Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 198r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 199v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. 23
2. 25
3. sit Aequatio X = q= p X ea exlta utrobique surdesolidata dabit
4. 15 10
5. 18 +3 - 109 X0
6. 10
7. 2
8. . es 1) 8.
9. H Aequationis 1. radices sunt E, , , co, ergo aequationis 2 radices erunt
10. 25, 8, X, V, c05. quas vocemus f, g. hil, m. Eritae 5 = 54 et h fg = 109
11. perp divisas
12. et 5dh = 10 g et h f9hl = 540 pro. sunt erg, G. t quantitus ratacalis porto quod in
13. Ponamus jam X, radicem aequationis 1 constare ex quatuor radicibus gunde soludis
14. a seu esse X = a + b + C+d, quarum partium qu’et ponamus quod in X rationale est
15. et ponamus ex earum combinatione generali non prodire rationale, nisi cum surdesolidantur
16. hanm partium.
17. Hinc sequitur quod in X rationale est, non reperiri nisi in ipsis a +b + C + d, et
18. similiter quod in X rationale est non pro reperiri nisi in ipsis a et aeV, et quod in
19. x rationale est non reperi nisi a et ao b, et abc. - denique quod in X ratio-
20. nale est non reperi nisi in a 4,
21. 1010 a bC, a
22. Quod autem in X rationale est, debet sesse quinea pars ejus quod in omnilm hader
23. qumoset att qut porostenq quamlidet resehietijesse quinda pars ejos quod in ommilem haor
24. scndesolidis simul sumtis rationale estr, seu in 3. +8 + + 4 co, quoniam quoad partem
25. rationalem radices diversae ejusdem aequationis non differunt inter se ergo cum rationale
26. in 25 aequetur rationali in G, et ita porro, sequitur rationale in Z, adeoque et in X
27. a simul
28. esse quialam partem rationalis in +9 +G C H co, id est valoris torum quia
29. omnes simul componunt quantitatem rationalem ergo cum valor horum simul sit 59
30. iguum rationale in X5 erit 95, sed id aequatur rationali in ae seu ipsi
31. reperiri nisi in _ iptonali ipsius d
32. aquatur ipsi a = 9 sed totum at st rahonale. Ergo ratib nale in X (seu 99 aequati ipsi a
33. .Nam quod in s rationale est suppono not
34. Poro 15.5 = 104, seu 35 - 34. etix _ 19 461. = 5. +2239
35. 110
36. am
37. et fint 2590 = 31 + 2. 1090 seu 20 = 25 244 o ergo rabionale
38. 10
39. est. 54 25 q. In valore autem ipsius Xo habetur aF. ab. proter
40. alias formas quas negligimus, quia nulla pars rationalis , et habemus quid cuique
41. X
42. in
43. praefigatur invenie possumus fiet _x = a +.... etc + 10. 10. 1. 10. 2. 10. 3.10-4 a b + et
44. 10
45. 1. 2. 3.4.3
46. ergo q= 4 + 10. 10- t etasrursus quia a= g sit a + 2 a b = qt
47. 5
48. c
49. 10, 10. 9 ad st a’b5 =
50. Ergo rationale in LX est a + 1. 2 ad5
51. C
52. quia jam habemus a = 4, fiet ( a +2a b = q seu a = q- 2
53. 0
54. Ergo fiet q. 2ab + 10.q. adsii a
55. 25 8365
56. E=
57. 5
58. 1. 2. ad 5
59. 3. = Cor 1338 + 33388 .
60. Vi.) a..
61. 1..N
62. e. Ergo fiet 315 - 12595 - 359. 1095 + 3. 14 5q =
63. a + β a V + V abc Ergo hoc, =
64. 10
65. 10
66. = q Ergo ab = 0. Ergo a = 4
67. 1c
68. 10q. sed 85 = 5 q. rarjus 3
69. = (315
70. 25
71. Ergo rationale in X est q5.
72. 1
73. Rursus rationale, in X
74. est
75. 95. ubi β et V haberi possunt, ut infra
76. 10
77. jam a = q. Ergo cubando ulrobius aje a = P1 a f - da. a b + 3 abc
78. sed aeV5 = 0 et a = q’ Ergo a = 9 + 34b5 superest ut inveniamus ab
79. a’_eu B) a = a = 3 abC = a + 3a b + 6 a jam a. Eyo
80. hoc loco ubi ab=ofit ao b5 = - 3 abe Ergofit q a Ergo sit
81. 2
82. a3 ab 95 = 4+ 3a bc - 3β abC +V ab5. Ergo abc -
83. vel 3- 3(3 +) =0
84. et a =a Ou a=
85. sit, modo
86. conponaunt
87. tommula
88. tatibunt

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 198r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0395?run=74