Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 219r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 218v); this page is its right half.
The machine reads it as
- quas duaes aequantiones , et D. explicando fiet: ex 4 nsb 42, 2bh + 3, eb, H + h -15
- seu - 240b - 144 hb (160 43) b 413
- - 72ac.
- =pach 50. vel b +3 hb + 3 ac b (+ 4ti
- + al
- -15ach
- + ael
- ac esse quantitatem affirmativam, quod nullo negotio efficitur per aliquam praeformationem, ett construi poteno
- b. sive inveniri per duarum mediatum inverstionem
- porro ex aequatione 3. habebrinus:
- 23 615b+ 4, us bh 46, 25bh, + 4, 5bh + ht, (- 35, 25b 10b 1obh 10b trob
- 4hb
- =125 100b2 +2, 04b4hb + 16t b +8tbac tac
- +2, ∞ VaC
- 5b 10b3 h1ob3
- 6hest
- . 3acb
- ael
- -6hbr 7)
- hacb
- ael
- =125
- 2 5(4
- 4h b3
- 3 ac b
- rac lb
- ae
- 4lib
- quod si ergo collatis his duabus aequationibus; tollamus ipsam b. dubium nullum est, quin aequatio proditura sit altissima;
- in qua h. aliaeque literae ascendent ad vigesimum forsam gradum usque et nova b in ipsis ad huc altius;
- Sed quoniam semper aliae atque aliae oecurrunt in potestate sunt praeformationes, credidorim talem eligi posse, per
- quam ingentem illam aequationem dividere liceat. Sed atterius remedii in mentem venit. Solius prioris aequationis, C, ope,
- aequatio data roducta est ad hanc formam: X X agX as X + a 10.
- fari sive.
- X X + aq X X as X + at . quae dividatur in duas: X X - s mn X3 X +5mnX, aet po
- -5mn..
- +5m.
- -5m
- sive MN - X MN - aq N
- nempe M_ + co
- a2s
- et aliam: aqX +as o. qu
- temn. -smin sive m n - X MM - 9qX 2 0
- Quae aequatio videndum est an ex duabus producta intelligi queat,
- in quarum matia alterntia nulla extet X. n )
- et MN +q2 quibus in se ductis fiet: MN taco M +co X
- + A
- =5
- nnx
- 10X . + A, SBo. quam aequationem conferendo cum aequatione 4
- Aa
- fiet co +A po et H = N. ex terminis secundis,
- sive cop-A
- ex tertius vero fict: acot itest AX, 4 et A c, ide it est - N B = as, sive A, tat adu aa
- ex tertius vero fiet: a H id est A N -q sise A - 4 X. et novissime Aco id est - A2 dt est q
- erit p a sxadeoque, redivimus in circulum, nec quicquam actum est, tantum enim invenimus
- ipsam q debere eequa aequari ipsi S.
- Aliter, habermus: m + n5 a t.
- et XrI mon. ad eoque mac mtam meno Bo
- sed his nihil agiter, an ergo aliter exterpemus: et pro a , smibamus a t= aeB + a β.
- = 45
- et fiet excerpendo: aq X +as X + aB, et ipsa β. erit arbitraria: et ordinando secundum mn, fiet:
- ermn...- suin.
- ium MN c=p M B diendo in MN =co
- +ad..
- +c000.
- N-sx MX
- +cosa
- =9 5 Y
- =asN
- conferendo: Dp = a. et Ap . c0 ex secundis
- Ego ex tertiis: co - gat Y. restat
- v254
- ob numerum detmendonm
- a. 25
- + a
- pro MA n ponendo g quasi cognitam:
- M N - x MN + XY p, 5 Xt ftaq X + 4 a f 5 t MX p X sit E pot
- 7 a5t. compendi causa, erit: M, a51
- et m et a 5 e asi + nEp, a t, sive. n- at n + a B
- ultima aequatio: =g aH +ga H ~ as asN
- 502 50V 2
- redit eadem quae ante aequatio, et hac proinde–
- Inutilia.
- 1I. M M - x MN +- aq X
- x jam sed haec inutilia fore non dubito
- MN + E X per a M N +coa dat
- 160
- ac dat. M N + _ X MN + WOBCOHX
- +omn..
- Hov .... + Aa
- s
- sive nH
- T) ab + 44
- 515,
- =1
- at +Saet aaesi sivi n at + saet- aa5
- est autem me a t - nE, et erit m’ +a t 4 sa t 4a 575
- et Xr) (0 ae t + sact 1asi + f at + Saee aabsi
- tu
- sacb act 3ac b
- ubi ponendo et
- +hb
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 219r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0437?run=74