Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 84r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Jum 1684
- de simitibus equationum et
- eau
- 1) possibilitate
- sit aequalio X + b X + CX + dx aeq. e. Iudicandum est an easit
- possibilis: fiat e aequ. y. et X + bX + Cx + dx aequ. y.
- quae est aequatio ad lineam curvam describendam cujus ut quae
- ratur maxima et aut minima latitudo, seu ordinatay
- fiet: 4X + 3bX + 2CX + d aequ. 0.
- Ope aequationum
- maxima aut minima
- 3 et 4 tollatur X. habebitur aequatio pro y. quae non
- assurget ultra cubum si calculus recte tractetur. Qua
- habita pro y substituatur e judicari poterit an e
- sit major quam maxima et inor aut minor
- quam minima radix ipsius y. ex tribus radicibus
- jsiqu y. ita enim aequatio1 erit Impossi–
- bilis. ut autem judicetur an quantitas aliqua
- data sit major omnibus radicibus ulicujus aequationis
- tunc necesse est ut ab ejus radice subtrncta, ma
- transformata aequatione omnes veras radices
- si quae sunt mutet in falsas. Itaque utile erit
- prius aequationis rudices ommes mutari in veras
- ut pateat an omnes mutentur in falsas. Sed difficultas
- est de imaginarus.
- Forte etiam careri
- potest aequ. 5 et brevius statim judicari potest
- s
- an X in oqu. l sit maius quam X, in
- aequ. 4, seu in casu maximae y. ita eam
- posito signa omnia in oequ. 1. esse +
- eu omnes radices esse falsas quoexcepto
- cidinogeneo comparationis, (quod semper
- effici pt) necesse erit C esse maiu quam y
- quod est absurdum
- nis
- An autem xoqua
- ut semper major quam X aquationis
- 4. ita judicabitur. pro X inoqu, 4 scribatur
- sei scribatur 4Z3 +3bX + 2C7+ d aequ. 0
- et fiat X - 7 aequ v. et ope squationum
- l. 4 et 6. tollendo X et 7. habebitur
- aequatio secundum v. cujus si omnes radices
- faltae verae, erit X major quam Z
- ergo et C major quam y.
- verum ista Methodus inquirendi limites
- non sufficit, nisi mihi non satis facit
- quia non est reciproca, neque enim tuto
- pronuntiare possum: cadit radix intra
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 84r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0167?run=74