Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 214r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 213v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Cum ergo ostenderimus omnem aequationem Cubicam regulis Cardami tractabilem non nisi
  2. unicam habere radicem; reliquas autem quae trisectione anguli perficiuntur radices rales habere tres
  3. ab Alberto Guaido sit animadversum. hinc aequationem (ubicam propositam trium radicum
  4. realium, ad quadraticam attollendo, imypliti plicando scilicet per X +m Habebitur aequatio
  5. quatuor radicum realium, quae inveniantur omnes supposita ipsius m inventioneu
  6. cujus vator realis ope altrius lubicae aequationis unicam radicem realem habentis, habebitur.
  7. Tantum, ubi otium habebimus, excutere operae pretium erit. quid frat si quaeramus valorem ipsius
  8. nn ipsius m Num se novi produentur valores
  9. imaginarigrum
  10. ipsius X, sequetr X plus quam habere valores, quod cum sit falsum, hinc sequitur debere
  11. Idem quod ante provenire quicunque sumatur valor ipsius n, realis aut amagnarius quo ad tres
  12. illas aequationis utca radices, num quarta accedens, variur, quia est ipsi i
  13. Proposita est aequatio intractabilis
  14. Nunc ad calculi nostitu comprobatio nem veniendum est, o:X X-g X fael0
  15. per quam M regutarum scipionis Ferrei ope inveniatur, fore Xp m (+) S3m (49E-9 m 4 i a lm gg
  16. assumta aequatine
  17. videamus nunc per rogressum, an ex aequationibus n X 129 m 48aC 10. et valore
  18. roposita
  19. ipsius X praescripto inveniri possit aequatio: X -g2X f al, p0.
  20. Nempe: E6X - m X( mi (3 m 59) C+D4 S-gem 4 vt alm + 4gt. et quadando ruvus
  21. x baA = b+m X
  22. 4
  23. 16 m) X its
  24. 649.. Jogal
  25. dec
  26. F16m).. + (8 m X
  27. F32mg.)
  28. et
  29. n
  30. i
  31. jam m = 129 n 78a l. une 8mrj 3239 im 764a
  32. focunus
  33. (4
  34. +Ct,
  35. 4qgem
  36. ot
  37. 1697)
  38. ne absolutis destructionibus, et
  39. divisa aequatione per 64, fier:
  40. X =m X - g X- GMX Falm po.
  41. + al.
  42. qua per x= sed deberet loco et
  43. =mx3 esse F mX, ut per
  44. X + m. dixidendo prodeat X- g X+ a l p0.
  45. Ideoque hic tandem detegitur error, sane insignis: quod scilicet Hac expluni
  46. in calculo per +m cum debuissem explicare per m.
  47. Cui tamen malo remedium inest ut infra dicam.
  48. sit aequatio.
  49. X X - g2X + ae l. ponendo X p y + a
  50. Unde explicando: V + 3bac V2 + 3baY + a3C3
  51. s g bd
  52. -92bd2.
  53. l. g’ac 2 - 29 acd
  54. 3a ld + 3aetd2
  55. b = gb + a l
  56. =g’acd2
  57. =d. mgal b , et 3.9a Y b. -99 b + ralg b
  58. 1299
  59. e
  60. V + d
  61. er X
  62. 6y + 2bac VpaC
  63. BEV24 3bV +3bd c V ac
  64. y2F 2dy F d et X y243dy + 3d2y+ 43
  65. 7 + 2dy + d
  66. by + ac
  67. by3 + eay +bd Y
  68. +ac.. + 2acd. + acd
  69. + a Id
  70. Unde Terminus secundus hujus aequatim aequabitur nihilo
  71. Tnminus tertius erit:
  72. +3, 49 b3
  73. 1169
  74. 2929
  75. 9b7 - 6g2 b5 + g b
  76. = 3a 169 .. - 96
  77. +29gib.
  78. 99.. . 1969 .. +5 -992b
  79. 0 Y + bacxaec
  80. + d
  81. by ey 1 ae2
  82. +b. +dbaco + daec
  83. ubi tollendo terminum setundum
  84. A ponemu ac p, 29 b- 3 al
  85. 3b2
  86. e erit a a9b- 19 bal 49 p
  87. 9b - 6b292 +94
  88. 8gd-129b3a l +69b9a- 7 a 13
  89. 2762-301, -27691 +96 9t dg
  90. 3
  91. 2934 19
  92. +a 19b = a 169b + al9

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 214r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0427?run=74