Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 191r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 190v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. M=6- ad. - f.1. = 14
  2. etc = D = 1b
  3. superest land ut
  4. aextrahendum
  5. Hac jum praeparatione facta, ut habeatur binomium
  6. carens gractionibus habens unam partem rationalem,
  7. et tale ut et ambas tales, ut differentia quadratorum
  8. ejus sit extrahibilis posito denique extrahendae radicis
  9. exponentem esse primitivum (alioqui praeextractionibus eo
  10. reduci potest) jam modus ipse extruhendi est ab solvendus.
  11. Hunc aat secundum Cartesiam schotenius proponit talem
  12. quaeratur numerus rationalis radice quaesita a + rb pauto
  13. major, ut differentia non sit major quam ,, quod per
  14. communem Aaithmeticam facile haberi potest, is numerus
  15. vocetur N. hunc addatur radii differentiae quadralorum
  16. partium divisa per N, eritue jam fint N
  17. jam fint N + B. D jam funt N4+ aa b
  18. Ta
  19. jam fiat. N +- aa - b ajo si extractio est
  20. possibilis maximum numerum integium rationalem
  21. in hoc contentum esse partem rationalem radicis
  22. radicis quaesitae sul. Nam pro N substimamus
  23. veram incognitam qua radicem qua est (+ m et
  24. ZC in
  25. demonstro: Iaa-b = 10- = VO+D. ese- D
  26. jam O + D = l+m et (0 -D = 1 - m: ergo fiet
  27. Vaa -b = U= mm ergo habemus A m + d -nm = l
  28. e
  29. 2. ltm
  30. seu l+m +. l- m = l. quod constat
  31. Harc quidem per ingeniose ex cogitita sunt, qu sed
  32. non salis faciunt, quando agitur de extrahenda radice ex
  33. binomio absurd impossibili
  34. .
  35. sit exemplum
  36. quaeritur. 31 + f-1. Manifestum est hanc quan-
  37. litatem nunquam posse dari solam, sed semper dabitur
  38. simul et
  39. us
  40. 1 VI - f1 vel aliqua ei aequi valeris
  41. ergo si porro differentia quad ratorum partium est 1 - - seu 111 se 2
  42. ergo multiplicandu est irration binomium per 2. jam quia
  43. et fiet 2+ V-4, cujus differentia quadhalorum partium est 8.
  44. itaque pars ipsius radicis est rationalis integra jam set arb-
  45. a+ b jam B set C+d = C+ e e
  46. el 95+g = f +f + CC, C2 2,
  47. 1. 2.S
  48. GdF + c. e1
  49. . 2
  50. L3s rg = Ys + e fist
  51. e.- et Ego fiet
  52. 1. 2.3
  53. q’eu
  54. .9.5 + C. C1. C25 g: 5 et
  55. 1. 2. 3
  56. Cun adde (3 (+ F.gdestratur g quantitus ingpusibilis renanente g, s, ete et nuet numerus, qui est
  57. et
  58. Al 13.1s-1
  59. 31.1-1
  60. +1 + -1
  61. 24 + Y-1
  62. 3+ 3. L Y.C
  63. 221 -1 V-1
  64. is
  65. H +3. 1. Y- 3
  66. 3131
  67. 0

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 191r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0381?run=74