Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 223r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 224v); this page is its right half.
The machine reads it as
- X 2apX + a
- 2ap X +arX + ap
- = an
- A posterioris aequationis latus conferatur hmic B2X +2abCX + a C et conferem
- fier: P H b2 + ag. et bcH ar. et b 4 2b a + a q = an 1 C, aer
- adeoque
- 12a b + a9b aro
- = 14 an
- sit jum aequatio Z + m Z + ah 7 + aet Z + aml B
- +mat
- X 4 (-m X) m X (- ame) X m
- m.. _3m.. .
- =n
- tah.. dlim. + ahqp
- + a2 l.
- + eak.
- F mah
- = a2 l m
- =mah
- + am
- Hujus ae quataris productae explicata Z. terminus penultimus
- est m si ponatur 0. et ita quaeratur
- Int. habebitur aequatio cubicu qua signum penullini
- termini non mutatur Uideo initilis.
- si ex nan b r poser extrcti radiui quadratia
- Ce
- aequatio optime resolveretur
- nabret
- sed haec sublatio trmini secundi incommoda est, quia facit m. nimis a alte attolli.
- quadratia
- radicis veniri possit:
- sit aequatio:
- X rp X +aqX + aer X + a0
- divellatur in dluas partes hoc modo: X pX + ag Xv+ ar X + as) C X + 2CCX + a
- +ea +de
- ubi manifeste ab mno latere extrali potest indix quadratica, quod ut fiat ab altero quoque Aconferatur illud latus
- cum aequatione producta ex quantitate aliqua ducta in seipsam: X + fX + ag, B, pX t2s X + ragX
- ubi conferendo, f B. et 91 4 aq + 2 - P
- 8a
- et eri tapq + adpc - p3 - 8ar +5. trasgx +ag
- et tandem, ad + 4a 59. - 4 a5gr + a r ag
- si ponamus a X + agX A a 1
- sie espatus ar
- quod si poneremus AC sive RCMP. S m
- ont Nam incaquatione nZ. n arbi troria
- si jam aequationem quadrati qua raticum. rcapse cubicam est, fet.
- aMaes q
- X d
- sed satis qideo trinc mihiti novi pro venire
- aes
- a g
- Aliam tentemus viam: Aequationem quadraticum elevemus ad gradum
- X B 8 alX + aemX + aenb. sive X alX + amx tan et X SSalX +am X tan
- videamus aqe explicando effici posit, ut ex X xffrati possi at amX rau extrahi possit radix ex
- quantitate al X + amX +a, vel pro al ponendo _h, h X + aem X + ar ponanuus
- XH = y + c. et fiet: X b + 2bey +c: adeoque radix x quadratica erit exstrahenda
- Lebry + 2tebey + h c2
- + aemb. +amc
- + a3n
- co sive dividendo per 1b, extrahenda erit radio ex.
- + F y p h c. Quantitas comparanda cum facta ex
- + am .) + a me
- ab+ an
- nde conferendo ent e itic tam. et C ahic aglicam + arm 2
- 4h2b2
- n. y +e in sessam seu cum
- N + 2heV + C
- a e
- b. quam proinde ad caleulum iantilem fuisse patet restat inventio ipsius invenienda ipsa c, sed matum est, quod ipsa
- quoque evanescit, nempe fit enim aequatio: 4hc+ ticam tamth + 4a mc f 4 aeriti necesse est ergo fieri
- aequationem quadrato quadraticam secundo termino carentem in qua sit am rinti. Sitis judicari potest rem
- procedere non posse, aliaqui si ponramus
- X+ x tas sat + ag qedrando fier: hX c eaf + rhaque X
- Ratio cur rem non putem procedere est quod
- mula posser intelligi duas haber
- utce, aequalei. Ino video posse quantiber formntam duas habto rradices egualee, auiendo
- ucet eas e minuendo
- Methodus qua regula vietae
- aequatibuum quadrato quadraticaum
- ad Cubicas potuit invenidi
- Pone ZH X . fiet.
- +nahi ras.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 1, fol. 223r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068201:0445?run=74