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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 33v

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  1. Quodsi resumamus aequationem 20
  2. f, h+4, h- 4, 8r0 Y.1, 9. O+ -92. 0, P. O, i 13. 1.9, f. 3,
  3. sane cum haec sit identica, unum quodque ab uno latere debetur aequari alicui ab alio latere; unde, ut dixi
  4. Patat non posse satis esse arbitrariarum si sint simplices fonnulae, quod si jam t et 2, et 8 et O,
  5. ponantur esse secundi ad summum gradus faciamus G+2 =31. 32 et t. 4 = 33.34 et B+D = 41. 42, et
  6. 8 -0= 43. 44. et fit R= 31.32 -4 = 33. 34 +2 Erqu 14 = 31. 32 -33. 34 et 2G = 31.32 + 33. 34. et
  7. si similiter .9- 41. 42 + 43. 44 et 20 - 41. 42- 43. 44 ergo t 2, E+Of- 1 = 2. 41 n + (. 1. 1)
  8. ergo 29 + 20(-1 = (1+ Y. 1) 41. 42 + (1 - Y- 1) 43. 44 et 29 - 20sr1 = ( 1 (1a 1. 1) nn 9, (1+ 1 -1) 13. 1
  9. et 2t+ 24s1 = (+ Y.1) 3132 + ( - 1.1) 33. 3 et 2t- 241 = (1 - 1.) 31.32 + (+ 1 . 1) 3334
  10. Etfire S, 31,32, 33,34, (1 L-1) 41. g2. + (1 - . 1) 43. 44 ( - 1- 1) A M2 H sr1) 4344
  11. 6..
  12. 91 41. 92, 43., 44, ( + L. 1) 31. 32 + (- f. 1)33. 34, (1- L. 1) 31. 31 + (12 1.1) 33354
  13. ubi posset poni 34 in rationedata ad 4, 35 ad 42, 32 ad 43, et 2 ad 44 vel aliud quiddam
  14. verest tamen, ut hinc exitus deter, fircet _( F V. 1134. 33 + (1- 1- 1) 31. 33, ( s. 1)31. 33 ++ s. 1)32. 21 ∞
  15. 1+ 8- 1. 31. 32 4 (1 - f- 1) 34. 32, (1- f-1) 31. 32 + (1+ 5. 1) 33.34
  16. Cogitavi etiam an liceal pro yta, vet simuili sumere formula irrationalem
  17. linctabilem extribus ad summum compositam, ut F,_m. Dxen r. txr mxip L. x+ n. X+ p + Y
  18. sed tamen idem est, ac si essent simplices formula ex 3, quoad nivestigationem ipsorit
  19. O O, h 4. e si redeamus ad aeq. 20, et pro f ponamus 41. 42. 42. 44, et
  20. P O, 43 H, Z2
  21. eri si . moitco nipa
  22. sun aquemus singula singulis fiet e sit 41 42 = si, G() O et _42, h 4 - 52+ (+)0 6
  23. pars
  24. uaranue
  25. 52. 5
  26. et au EHDO -1 = 53, (C+DZ1., et 44, () ( +- 1 = 54 F 4Cc + D 4 L1
  27. G= s1 8 (4s1 vel pro e at sumamus 61 prost) Si sumamus pro 42 sumamus 8
  28. pro ()52 sumamus 12 1H(+3- ∞63 et +)153 = 73 et (+ D44 -64 et (+ 1) 54- 79
  29. itu 41F +614 = 5Q + 71O et sit +1 = B: a et (4), = 70: a et (+ DR 90: a, et (H 90 a
  30. et sit a acat +60 21. 604 = sia Z + 70. 510 et nat - 60. n2 7 = 52 a - 70.520, et
  31. 43. C + 80430 = Sat. F90. 554 et 44a -80440 = 54at - 90. 544. denque
  32. 41. 42. 43. 44 Lfa et 51. 52. 53. 54 = ga. Ex aeq. 1. fit t∞ - 3a +70. 510. 41.604,:41 a
  33. et per 2. fil tper E 52 a Q - 7o. 5t O + 60. 4243: 42a, seu sta 42. 51 af 9 + g0. 92. 5140- 60. 41. 1 4 4
  34. = 41. 32 a 8 - 70. 41. 520 + 69.41. 424 se 27 = (42. 51 - 41. 81) a 9 70(42. 51 + . 41. 52) ∞; 26o
  35. et F per B et gufil G (2 41 5ra - (2) 41. 70. 520 e + (42. 51 (M. 57) a + (0. 42. 51 (30. 91.52) D,: 2. 47. 42a
  36. son t (42. 51B + 415da E +(70. (92. 51 - gr. 52) O, : 2. 41. 924
  37. Et eorea
  38. et modo ex 3 et 4 aegus, ut ex 1 et 2. fiet: t= (54. 3 + 53. 41) a 81 80(54. 43- . 53. 44)6- r
  39. 52
  40. C54: 43 - 53. 44) a C) + 80 (54. 43 + 53. 44)0,: 2. 90. 43. 54
  41. fit G ex 10, ti Z to) 71a4 , 10. 12O, :2 41. 42 et ex u tat - (1sto) 73 a G. + 80. 740,: 2. 53. 54
  42. et nx g sit _F 4 = (1650) 72 aG + 70. 71051: 9. 60. 41. 42, t e Et ex 12 4 = (17ns) 7449, 80. 13a0; 2.90 51. 54
  43. Ergoex 14 et 15 fit 53. 54. 71 a +53. 54. 70. 720 = a1. 42. Ba + 41. 42. 80710 seu fiet
  44. P: 0 =
  45. compendii causa 42. 5 + 41. 52 sit 7ea et 42. 51 - 4. 52 = 72 et 54. 43+53. 49 = 73 1t 54. 43 - 57, 41- 79
  46. Veto (
  47. d

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