Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 119r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.76.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 120v); this page is its right half.
The machine reads it as
- ys se s
- ita ut
- tres Numeros qui venore quorum summae et differentiae duorum quorum libet sint
- quadrati Ut differentiae sint quadrati ita efficitur, ponatur pimus al, secundus
- al -X tertius al -x- 7 ~ quod si jam 7_ r C V X-c
- trium numerorum dat erunt quadrali, at a. X
- et numerus tertus erit: al - x - 47 - 2X+ CF C. pro carbitrio assumtis; et
- 4 e
- Jum ut summae quoque sint quadiati, at + al - x, debent esse quadratus e d,
- fietque a p d + X fientque tres termini tales: primus a d +X sundus d. L X -X
- tertius erit ut ante
- do +X X4- 2X E cui si addatur primus d X productum
- (x - x) xa- 2x ,
- si
- act
- 40
- aequabitur quadrato, ut d +2de +C
- d - C = X4- 2∞ c + C, et vel dp, =eC- x 4 + 2X- et
- 4ce
- et habebimus.
- vel = C = 2 et d +e e 1
- Jungatur jam terminus secundus Ct + 2Z +F - X, tertio e + 2C
- summa: et + 2C) + 4
- 2
- et fiet ex - eq0 er +Z0. 2f + fe, et explicando.
- yd
- 2 = fiet
- = X - Z 1 quadrato, cujs latus e +Z + f
- e+ 2f7 e
- B. si X - Z sit 7 0.
- statim habebitur intentum
- ex - lX7 , 2xC -9 CC 1sr1 27 + f e. tam cum si jacius
- erit X X, 3 ZV droo
- jam cum nmeri e, et X sint arbitrarii, poterimus eos assumere tates ut in se tucti
- faciant quadratum quod quadratum sit - f + 2f g -g, seu negativum, et
- fet aequatio - fg + gd + 2XC= C e, 2ef
- + e sive X E 2X C + CY
- + 2F
- earf
- modum quo extrahi queat radix ex utiaque aequationis parte, que ponamus e, esse quadneu
- seue aquari
- t, fier: = 2q
- 2
- L f9
- oa
- + 2s
- (+ 92X) 1 (10 4)+ eg X hl 4+ t 1
- Habetur ergo valor apsius X pure est rationaliter ad hunc effestum praestandum
- = et eritque XV - c2
- indo scilicet
- LV
- 2c
- 4qu hi2
- 2C 1 9X + h, et X et est rCY- hel
- c+
- - 2le ff- 5 el4
- e+ 2F
- Unde Na( - 2set B + he - ca
- et
- e + 2f
- c el sive _ eg +2792 et
- set
- hlG
- hrcuius X Xe
- 8 Se t- ho t
- ehl
- (A = h2t
- 2gh.
- + h rc
- sXk
- 4gte
- Tartum ergo opus est inventione psius, C, qualis hu reprae
- sentatur, quoniam in terminio alias includente se non reperitur, sed nec
- h, in eo reperitur; quaerenda ergo tantum talis explicatio ipsarum h. et c
- ut ipsarum irratio quadratum alterius alteratia non nisi pura extet
- potestatibus destructis. ponetur 2 Chp m erit Cp eoque valore
- in ejus locum ubique substituto, fiet. 7
- 4ta
- didisisque omnibus per h fiet: s l4 - 2∞ h B + h= (a
- fingatur quadratum considerantum nos habere hic S1- n dcc
- +92
- m+
- +ha 1 N l ht 2m mk
- m+ nsme + meter)
- elm)
- 4 1 sel m ponamus 4g, esse numerum
- negativum, fie - K, fret: a ( sel m - m
- A 12 setr (2 hi2 (2
- raton K
- e vel +(, Xlm + m
- Asen 1= 2tsto B + LCK
- quadratus
- ergo)
- debet esse numerus rationalis erit ergo +2Sh (=h4 ( numerus
- atrculis quadratus. ergo +2N ( t , erit numerus quadratus e- h + 2hg.
- eritque +2N F g + H. Cum ergo sit X 14, A(M + m= h +rgh -g, ponendo
- pacena simnti se t at i aed ti voti daatum ys r. e at + H pronntar pur
- pecudutu sim e d pna
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 119r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0239?run=74