aequatio in qua sublatis differentialibus ab
  27. ejusque potenti
  28. ipsa y. restat sola y per x et ejus diferentiales
  29. expressa. Haec aequatio erit:
  30. Fxy ddx f y X deX ~ d X (+) yX d X (f) y dx + a sdx
  31. ubi faciendo ex constantem, evanescet ddx cuit 0. et fier
  32. termini
  33. divisis evanesces qua per ipsum multiplicantur; sed quia
  34. et residuis divisis per d dx evanescet d’X, et
  35. fiet: + 3X = X B (+) y Xx (Y) yt
  36. sidinando X AB F X L Xy (4) y L, V X 0
  37. seu X - y + X 4) y 10
  38. sive
  39. et fiet vel. X -y p0: vel X +y 70 sio
  40. tres
  41. Unde sequitur duas esse lineas curvas quaestioni satisfacientes
  42. unam rectam cum fit X-yp0. seu cum sit XHy. alteram
  43. X a Hyperbolam cum facimus X-y 1i+a vel X + y + a
  44. tertiam circulum cum facimus: X +y a. semper enim idem
  45. prodit calculus differentialis, quia in eo a evane scit.
  46. Quae soluto plane minabilis est: et ideo nondum
  47. ausim ei fidere, quia nimium efficere videtur: neque enim
  48. video quid successum in aliis impediat, cum tamen res semper
  49. succedere non possit
  50. Et sane deprehensum in sequenti
  51. pugina errorem fuisse non in calculo sed et in ratiocmatione
  52. +imo male etsu
  53. enium sit p0
  54. non ideo tamen
  55. omnia evanescum
  56. ducitur enim
  57. in abiam ordinaria,
  58. ergo productum
  59. aequatai facto
  60. ex duobus infinte
  61. parois

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 104r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0209?run=74