Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 199r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. De Transformatombus Zrans formatio; differentialis ad tollendam onstautem vel
  2. differentialium probe
  3. notanu
  4. Quaudocunque
  5. a tollendam implicationem
  6. vatur a
  7. dy: dx
  8. e
  9. X: 1 solvi potest
  10. problema
  11. per quadraturas. Itaque si detur dy: dx = X, y, a, res eo revocanda res esset
  12. in potestate, modo transfermanto obtineri posset 12 4. dv: dx = X, v.
  13. dy: Ax
  14. et sit c. a = dg. dx. et B= 1 10 + Nua +21Y+ 12a+ 22Y + ay et
  15. rursi)
  16. ubi 10, 1, 30, 3 ese.
  17. a
  18. V-50 + sla + 5, grvolvunt X, sed non a se+ 3( a + H Y + 3242 +q2y4 B+ ay et
  19. 2
  20. +52a
  21. 70+71a + 12 ae +734eR a. ubi
  22. 50, 5, et, 70 y ets. involvant
  23. tam X quam Z. et ita valor
  24. ipsius y haberi potest rationaliter, nam si per olam Z esse expprimendus
  25. forte assurgeret ad altiores potentias.
  26. lit _q
  27. d1
  28. dete dyt
  29. a
  30. et diffecentralis ipsius 0g. 3.
  31. 30+714 +724 +73a
  32. 50+51a+5a ( a471 + a d7r etc
  33. 3
  34. =70+7a etc. ad51+ a d52 etC
  35. Jam ope aquationum
  36. 2 et 3, tollantur V et dy ex aeq. 1 fiet aequatio (4).
  37. in qua cum 10, 11netc, _1, 22 2) et, sint data. sed 50, 5is
  38. et 70, 71 72 ete assumtae: debent ha ita esplicati ut
  39. im 09. 4 evanescat a.
  40. Sed hoc non videtur minus difficile, quam ipsam ippolicationem
  41. directe tobere, sit ergo
  42. du; = 10+ 11y + 12y etC. ubi 10, 11, 202( et 39, 3
  43. continent X +o,al e
  44. dx
  45. 20 421 y +21 3 et
  46. rursus sit y = 30 + 31F+32V_ et dy = d30 + ∞ d31 + vd31 EK + 3lB + 32. Lvdv + 3 3
  47. 440 + v d4) ete. ut alatetem 30
  48. 40 +41V +42 V ek
  49. 3
  50. qoialem
  51. ex
  52. mnam
  53. norum aequaltonum ae2 et
  54. uet ag.4, in qua efficiendum est ut simul evanes catva vel saltem effuema
  55. estut evane cat remanente solum. de vel saltem efficiendum est
  56. idem est ecti aequ. 1 say: dx non haberetur zahonalite
  57. in
  58. am nhsomimus aequationes esq (2 et 3 manent ejusdem fonnes
  59. e
  60. am u
  61. quod si et ruusformationes de cunus aequationem differentiale
  62. xirationali reddere rationateu, similus videtur melhodus
  63. es scil.
  64. oeum habere. Videamus. sit ergo data aequatio sit compendii causa.
  65. co = dyidx, et cel 10 + ny +21 co + y1o + 21Y+ 22(0 et c = 0
  66. et 5g, 2. et 3 ut ante, et in 4q. 1 sollantur co et 7 per 5g. 4 et 3.
  67. et praeterea
  68. habebitur aeq. in qua V et dX) e X latens in numeris fictitiis
  69. Ut transfor mandas cvas ra quadraturas irrationales in
  70. rationales quantum possibile est sit aequatio 10 + H y + 12y + 13 ek
  71. quaeritur Cydx rationaliter.. fiat ut y2 30+ 3Ver ubi pr1 ex aeg. 1. tollatur y
  72. hunc delideraretur ut potentiae iasius V evarescerent in ag. Z nova. sed viver jam hosc
  73. 40+4iveu
  74. non esse possibile. Nam si e haberetur non ambigne ex _ X, utique y quohabelur
  75. e
  76. nonsmbigue et x et B, daretur etiam non ambigne exX contra ag.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 199r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0399?run=74