Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 178r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 179v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. X
  2. un multis
  3. modis
  4. indefinite
  5. tentassem fornulam
  6. extrahibilem reddere tandem
  7. + ab XX + ac
  8. animadverti tale quid obtineri non posse inde-
  9. 1
  10. finite. sane ponendo XN = y
  11. ut S dx x+abXx+aec redntur per quadraturam rationalem
  12. haberi possit. vidi tamen postremo id nullo modo posse obtineri
  13. Fiat si placet XX = aG et _ 2Xdx adus su dx= adg: ne fiet
  14. n
  15. debet summari aadus Lynga cy + acve N N
  16. Nempe X + ab XX + ac debet aequari quadrato. _ quod ut fiat explicari debet X
  17. eti Ejus autem formulae factores sunt, x tam et XX + AX + p posito
  18. sea
  19. L ab et XX + am et Xxtan posit mmen = ab et mn=ac
  20. ergo XXOAMM XXu debet aequari quadrato. Quod ut obtineqi ten
  21. fetur opertet X explicari rationaliter per valorem a: D posito O et D ess
  22. formulas integrens rationales per novam indeterminatamu; et fiete
  23. si jum O. et D silit formulae lationales simplices per y, qua ascendent quadratum ad
  24. aevi
  25. pro inde Oa
  26. g fecet jam
  27. jam aa OO = min D)) habet factores ad + mD, ao=mD, et similiter
  28. est2
  29. +
  30. atum gradum seu poterit concipi esse
  31. aaOD-nnD)) ergo fit ad +m D, ad - m D, aO + n D, a0 - mD = 4499a
  32. ergo quatur factores unique lateris, in quatuor factores alterius lateris discribuendo,
  33. ita ut efgh sit = at, quo pdo pate Nec refert quaenam alia fiat distributio.
  34. fiet si placet adm D = ( e8 aO - m D = fL
  35. Hoc posito autem pro quatuor literis ∞, D, 8 quantitatibus C, D, 8 9 habetmns
  36. F1
  37. quatuor aequationes. jam epti quia eae servant leges hocuognectum inter se ideo
  38. vel extribus solis aequationibus habetur ratio inter duas quasvis ex ipsis
  39. per constantem valorem, nam a, my n, e, F, oh sunt constantes. sed
  40. ita X quoque fieret constans quod est absurdum. est eum X: a = O: 3
  41. Haec consideratio factorum fent, ut animadverterem eandem
  42. mellidem cabis
  43. diopanteorum solutionibus inte
  44. osten

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 178r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0355?run=74