Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 192r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. de tormulis condivisibilibus. Continent et subtationem incognitarum
  2. O= 20X + 21, H, 10X + 11 ut habeant communem divisorem A8X + 21 +20F 10. 21 = 11. 20)
  3. 20xX +21 X + 22+20x + 1 ,d.
  4. 20X + 21X + 25 et 10X + 11, ut habeant communem divisorem si procedemus: 1o s 10X + 1 1onumo,, et fit 10. 22 - 1B. 1121 +1 . 2d
  5. et 20X + 21X + 22X + 23, et 10X + 11, dividenda prodit primum 30 X, et residuum primum est 21 - 1 XX, + 22 X + 23,
  6. undi continuanda divisionem per thcorema proxime praecedens, prodit bco 20, 21, 22, ibi positorum pori devent 20. 21- 1130, 22, 25
  7. Unde quotiens divisionis est 2 X + 10 21 - 1120 X + 18. 22 - 10. 11. 21 + 1. 1120 O et fit 18. 22 =10 10. 11. 21+ 1011. 1. 21 - 113.3020.
  8. Et ita datur procgressus in infinitum, nam semper quotiam fit ex quotiente praecedente una cum residuo per demul
  9. 10. 10
  10. 10. 10. 1
  11. se quasi nihilo non aequali, totum multialicando per X; et quoliens residuus novus nihilo aequandus fit ex praecedente
  12. pergamus ad 9 = 20XX + 21X + 22, B:, 1oXX + 11X+ 1. primus quotieus est d odsione igitur instituta
  13. tantum pro 20 ponendo, 10,21 - 11. 20, : 10
  14. primus quotiens est 20: 10, et primus residuus est 21 - 1120. 10X + 22 - 12. 20: 10. Et per hunc divideno 10XXI UXt
  15. res reditud aeq. 4. 5. 10. et sit equatio loco 20, 21, 22,, 10q 1 ponendo y: 10, 11, 12, E 19. 21 - 11. 29: 10, 50. 22- 12. 20: 10,
  16. tunc ex ag. 6. fiet aequatio nostra ultima, X carens, 2 10. 21 - 11. 20(.16d-11121 = 11. 20. 10.22 -12. 20(10 10. 22- 12. 2010)
  17. quotientem quaerene operae pretium, non est, cum nec in integris dari possit. Caterum si multiplcationem
  18. in aequideta cie ipso debent sese eedem mois haber 1o, altu ubi abest 1o ut feri possito oo itiu
  19. o= 10. 12. 21 - 2. 10. 11. 12. 20. 21 (+ 12. 12. 20) + 102 22,5- 2. 10, 12. 20. 22 +1 10: 12. 20 - 10. 11. 21. 22(4 10. 11. 12. 20. 214 1011.. 0n ( 1. 1220
  20. rursus secundum
  21. et ultimus character
  22. 12. 28 11. 20. 22 2 21012. 20. 2tas bteras assumtas ejus demensionis quam
  23. et postremo, institian, qua sit, ut 20, 21, 22, se habeant ut 10, 11, c2, et 20 ut 22, et 10 ut, 12.
  24. puto praevideri posse initio ox regulis artis combinatoriae, ponento omnia possibilia membra, in quibus quatuo snt
  25. Nota ex his 10, 11, 12, 1, 14 15 20, 21, 32; cavendo ut sunuva c, et summa cyphrarum ultimarum
  26. nam sic in 18. 22, seu 10. 10, 22. 22 summa eyphrarum postremarum
  27. 0+0+2 +2 esst 4, in 12 26. seu 12. 12. 20. 20. similiter est 4ull 10. 12. 21, seu 10. 12. 21. 21 est 0+ 2+ 1+ 1, seu itidem 4.
  28. im notis ejusdem membri non excecat 4.
  29. et ita in caeteris, investigari quoque poterit, quando debeant praefigi signae + et L, et quamio numeri quidam
  30. veri coefficientes, sint adhibendi ut biliarius in. 2. 10. 12. 20. 22.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 192r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0383?run=74